第四章 連續(xù)性方程_第1頁
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1、前進 本章主要介紹液體運動所遵循的本章主要介紹液體運動所遵循的普遍規(guī)律并建立相應的方程式。普遍規(guī)律并建立相應的方程式。主要內容：主要內容：結束v恒定一元流的連續(xù)性方程式恒定一元流的連續(xù)性方程式v液體運動的連續(xù)性方程式液體運動的連續(xù)性方程式v實際液體運動微分方程式實際液體運動微分方程式v能量方程能量方程v動量方程動量方程恒定一元流的連續(xù)性方程式恒定一元流的連續(xù)性方程式返回在恒定總流中，取一微小流束，在恒定總流中，取一微小流束，依質量守恒定律：依質量守恒定律：u1u2dA1dA21 11222u dAdtu dA dt設設 ，則，則121122u dAu dA即有：即有：12dQdQ微小流束的連續(xù)

2、性方程微小流束的連續(xù)性方程12QQ積分得：積分得：也可表達為：也可表達為：1122V AV A恒定總流的連續(xù)性方程恒定總流的連續(xù)性方程適用條件：適用條件：恒定、不可壓縮的總流且沒有支匯流。恒定、不可壓縮的總流且沒有支匯流。 若有支流：若有支流：Q1Q2Q3123QQQQ1Q2Q3132QQQ液體運動的連續(xù)性方程式液體運動的連續(xù)性方程式AdxdzdyxyzA(x，y，z)點各坐標方向的流速分量為ux，uy，uz；密度為()()22xxudxdxudydzdtxx()()22xxudxdxudydzdtxxx方向進出差為()xudxdydzdtx可壓縮液體非恒定流的連續(xù)性方程式質量變化為dxdyd

3、zdtt()()()0yxzuuutxyz不可壓縮液體非恒定流的連續(xù)性方程式0yxzuuuxyz22240 xyzuxyuxyu 例題3：某不可壓縮液體的速度分量為試判別該流動是否連續(xù)（或該流動是否成立） ？解：4 ,4 ,0yxzuuuxxxyz 0yxzuuuxyz即該液體的速度分量滿足連續(xù)性方程式，故該流動是連續(xù)的（或該流動是成立的）。返回實際液體運動的微分方程式實際液體運動的微分方程式不可壓縮粘滯性液體的運動微分方程式：2222222222222222221()1()1()xxxxxyyyyyzzzzzuuudupfxxyzdtuuudupfyxyzdtuuudupfzxyzdt納維-斯托克斯方程式 （簡稱N-S方程式）

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