2016年天津市高考數(shù)學試卷-理科-解析(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年天津市高考數(shù)學試卷（理科）一、選擇題1（5分）（2016天津）已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，則AB=（）A1B4C1，3D1，42（5分）（2016天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+5y的最小值為（）A4B6C10D173（5分）（2016天津）在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，則AC=（）A1B2C3D44（5分）（2016天津）閱讀如圖的程序圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A2B4C6D85（5分）（2016天津）設(shè)an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a

2、2n0”的（）A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件6（5分）（2016天津）已知雙曲線=1（b0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（）A=1B=1C=1D=17（5分）（2016天津）已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=2EF，則的值為（）ABCD8（5分）（2016天津）已知函數(shù)f（x）=（a0，且a1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（）

3、A（0，B，C，D，）二、填空題9（5分）（2016天津）已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若（1+i）（1bi）=a，則的值為10（5分）（2016天津）（x2）8的展開式中x7的系數(shù)為（用數(shù)字作答）11（5分）（2016天津）已知一個四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：m），則該四棱錐的體積為m312（5分）（2016天津）如圖，AB是圓的直徑，弦CD與AB相交于點E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為13（5分）（2016天津）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（2|a1|）f（），則a的取值范圍是14（5分）（201

4、6天津）設(shè)拋物線（t為參數(shù)，p0）的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（p，0），AF與BC相交于點E若|CF|=2|AF|，且ACE的面積為3，則p的值為三、計算題15（13分）（2016天津）已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（x）cos（x）（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）討論f（x）在區(qū)間，上的單調(diào)性16（13分）（2016天津）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（

5、2）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望17（13分）（2016天津）如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2（1）求證：EG平面ADF；（2）求二面角OEFC的正弦值；（3）設(shè)H為線段AF上的點，且AH=HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值18（13分）（2016天津）已知an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的nN+，bn是an和an+1的等比中項（1）設(shè)cn=bb，nN+，求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列；（2）設(shè)a1=d，Tn=（1）kbk2，nN*，求證：19（14分

6、）（2016天津）設(shè)橢圓+=1（a）的右焦點為F，右頂點為A已知+=，其中O為原點，e為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點A的直線l與橢圓交于點B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸于點H，若BFHF，且MOAMAO，求直線l的斜率的取值范圍20（14分）（2016天津）設(shè)函數(shù)f（x）=（x1）3axb，xR，其中a，bR（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）=f（x0），其中x1x0，求證：x1+2x0=3；（3）設(shè)a0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間0，2上的最大值不小于2016年天津市高考數(shù)學試卷（理科）參考答

7、案與試題解析一、選擇題1（5分）（2016天津）已知集合A=1，2，3，4，B=y|y=3x2，xA，則AB=（）A1B4C1，3D1，4【考點】交集及其運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】集合思想；定義法；集合【分析】把A中元素代入y=3x2中計算求出y的值，確定出B，找出A與B的交集即可【解答】解：把x=1，2，3，4分別代入y=3x2得：y=1，4，7，10，即B=1，4，7，10，A=1，2，3，4，AB=1，4，故選：D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵2（5分）（2016天津）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+5y的最小值為（）A4B6C10D17【

8、考點】簡單線性規(guī)劃菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合；分析法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，作出直線l0：2x+5y=0，平移直線l0，可得經(jīng)過點（3，0）時，z=2x+5y取得最小值6【解答】解：作出不等式組表示的可行域，如右圖中三角形的區(qū)域，作出直線l0：2x+5y=0，圖中的虛線，平移直線l0，可得經(jīng)過點（3，0）時，z=2x+5y取得最小值6故選：B【點評】本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，涉及二元一次不等式組表示的平面區(qū)域，關(guān)鍵是準確作出不等式組表示的平面區(qū)域3（5分）（2016天津）在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，則AC=（）A1B2C3D4【考點】余弦定

9、理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；解三角形【分析】直接利用余弦定理求解即可【解答】解：在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，AB2=BC2+AC22ACBCcosC，可得：13=9+AC2+3AC，解得AC=1或AC=4（舍去）故選：A【點評】本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力4（5分）（2016天津）閱讀如圖的程序圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（）A2B4C6D8【考點】程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；算法和程序框圖【分析】根據(jù)程序進行順次模擬計算即可【解答】解：第一次判斷后：不滿足條件，S=24=8，n=2，i4，第二

