2016年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析(共25頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1在1，2，0，1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A1B0C2D12如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD32015年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A317×108B3.17×1010C3.17×1011D3.17×10124如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則1+2的值為（）A90°B85°C80°D60

2、76;5下列運(yùn)算正確的是（）Aa6÷a2=a3B（a2）3=a5Ca2a3=a6D3a22a2=a26已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A60，50B50，60C50，50D60，607已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）Aa=bBa=bCabDab8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC9三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A39B36C

3、35D3410如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為12，C為半圓上一點(diǎn)，CAB=30°，的長(zhǎng)是（）A12B6C5D411如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是（）A34B45C42D5212如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（）ABCD2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算的結(jié)果是14如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110°，AB的垂直平分

4、線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=度15已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則+=16字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為17如圖，ACBC，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，與ACB的平分線交于點(diǎn)E，連接BE若SACE=，SBDE=，則AC=18如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)P

5、運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，PAD的面積為三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：（2016）0+|1|+212sin45°20先化簡(jiǎn)（），再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值21某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55&#

6、176;，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43）222016年5月9日11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問題（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是人（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路

7、D部分的圓心角是度（4）全校2400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？23如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是24如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于

8、P、Q兩點(diǎn)（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，AEF=45°，求矩形ABCD的面積25上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍階梯單價(jià)（元/MB） 1100MB a 101500MB 0.07 50120GB b 語音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯資費(fèi)（元/分鐘） 1500分鐘 0.15 5011000分鐘 0.12 10012000分鐘 m【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如

9、600分鐘語音通話費(fèi)=0.15×500+0.12×=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求a，b的值（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m的值26如圖，ABC中，BAC=120°，AB=AC=6P是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的P與射線BA交于點(diǎn)D，射線PD交射線CA于點(diǎn)E（1）若點(diǎn)E在線

10、段CA的延長(zhǎng)線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)BP=2時(shí)，試說明射線CA與P是否相切（3）連接PA，若SAPE=SABC，求BP的長(zhǎng)27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（8，3），B（4，0），C（4，3），ABC=°拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為x=，并與y軸交于點(diǎn)G（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；（2）將RtABC沿x軸向右平移m個(gè)單位，使B點(diǎn)移到點(diǎn)E，然后將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到DEF若點(diǎn)F恰好落在拋物線上求m的值；連接CG交x軸于點(diǎn)H，連接FG，過B作BPFG，交CG于點(diǎn)P，求

11、證：PH=GH2016年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1在1，2，0，1這4個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A1B0C2D1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可【解答】解：2101，最小的一個(gè)數(shù)是：2，故選C2如圖是由5個(gè)完全相同是正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊有一個(gè)小正方形，故選：C3201

12、5年我市全年房地產(chǎn)投資約為317億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A317×108B3.17×1010C3.17×1011D3.17×1012【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將317億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.17×1010故選：B4如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上

13、，則1+2的值為（）A90°B85°C80°D60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)C作CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：過點(diǎn)C作CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90°，1+2=90°故選A5下列運(yùn)算正確的是（）Aa6÷a2=a3B（a2）3=a5Ca2a3=a6D3a22a2=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)

14、相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A錯(cuò)誤；B、（a2）3=a6，故B錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、3a22a2=a2，故D正確故選：D6已知一組數(shù)據(jù)：60，30，40，50，70，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A60，50B50，60C50，50D60，60【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】平均數(shù)的計(jì)算公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（60+30+40+50+70）÷5=50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30，40，50，60，70，最中間的數(shù)是50

15、，則中位數(shù)是50；故選C7已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，a）、B（3，b），則a與b的關(guān)系正確的是（）Aa=bBa=bCabDab【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】利用反比例函數(shù)的增減性可判斷a和b的大小關(guān)系，可求得答案【解答】解：k0，當(dāng)x0時(shí)，反比例函數(shù)y隨x的增大而減小，13，ab，故選D8如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個(gè)條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（）AAB=ADBACBDCAC=BDDBAC=DAC【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的定義和判定定理即可作出判斷【解答】解：A、根據(jù)菱形的定義可得，

