上海工程技術(shù)大學(xué)大學(xué)物理第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、+感應(yīng)電荷+Ev 0E v 0=E v + + +A B+ + +ABe vl d二 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布 1 實(shí)心導(dǎo)體 v QE = 0 v v q SE dS = 0 = 0 q = 0 高斯面 + + + + + S + + + + + 結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷， 電荷只分布在導(dǎo)體表面. 6 2 空腔導(dǎo)體 空腔內(nèi)無電荷時(shí) 高斯面 i v v E dS = 0 S q i =0 內(nèi)表面？ 外表面？ 電荷分布在表面 S 若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào) v v E dS = S q 0 i =0 + + + +A + 高斯面 + + UAB = AB v v E dl 0 與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾 結(jié)

2、論：空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷 分布在外表面，內(nèi)表面無電荷. B + + 7 + S 空腔內(nèi)有電荷時(shí) 高斯面 q +q -q S v v E dS = 0 S q i =0 結(jié)論: 空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感 應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q 8 3 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系 作扁圓柱形高斯面 v v E dS = ES S = S / 0 + + + v E=0 S + + + + E = 0 導(dǎo)體表面之外鄰近表面處的場(chǎng)強(qiáng)，與該處電荷面密度成 正比，方向與導(dǎo)體表面垂直。 9 4 導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律 E = 0 E ; , E + + + + + + + 孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，

3、表面各處的面電荷密度與表 面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。 10 +靜電感應(yīng)電暈放電可靠接地帶電云+-+-+ 2、應(yīng)用 高壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做保護(hù) 在電子儀器、或傳輸微弱信號(hào)的導(dǎo)線中都常用 金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。 高壓帶電操作 + + + + + U =C 外界不影響內(nèi)部 16 例 有一外半徑R1=10 cm，內(nèi)半徑R2=7 cm 的金屬球殼，在球殼中 放一半徑R3=5 cm的同心 金屬球，若使球殼和球 均帶有q=10-8 C的正電 荷，問兩球體上的電荷 如何分布？球心電勢(shì)為 多少？ R3 +q +q R2 R1 17 解 作球形高斯面 S1 R1 +q S2 E1 =

4、 0 (r R3 作球形高斯面 v v q S2 E2 dS = 0 q E2 = ( R3 r R2 2 4 0r +q S2 R3 S1 r R2 R1 18 S3 v v E3 dS = 0 E3 = 0 ( R1 r R1 2 4 0r +q q R2 R q q q + 2q q r r R1 R1 R1 1 1 19 E1 = 0 q E2 = ( R3 r R2 2 4 0r E3 = 0 ( R1 r R1 2 4 0 r (r R3 +q R3 q + 2q R2 R1 20 R 2R 3R qq2+q+SS E IE IIE III1Q 1Q 2324E I E IIE I

5、II1Q 1Q 2324P 1P 2Q 2E I E IIE III1Q 1Q 232P 14P 2E IE IIE III1Q 1Q 23240=PRQV 04=VQ C =RQ C D BA AB V V Q U QC = 電容器的作用 在電路中：通交流、隔直流； 與其它元件可以組成振蕩器、時(shí)間延遲電路等； 儲(chǔ)存電能的元件； 真空器件中建立各種電場(chǎng)； 各種電子儀器。 31 電容器電容的計(jì)算 步驟 Q Q C= = V A VB U （1）設(shè)兩極板分別帶電Q v （2）求兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度 E （3）求兩極板間的電勢(shì)差U （4）由C=Q/U求C 32 例1 平行平板電容器 解 Q E= =

6、0 0S Qd U = Ed = 0S + + + + + + Q 0 d Q 0S C= = U d - - - - - - Q S 平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之 間的距離成反比，還與電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。 33 例2 球形電容器的電容 解 設(shè)內(nèi)外球帶分別帶電Q Q E= ( R1 r RB E= ( RA r RB 2 0r R dr Q RB - + U = = ln R 2 r - + 2 0l R A 0 l B A RA RB Q 2 0 l C= = U ln RB RA + - + 35 Q 2 0 l C= = U ln RB RA d = RB RA RB l

7、+ + + + RA RB 36 三 電容器的并聯(lián)和串聯(lián) 1 電容器的并聯(lián) C1 C = C1 + C 2 C2 2 電容器的串聯(lián) 1 1 1 = + C C1 C 2 C1 C2 37 6-5 靜電場(chǎng)的能量和能量密度 一 電容器的電能 電容器（儲(chǔ)能元件）儲(chǔ)能多少？ 模型： 極板電量 板間電壓 0 dq 0Q 0U +q 將 Q 由負(fù)極移向 正極板的過程 Q u q U Q 0 儲(chǔ)能 = 過程中反抗電場(chǎng)力的功. 38 0 dq +q Q u q U Q 0 計(jì)算： q dW = u d q = dq C W = 電容器的能量: dW = Q 0 q Q2 dq = C 2C Q2 1 1 2 W= = CU = QU 2C 2 2 39 二. 電場(chǎng)能量 1.電場(chǎng)能量密度 以平行板電容器為例 C = 1 1 2 W = CU = 2 2 0 r S d 2 2 U = E