10、次判斷不滿足條件n3：第三次判斷滿足條件：S6，此時計算S=86=2，n=3，第四次判斷n3不滿足條件，第五次判斷S6不滿足條件，S=4n=4，第六次判斷滿足條件n3，故輸出S=4，故選：B【點評】本題主要考查程序框圖的識別和運行，根據(jù)條件進行模擬計算是解決本題的關(guān)鍵5（5分）（2016天津）設(shè)an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a2n0”的（）A充要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列；簡易邏輯【分析】利用必要、充分及充要條件的定義判斷即可【

11、解答】解：an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，若“q0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a2n0”不一定成立，例如：當首項為2，q=時，各項為2，1，此時2+（1）=10，+（）=0；而“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a2n0”，前提是“q0”，則“q0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1+a2n0”的必要而不充分條件，故選：C【點評】此題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵6（5分）（2016天津）已知雙曲線=1（b0），以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A，B，C，D四點，四邊形ABCD的面積為2b，則雙曲線的方程為（）A

12、=1B=1C=1D=1【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓的方程為x2+y2=4，雙曲線的兩條漸近線方程為y=x，利用四邊形ABCD的面積為2b，求出A的坐標，代入圓的方程，即可得出結(jié)論【解答】解：以原點為圓心，雙曲線的實半軸長為半徑長的圓的方程為x2+y2=4，雙曲線的兩條漸近線方程為y=x，設(shè)A（x，x），則四邊形ABCD的面積為2b，2xbx=2b，x=1將A（1，）代入x2+y2=4，可得1+=4，b2=12，雙曲線的方程為=1，故選：D【點評】本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考

13、查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題7（5分）（2016天津）已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點D、E分別是邊AB、BC的中點，連接DE并延長到點F，使得DE=2EF，則的值為（）ABCD【考點】平面向量數(shù)量積的運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】運用向量的加法運算和中點的向量表示，結(jié)合向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值【解答】解：由DD、E分別是邊AB、BC的中點，DE=2EF，可得=（+）（）=（+）（）=（+）（）=22=11=故選：B【點評】本題考查了數(shù)量積的定義和性質(zhì)，注意運用向量的中點的表示，考查計算能力，屬于中檔題

14、8（5分）（2016天津）已知函數(shù)f（x）=（a0，且a1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程|f（x）|=2x恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（）A（0，B，C，D，）【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；根的存在性及根的個數(shù)判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用函數(shù)是減函數(shù)，根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出a的大致范圍，再根據(jù)f（x）為減函數(shù)，得到不等式組，利用函數(shù)的圖象，方程的解的個數(shù)，推出a的范圍【解答】解：y=loga（x+1）+在0，+）遞減，則0a1，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，則則：；解得，；由圖象可知，在0，+）上，|f（x）|=2x有且僅有一

15、個解，故在（，0）上，|f（x）|=2x同樣有且僅有一個解，當3a2即a時，聯(lián)立|x2+（4a3）+3a|=2x，則=（4a2）24（3a2）=0，解得a=或1（舍去），當13a2時，由圖象可知，符合條件，綜上：a的取值范圍為，故選：C【點評】本題考查了方程的解個數(shù)問題，以及參數(shù)的取值范圍，考查了學生的分析問題，解決問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題二、填空題9（5分）（2016天津）已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若（1+i）（1bi）=a，則的值為2【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)系的擴充和復數(shù)【分析】根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造關(guān)于a，b的方程

16、，解得a，b的值，進而可得答案【解答】解：（1+i）（1bi）=1+b+（1b）i=a，a，bR，解得：，=2，故答案為：2【點評】本題考查的知識點是復數(shù)的乘法運算，復數(shù)相等的充要條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題10（5分）（2016天津）（x2）8的展開式中x7的系數(shù)為56（用數(shù)字作答）【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；二項式定理【分析】利用通項公式即可得出【解答】解：Tr+1=x163r，令163r=7，解得r=3（x2）8的展開式中x7的系數(shù)為=56故答案為：56【點評】本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題11（5分）（2016天津）

17、已知一個四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示（單位：m），則該四棱錐的體積為2m3【考點】由三視圖求面積、體積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，進而可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，棱錐的底面是底為2，高為1的平行四邊形，故底面面積S=21=2m2，棱錐的高h=3m，故體積V=2m3，故答案為：2【點評】本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵12（5分）（2016天津）如圖，AB是圓的直徑，弦