16、當(dāng)AB=AD時(shí)ABCD是菱形；B、根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD是菱形；C、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯(cuò)誤；D、BAC=DAC時(shí)，ABCD中，ADBC，ACB=DAC，BAC=ACB，AB=AC，ABCD是菱形故選C9三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和小于39，這樣的正整數(shù)中，最大一組的和是（）A39B36C35D34【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x1，x，x+1，列出不等式即可解決問題【解答】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)正整數(shù)分別為x1，x，x+1由題意（x1）+x+（x+1）39，x13，x為整數(shù)，x=12時(shí)，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和最大，三個(gè)連續(xù)整數(shù)的

17、和為：11+12+13=36故選B10如圖，半圓的圓心為O，直徑AB的長(zhǎng)為12，C為半圓上一點(diǎn)，CAB=30°，的長(zhǎng)是（）A12B6C5D4【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】如圖，連接OC，利用圓周角定理和鄰補(bǔ)角的定義求得AOC的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可【解答】解：如圖，連接OC，CAB=30°，BOC=2CAB=60°，AOC=120°又直徑AB的長(zhǎng)為12，半徑OA=6，的長(zhǎng)是： =4故選：D11如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且CFE=60°，將四邊形BCFE沿EF翻折，得到BCFE，C恰好落在AD邊上，BC

18、交AB于點(diǎn)G，則GE的長(zhǎng)是（）A34B45C42D52【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；正方形的性質(zhì)【分析】由正方形的性質(zhì)得出A=B=C=D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得出FC=FC，CFE=CFE=60°，F(xiàn)CB=C=90°，BE=BE，B=B=90°，求出DCF=30°，得出FC=FC=2DF，求出DF=1，DC=DF=，則CA=3，AG=（3），設(shè)EB=x，則GE=2x，得出方程，解方程即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90°，AB=AD=3，由折疊的性質(zhì)得：FC=FC，CFE=CFE=60°

19、;，F(xiàn)CB=C=90°，BE=BE，B=B=90°，DFC=60°，DCF=30°，F(xiàn)C=FC=2DF，DF+CF=CD=3，DF+2DF=3，解得：DF=1，DC=DF=，則CA=3，AG=（3），設(shè)EB=x，BGE=AGC=DCF=30°，GE=2x，則（3）+3x=3，解得：x=2，GE=42；故選：C12如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，連接AC，P和Q分別是ABC和ADC的內(nèi)切圓，則PQ的長(zhǎng)是（）ABCD2【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出P和Q的半徑相等，利用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式即可求出

20、P半徑r的長(zhǎng)度連接點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)Q作QEBC，過點(diǎn)P作PEAB交QE于點(diǎn)E，求出線段QE、EP的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出線段PQ的長(zhǎng)，此題得解【解答】解：四邊形ABCD為矩形，ACDCAB，P和Q的半徑相等在RtBC中，AB=4，BC=3，AC=5，P的半徑r=1連接點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)Q作QEBC，過點(diǎn)P作PEAB交QE于點(diǎn)E，則QEP=90°，如圖所示在RtQEP中，QE=BC2r=32=1，EP=AB2r=42=2，PQ=故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13計(jì)算的結(jié)果是2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化成同類二次根式，根據(jù)合并同類二次根

21、式，可得答案【解答】解：原式=3=2，故答案為：214如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=35度【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件和等腰三角形的性質(zhì)可得A=C=35°，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ABD=A，問題得解【解答】解：在ABC中，AB=BC，ABC=110°，A=C=35°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，AD=BD，ABD=A=35°，故答案為：3515已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則+=2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用韋達(dá)定理

