2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）1（2分）5的相反數(shù)是（）A5B5CD2（2分）2019年1月1日起我國開始貫徹國務(wù)院關(guān)于印發(fā)個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法的通知的要求，此次減稅范圍廣，其中有6500萬人減稅70%以上，將數(shù)據(jù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×102B6.5×103C65×103D0.65×1043（2分）如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD4（2分）下列說法正確的是（）A若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平

2、均數(shù)相同，S甲20.1，S乙20.04，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用普查方式D早上的太陽從西方升起是必然事件5（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A2m3+3m25m5Bm3÷m2mCm（m2）3m6D（mn）（nm）n2m26（2分）某青少年籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)31251則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲7（2分）已知ABCA'B'C'，AD和A'D

3、9;是它們的對應(yīng)中線，若AD10，A'D'6，則ABC與A'B'C'的周長比是（）A3：5B9：25C5：3D25：98（2分）已知一次函數(shù)y（k+1）x+b的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck1Dk19（2分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD10（2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aabc0Bb24ac0Cab+c0D2a+b0二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）因

4、式分解：x24y2+4xy 12（3分）二元一次方程組的解是 13（3分）一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球請你估計(jì)這個(gè)口袋中有 個(gè)白球14（3分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，若ADBC2，則四邊形EGFH的周長是 15（3分）如圖，正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則AOB的面積是 16（3分）如圖，

5、正方形ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)E，且CE4AE，點(diǎn)F在DC的延長線上，連接EF，過點(diǎn)E作EGEF，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接GF并延長，交AC的延長線于點(diǎn)P，若AB5，CF2，則線段EP的長是 三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17（6分）計(jì)算：（）2+2cos30°|1|+（2019）018（8分）為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四

6、張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是 （2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AECF，DFBE，且DFBE，過點(diǎn)C作CGAB交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若tanCAB，CBG45°，BC4，則ABCD的面積是 四、（每小題8分，共16分）20（8分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同

7、學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)21

8、（8分）2019年3月12日是第41個(gè)植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動(dòng)，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元（1）求甲種樹苗每棵多少元？（2）若準(zhǔn)備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？五、（本題10分）22（10分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN與O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDMN于點(diǎn)D（1）求證：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是 六、（本題10分）23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx+4（k0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B（1）k的值

9、是 ；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上如圖，點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，且四邊形OCED是平行四邊形時(shí)，求OCED的周長；當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，連接DE，若CDE的面積為，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)七、（本題12分）24（12分）思維啟迪：（1）如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小亮想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接BC，取BC的中點(diǎn)P（點(diǎn)P可以直接到達(dá)A點(diǎn)），利用工具過點(diǎn)C作CDAB交AP的延長線于點(diǎn)D，此時(shí)測得CD200米，那么A，B間的距離是 米思維探索：（2）在ABC和AD

10、E中，ACBC，AEDE，且AEAC，ACBAED90°，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時(shí)ADE的位置作為起始位置（此時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE如圖2，當(dāng)ADE在起始位置時(shí)，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是 ；如圖3，當(dāng)90°時(shí)，點(diǎn)D落在AB邊上，請判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)150°時(shí)，若BC3，DEl，請直接寫出PC2的值八、（本題12分）25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)

11、），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（2，3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸的右側(cè)時(shí)，直線DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿PMNA的路線運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)2019年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）1（2分）5的相反數(shù)是（）A5B5CD【解答

12、】解：5的相反數(shù)是5，故選：A2（2分）2019年1月1日起我國開始貫徹國務(wù)院關(guān)于印發(fā)個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法的通知的要求，此次減稅范圍廣，其中有6500萬人減稅70%以上，將數(shù)據(jù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×102B6.5×103C65×103D0.65×104【解答】解：65006.5×103，故選：B3（2分）如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD【解答】解：從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形，下面左邊有一個(gè)正方形故選：A4（2分）下列說法正確的是（）A若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，S甲20

13、.1，S乙20.04，則乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定B如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨C了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用普查方式D早上的太陽從西方升起是必然事件【解答】解：A、S甲20.1，S乙20.04，S甲2S乙2，乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；B、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、早上的太陽從西方升起是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A5（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A2m3+3m25m5Bm3÷m2mCm（m2）3m6D（mn）（nm）n2m2【解答】解：A.2m3+3m25m5，不是同類項(xiàng)