18、CD與AB相交于點E，BE=2AE=2，BD=ED，則線段CE的長為【考點】與圓有關(guān)的比例線段菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓【分析】由BD=ED，可得BDE為等腰三角形，過D作DHAB于H，由相交弦定理求得DH，在RtDHE中求出DE，再由相交弦定理求得CE【解答】解：如圖，過D作DHAB于H，BE=2AE=2，BD=ED，BH=HE=1，則AH=2，BH=1，DH2=AHBH=2，則DH=，在RtDHE中，則，由相交弦定理可得：CEDE=AEEB，故答案為：【點評】本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查相交弦定理的應(yīng)用，是中檔題13（5分）（2016天津）已知f（x）

19、是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（2|a1|）f（），則a的取值范圍是（，）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化進行求解即可【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增，f（x）在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減，則f（2|a1|）f（），等價為f（2|a1|）f（），即2|a1|，則|a1|，即a，故答案為：（，）【點評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵14（5分）（2016天津）設(shè)拋

20、物線（t為參數(shù)，p0）的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（p，0），AF與BC相交于點E若|CF|=2|AF|，且ACE的面積為3，則p的值為【考點】拋物線的簡單性質(zhì)；參數(shù)方程化成普通方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題；規(guī)律型；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；坐標系和參數(shù)方程【分析】化簡參數(shù)方程為普通方程，求出F與l的方程，然后求解A的坐標，利用三角形的面積列出方程，求解即可【解答】解：拋物線（t為參數(shù)，p0）的普通方程為：y2=2px焦點為F（，0），如圖：過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設(shè)C（p，0），AF與BC相交于點E|CF|=2|AF

21、|，|CF|=3p，|AB|=|AF|=p，A（p，），ACE的面積為3，可得=SACE即：=3，解得p=故答案為：【點評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線的參數(shù)方程的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力三、計算題15（13分）（2016天津）已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（x）cos（x）（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）討論f（x）在區(qū)間，上的單調(diào)性【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】分類討論；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）利用三角函數(shù)的誘導公式以及兩角和差的余弦公式，結(jié)合三角函數(shù)的輔助角公式進行化簡求解即可（2）利用

22、三角函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可【解答】解：（1）f（x）=4tanxsin（x）cos（x）xk+，即函數(shù)的定義域為x|xk+，kZ，則f（x）=4tanxcosx（cosx+sinx）=2sinx（cosx+sinx）=sinxcosx+sin2x=sin2x+（1cos2x）=sin2xcos2x=sin（2x）則函數(shù)的周期T=；（2）由2k2x2k+，kZ，得kxk+，kZ，即函數(shù)的增區(qū)間為k，k+，kZ，當k=0時，增區(qū)間為，kZ，x，此時x，由2k+2x2k+，kZ，得k+xk+，kZ，即函數(shù)的減區(qū)間為k+，k+，kZ，當k=1時，減區(qū)間為，kZ，x，此時x，即在區(qū)間，上，函數(shù)的減區(qū)間

23、為，增區(qū)間為，【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)的誘導公式，兩角和差的余弦公式以及輔助角公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵16（13分）（2016天津）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3，4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望【考點】離散型隨機變量的期望與方差；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；離散型隨機變量及其分布列菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型

24、；計算題；規(guī)律型；轉(zhuǎn)化思想；概率與統(tǒng)計【分析】（1）選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4為事件A，求出選出的2人參加義工活動次數(shù)之和的所有結(jié)果，即可求解概率則P（A）（2）隨機變量X的可能取值為0，1，2，3分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3）的值，由此能求出X的分布列和EX【解答】解：（1）從10人中選出2人的選法共有=45種，事件A：參加次數(shù)的和為4，情況有：1人參加1次，另1人參加3次，2人都參加2次；共有+=15種，事件A發(fā)生概率：P=（）X的可能取值為0，1，2P（X=0）=P（X=1）=，P（X=2）=，X的分布列為：X012PEX=0+1+2=1【點評】本

25、題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望，是中檔題，在歷年的高考中都是必考題型解題時要認真審題，仔細解答，注意古典概型的靈活運用17（13分）（2016天津）如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2（1）求證：EG平面ADF；（2）求二面角OEFC的正弦值；（3）設(shè)H為線段AF上的點，且AH=HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定；直線與平面所成的角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）取AD的中點I，連接FI，證明四邊形EF