22、求得x1+x2=2，x1x2=1，然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值【解答】解：一元二次方程x22x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=2，x1x2=1，+=2故答案是：216字母a，b，c，d各代表正方形、線段、正三角形、圓四個(gè)圖形中的一種，將它們兩兩組合，并用字母連接表示，如表是三種組合與連接的對(duì)應(yīng)表，由此可推斷圖形的連接方式為ac【考點(diǎn)】推理與論證【分析】首先根據(jù)已知圖形中兩個(gè)圖形中共同含有的圖形，就可以判斷每個(gè)符號(hào)所代表的圖形，即可得出結(jié)論【解答】解：結(jié)合前兩個(gè)圖可以看出：b代表正方形；結(jié)合后兩個(gè)圖可以看出：d代表圓；因此a代表線段，c代表三角形，圖形的連接方式為ac故答案為：ac

23、17如圖，ACBC，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，與ACB的平分線交于點(diǎn)E，連接BE若SACE=，SBDE=，則AC=2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】設(shè)BC=4x，根據(jù)面積公式計(jì)算，得出BC=4BD，過E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G；證明CFEG為正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正方形的邊長(zhǎng)（用x表示），再利用已知的面積建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可【解答】解：過E作AC，BC的垂線，垂足分別為F，G，設(shè)BC=4x，則AC=4x，CE是ACB的平分線，EFAC，EGBC，EF=EG，又SACE

24、=，SBDE=，BD=AC=x，CD=3x，四邊形EFCG是正方形，EF=FC，EFCD，=，即=，解得，EF=x，則×4x×x=，解得，x=，則AC=4x=2，故答案為：218如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，PAD的面積為5【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（6，8）、（10，0）的實(shí)際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長(zhǎng)及PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長(zhǎng)

25、，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)得SABD=2，從而求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，PAD的面積【解答】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，CD=4，根據(jù)題意可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，PAD的面積最大，SPAD=×AD×DC=8，AD=4，又SABD=×AB×AD=2，AB=1，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，PAD的面積=×（AB+CD）×AD=5，故答案為：5三、解答題（本題共9小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：（2016）0+|1|+212sin

26、45°【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（2016）0+|1|+212sin45°=1+1+2×=1+1+=20先化簡(jiǎn)（），再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】首先利用分式的混合運(yùn)算法則，將原式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【解答】解：（）=，a20，a+20，a±2，當(dāng)a=1時(shí)，原式=321某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個(gè)秋千場(chǎng)所，如圖所

27、，秋千拉繩OB的長(zhǎng)為3m，靜止時(shí)，踏板到地面距離BD的長(zhǎng)為0.6m（踏板厚度忽略不計(jì)）為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）（1）當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時(shí)，恰為兒童的安全高度，則h=1.5m（2）某成人在玩秋千時(shí)，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數(shù)據(jù)：1.41，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)余弦定理先求出OE，再根據(jù)AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；（2）過C點(diǎn)

28、作CMDF，交DF于點(diǎn)M，根據(jù)已知條件和余弦定理求出OE，再根據(jù)CM=OB+DEOE，求出CM，再與成人的“安全高度”進(jìn)行比較，即可得出答案【解答】解：（1）在RtANO中，ANO=90°，cosAON=，ON=OAcosAON，OA=OB=3m，AON=45°，ON=3cos45°2.12m，ND=3+0.62.121.5m，h=ND=AF1.5m；故答案為：1.5（2）如圖，過C點(diǎn)作CMDF，交DF于點(diǎn)M，在RtCEO中，CEO=90°，cosCOE=，OE=OCcosCOF，OB=OC=3m，CON=55°，OE=3cos55°

29、1.72m，ED=3+0.61.721.9m，CM=ED1.9m，成人的“安全高度”為2m，成人是安全的222016年5月9日11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在準(zhǔn)一市茅臺(tái)鎮(zhèn)舉行，大會(huì)推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑某校攝影小社團(tuán)在“祖國(guó)好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機(jī)抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動(dòng)，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團(tuán)對(duì)投票進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解決下列問題（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是120人（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角是54度（4）全校2