14、，不能合并，故錯(cuò)誤；Bm3÷m2m，正確；Cm（m2）3m7，故錯(cuò)誤；D（mn）（nm）（mn）2n2m2+2mn，故錯(cuò)誤故選：B6（2分）某青少年籃球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡（歲）1213141516人數(shù)31251則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲【解答】解：在這12名隊(duì)員的年齡數(shù)據(jù)里，15歲出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是14512名隊(duì)員的年齡數(shù)據(jù)里，第6和第7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)14.5，因而中位數(shù)是14.5故選：C7（2分）已知ABCA'B'C'，AD和A'

15、;D'是它們的對應(yīng)中線，若AD10，A'D'6，則ABC與A'B'C'的周長比是（）A3：5B9：25C5：3D25：9【解答】解：ABCA'B'C'，AD和A'D'是它們的對應(yīng)中線，AD10，A'D'6，ABC與A'B'C'的周長比AD：AD10：65：3故選：C8（2分）已知一次函數(shù)y（k+1）x+b的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）Ak0Bk1Ck1Dk1【解答】解：觀察圖象知：y隨x的增大而減小，k+10，解得：k1，故選：B9（2分）如圖，AB是O的直徑，

16、點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD【解答】解：AB是直徑，ADB90°，O的半徑是13，AB2×1326，由勾股定理得：AD10，sinB，ACDB，sinACDsinB，故選：D10（2分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aabc0Bb24ac0Cab+c0D2a+b0【解答】解：由圖可知a0，與y軸的交點(diǎn)c0，對稱軸x1，b2a0；abc0，A錯(cuò)誤；由圖象可知，函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，0，B錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，C錯(cuò)誤；

17、b2a，D正確；故選：D二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）因式分解：x24y2+4xy（x2y）2【解答】解：x24y2+4xy，（x2+4y24xy），（x2y）212（3分）二元一次方程組的解是【解答】解：，+得：4x8，解得x2，把x2代入中得：2+2y5，解得y1.5，所以原方程組的解為故答案為13（3分）一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球請你估計(jì)這個(gè)口袋中有3個(gè)白球【解答】解：由題意可得，紅球的概率為70%則白球的概率為30%，這

18、個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)：10×30%3（個(gè)），故答案為314（3分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，若ADBC2，則四邊形EGFH的周長是4【解答】證明：E、G是AB和AC的中點(diǎn)，EGBC×，同理HFBC，EHGFAD四邊形EGFH的周長是：4×4故答案為：415（3分）如圖，正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，連接OB，AB，則AOB的面積是2【解答】解：（1）正比例函數(shù)y1k1x的圖象與反比例函數(shù)y2（x0）的圖象相交于點(diǎn)A（，2），2

19、k1，2，k12，k26，正比例函數(shù)為y2x，反比例函數(shù)為：y，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)是3，y2，B（3，2），D（1，2），BD312SAOBSABD+SOBD×2×（22）+×2×22，故答案為216（3分）如圖，正方形ABCD的對角線AC上有一點(diǎn)E，且CE4AE，點(diǎn)F在DC的延長線上，連接EF，過點(diǎn)E作EGEF，交CB的延長線于點(diǎn)G，連接GF并延長，交AC的延長線于點(diǎn)P，若AB5，CF2，則線段EP的長是【解答】解：如圖，作FHPE于H四邊形ABCD是正方形，AB5，AC5，ACDFCH45°，F(xiàn)HC90°，CF

20、2，CHHF，CE4AE，EC4，AE，EH5，在RtEFH中，EF2EH2+FH2（5）2+（）252，GEFGCF90°，E，G，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，EFGECG45°，ECFEFP135°，CEFFEP，CEFFEP，EF2ECEP，EP故答案為三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17（6分）計(jì)算：（）2+2cos30°|1|+（2019）0【解答】解：原式4+2×+1+1618（8分）為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開展了多種社團(tuán)活動(dòng)小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書法社團(tuán)、

21、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是（2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率【解答】解：（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率；（2）列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，

22、D）由表可知共有12種等可能結(jié)果，小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的結(jié)果數(shù)為6種，所以小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率為19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AECF，DFBE，且DFBE，過點(diǎn)C作CGAB交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若tanCAB，CBG45°，BC4，則ABCD的面積是24【解答】（1）證明：AECF，AEEFCFEF，即AFCE，DFBE，DFABEC，DFBE，ADFCBE（SAS），ADCB，DAFBCE，ADCB，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：CGAB，G90&