26、IG是平行四邊形，可得EGFI，利用線面平行的判定定理證明：EG平面ADF；（2）建立如圖所示的坐標系Oxyz，求出平面OEF的法向量，平面OEF的法向量，利用向量的夾角公式，即可求二面角OEFC的正弦值；（3）求出=（，），利用向量的夾角公式求出直線BH和平面CEF所成角的正弦值【解答】（1）證明：取AD的中點I，連接FI，矩形OBEF，EFOB，EF=OB，G，I是中點，GIBD，GI=BDO是正方形ABCD的中心，OB=BDEFGI，EF=GI，四邊形EFIG是平行四邊形，EGFI，EG平面ADF，F(xiàn)I平面ADF，EG平面ADF；（2）解：建立如圖所示的坐標系Oxyz，則B（0，0），C

27、（，0，0），E（0，2），F(xiàn)（0，0，2），設(shè)平面CEF的法向量為=（x，y，z），則，取=（，0，1）OC平面OEF，平面OEF的法向量為=（1，0，0），|cos，|=二面角OEFC的正弦值為=；（3）解：AH=HF，=（，0，）設(shè)H（a，b，c），則=（a+，b，c）=（，0，）a=，b=0，c=，=（，），直線BH和平面CEF所成角的正弦值=|cos，|=【點評】本題考查證明線面平行的判定定理，考查二面角OEFC的正弦值，直線BH和平面CEF所成角的正弦值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題18（13分）（2016天津）已知an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的nN+，

28、bn是an和an+1的等比中項（1）設(shè)cn=bb，nN+，求證：數(shù)列cn是等差數(shù)列；（2）設(shè)a1=d，Tn=（1）kbk2，nN*，求證：【考點】數(shù)列與不等式的綜合；等差關(guān)系的確定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】整體思想；轉(zhuǎn)化法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，建立方程關(guān)系，根據(jù)條件求出數(shù)列cn的通項公式，結(jié)合等差數(shù)列的定義進行證明即可（2）求出Tn=（1）kbk2的表達式，利用裂項法進行求解，結(jié)合放縮法進行不等式的證明即可【解答】證明：（1）an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的nN+，bn是an和an+1的等比中項cn=bb=an+1an+2anan+1=2d

29、an+1，cn+1cn=2d（an+2an+1）=2d2為定值；數(shù)列cn是等差數(shù)列；（2）Tn=（1）kbk2=c1+c3+c2n1=nc1+4d2=nc1+2n（n1）d2，nN*，由已知c1=b22b12=a2a3a1a2=2da2=2d（a1+d）=4d2，將c1=4d2，代入得Tn=n（n+1）d2，=（1+）=（1）即不等式成立【點評】本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用以及數(shù)列與不等式的綜合，根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)分別求出對應(yīng)的通項公式以及利用裂項法進行求解是解決本題的關(guān)鍵綜合性較強，有一定的難度19（14分）（2016天津）設(shè)橢圓+=1（a）的右焦點為F，右頂點為A已知+=，其中O為

30、原點，e為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點A的直線l與橢圓交于點B（B不在x軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與y軸于點H，若BFHF，且MOAMAO，求直線l的斜率的取值范圍【考點】橢圓的簡單性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）由題意畫出圖形，把|OF|、|OA|、|FA|代入+=，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，解方程求得a值，則橢圓方程可求；（2）由已知設(shè)直線l的方程為y=k（x2），（k0），聯(lián)立直線方程和橢圓方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得B的坐標，再寫出MH所在直線方程，求出H的坐標，由BFHF，得，整

31、理得到M的坐標與k的關(guān)系，由MOAMAO，得到x01，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的不等式求得k的范圍【解答】解：（1）由+=，得，即，aa2（a23）=3a（a23），解得a=2橢圓方程為；（2）由已知設(shè)直線l的方程為y=k（x2），（k0），設(shè)B（x1，y1），M（x0，k（x02），MOAMAO，x01，再設(shè)H（0，yH），聯(lián)立，得（3+4k2）x216k2x+16k212=0=（16k2）24（3+4k2）（16k212）=1440由根與系數(shù)的關(guān)系得，MH所在直線方程為，令x=0，得，BFHF，即1x1+y1yH=，整理得：，即8k23或【點評】本題考查橢圓方程的求法，考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了“整體運算”思想方法和“設(shè)而不求”的解題思想方法，考查運算能力，是難題20（14分）（2016天津）設(shè)函數(shù)f（x）=（x1）3axb，xR，其中a，bR（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）存在極值點x0，且f（x