30、400名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出B類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以D類人數(shù)所占的百分比即可；（4）用2400乘以樣本中C類人數(shù)所占的百分比即可【解答】解：（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)=24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）B類人數(shù)=12024301812=36（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，線路D部分的圓心角=360°×=54°，故答案為：54；（4）2400&

31、#215;=600，所以估計(jì)，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為600人23如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是（2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；概率公式【分析】（1）若乙固定在E處，求出移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一

32、共有多少種可能，其中是軸對(duì)稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問題（2）畫出樹狀圖即可解決問題不可能出現(xiàn)中心對(duì)稱圖形，所以概率為0【解答】解：（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對(duì)稱圖形，所以若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是故答案為（2）由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率=黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱圖形有兩種情形，甲在B處，乙在F處，甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是故答案為24如圖，矩形ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩

33、點(diǎn)（1）求證：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，AEF=45°，求矩形ABCD的面積【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出A=ABC=C=ADC=90°，AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC，證出E=F，AE=CF，由ASA證明CFPAEQ，即可得出結(jié)論；（2）證明BEP、AEQ是等腰直角三角形，得出BE=BP=1，AQ=AE，求出PE=BP=，得出EQ=PE+PQ=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出AQ=AE=3，求出AB=AEBE=2，DQ=BP=1，得出AD=AQ+DQ=4，即可求出矩形ABCD的面積【解答】（1）證

34、明：四邊形ABCD是矩形，A=ABC=C=ADC=90°，AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC，E=F，BE=DF，AE=CF，在CFP和AEQ中，CFPAEQ（ASA），CP=AQ；（2）解：ADBC，PBE=A=90°，AEF=45°，BEP、AEQ是等腰直角三角形，BE=BP=1，AQ=AE，PE=BP=，EQ=PE+PQ=+2=3，AQ=AE=3，AB=AEBE=2，CP=AQ，AD=BC，DQ=BP=1，AD=AQ+DQ=3+1=4，矩形ABCD的面積=ABAD=2×4=825上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推

35、出消費(fèi)優(yōu)惠新招“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍階梯單價(jià)（元/MB） 1100MB a 101500MB 0.07 50120GB b 語音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 使用范圍 階梯資費(fèi)（元/分鐘） 1500分鐘 0.15 5011000分鐘 0.12 10012000分鐘 m【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600分鐘語音通話費(fèi)=0.15×500+0.12×=87元】（1）甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元，求a，

36、b的值（注：1GB=1024MB）（2）甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多300分鐘，求m的值【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）由600M和2G均超過500M，分段表示出600M和2G的費(fèi)用，由此可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x1000）分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時(shí)間，先求出丙定制1G流量的費(fèi)用，再根據(jù)“套餐費(fèi)用=流量費(fèi)+語音通話費(fèi)”即可列出關(guān)于m、x的二元一次

37、方程組，解方程組即可得出m的值【解答】解：（1）依題意得：，解得：a的值為0.15元/MB，b的值為0.05元/MB（2）設(shè)甲的套餐中定制x（x1000）分鐘的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時(shí)間，丙定制了1GB的月流量，需花費(fèi)100×0.15+×0.07+×0.05=69.2（元），依題意得：，解得：m=0.08答：m的值為0.08元/分鐘26如圖，ABC中，BAC=120°，AB=AC=6P是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，PB為半徑的P與射線BA交于點(diǎn)D，射線PD交射線CA于點(diǎn)E（1）若點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上，設(shè)BP=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)BP=2時(shí)，試說明射線CA與P是否相切（3）連接PA，若SAPE=SABC，求BP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）過A作AFBC于F，過P作PHAB于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CF=ACcos30°=6×=3，推出CEP=90°，求得CE=AC+AE=6+y，列方程PB+CP=x+=6，于是得到y(tǒng)=x+3，根據(jù)BD=2BH=x6，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件得到PE=PC=2=PB，于是得到射線CA與P相切；（3）D在線段BA上和延長(zhǎng)線上兩種情況，根據(jù)三角形