23、#176;，CBG45°，BCG是等腰直角三角形，BC4，BGCG4，tanCAB，AG10，AB6，ABCD的面積6×424，故答案為：24四、（每小題8分，共16分）20（8分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0x10），B（10x20），C（20x30），D（30x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查

24、了50名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是57.6度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)【解答】解：（1）本次共調(diào)查了10÷20%50（人），故答案為50；（2）B類人數(shù)：50×24%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×57.6°，故答案為32，57.6；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生

25、數(shù)800×（120%24%）448（名），答：估計(jì)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)21（8分）2019年3月12日是第41個(gè)植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動(dòng)，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元（1）求甲種樹苗每棵多少元？（2）若準(zhǔn)備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵x元，根據(jù)題意得：，解得：x40，經(jīng)檢驗(yàn)：x40是原方程的解，答：甲種樹苗每棵40元；（2）設(shè)購買乙中樹苗y棵，根據(jù)題意得：40（100y）+36y3

26、800，解得：y33，y是正整數(shù)，y最小取34，答：至少要購買乙種樹苗34棵五、（本題10分）22（10分）如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦，直線MN與O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDMN于點(diǎn)D（1）求證：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，則O的半徑是5【解答】（1）證明：連接OC，MN為O的切線，OCMN，BDMN，OCBD，CBDBCO又OCOB，BCOABC，CBDABC；（2）解：連接AC，在RtBCD中，BC4，CD4，BD8，AB是O的直徑，ACB90°，ACBCDB90°，ABCCBD，ABCCBD，即，AB10，O的半徑是5，故答案為5六、（本題10分）23

27、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx+4（k0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B（1）k的值是；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上如圖，點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，且四邊形OCED是平行四邊形時(shí)，求OCED的周長；當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，連接DE，若CDE的面積為，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：（1）將A（8，0）代入ykx+4，得：08k+4，解得：k故答案為：（2）由（1）可知直線AB的解析式為yx+4當(dāng)x0時(shí)，yx+44，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），OB4點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)，BEOEOB2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），OA8四邊形OCED是平行四邊形，CE

28、DA，1，BCAC，CE是ABO的中位線，CEOA4四邊形OCED是平行四邊形，ODCE4，OCDE在RtDOE中，DOE90°，OD4，OE2，DE2，C平行四邊形OCED2（OD+DE）2（4+2）8+4設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，x+4），則CE|x|，CD|x+4|，SCDECDCE|x2+2x|，x2+8x+330或x2+8x330方程x2+8x+330無解；解方程x2+8x330，得：x13，x211，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，）或（11，）七、（本題12分）24（12分）思維啟迪：（1）如圖1，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小亮想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想

29、出一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接BC，取BC的中點(diǎn)P（點(diǎn)P可以直接到達(dá)A點(diǎn)），利用工具過點(diǎn)C作CDAB交AP的延長線于點(diǎn)D，此時(shí)測得CD200米，那么A，B間的距離是200米思維探索：（2）在ABC和ADE中，ACBC，AEDE，且AEAC，ACBAED90°，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，把點(diǎn)E在AC邊上時(shí)ADE的位置作為起始位置（此時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)D位于AC的兩側(cè)），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，連接BD，點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，連接PC，PE如圖2，當(dāng)ADE在起始位置時(shí)，猜想：PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是PCPE，PCPE；如圖3，當(dāng)90°時(shí)，點(diǎn)D落在AB邊上，請

30、判斷PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)150°時(shí)，若BC3，DEl，請直接寫出PC2的值【解答】（1）解：CDAB，CB，在ABP和DCP中，ABPDCP（SAS），DCABAB200米CD200米，故答案為：200（2）PC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是PCPE，PCPE理由如下：如解圖1，延長EP交BC于F，同（1）理，可知FBPEDP（SAS），PFPE，BFDE，又ACBC，AEDE，F(xiàn)CEC，又ACB90°，EFC是等腰直角三角形，EPFP，PCPE，PCPEPC與PE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是PCPE，PCPE理由如下：如解圖2，作BFDE，交EP延長線于點(diǎn)F，連接CE、CF，同理，可知FBPEDP（SAS），BFDE，PEPF，DEAE，BFAE，當(dāng)90°時(shí)，EAC90°，EDAC，EABCFBAC，F(xiàn)BC90，CBFCAE，在FBC和EAC中，F(xiàn)BCEAC（SAS），CFCE，F(xiàn)CBECA，ACB90°，F(xiàn)CE90°，F(xiàn)CE是等腰直角三角形，EPFP，CPEP，CPEP如解圖2，作BFDE