蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)【正數(shù)、 0、負(fù)數(shù)】一、一個(gè)物體也沒有，用0 表示。 0 和 1、2、3 都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。三、零上 4 攝氏度記作 +4；零下 4 攝氏度記作 -4 。“+4”讀作正四?！?-4 ”讀作負(fù)四。 +4 也可以寫成 4。四、像 +4 、19、+8844 這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4 、-11 、-7 、-155 這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)

2、表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000 的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個(gè)、十、百 以及十分之一、百分之一 都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是 10。三、每個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？?/p>

3、以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)大，這個(gè)小數(shù)就大。七、把一個(gè)數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法： 1 先要弄清保留幾位小數(shù)；求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分小數(shù) 億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)點(diǎn)數(shù)千百十億千百十萬億億億萬萬萬位位位位位位位位位計(jì)數(shù)千百十億千百十萬億億億萬萬萬單位2 根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3 用“四舍五入”的方法小數(shù)部分千百十個(gè)十百千萬分分分分位位位

4、位位位位位個(gè)·十百千萬分分分分千百十（一之之之之）一一一一分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。a二、兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=（b0）b三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000 的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（

5、零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：%”表示。不同點(diǎn)相同點(diǎn)分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系百分?jǐn)?shù)不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（ 1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。（ 2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是 10、100、1000 的分?jǐn)?shù)，再約分。（ 3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。（ 4）把百分

6、數(shù)化成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。（ 5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（ 6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、 1 出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。 2 合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。 3 成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。多的÷“ 1”= 多百分之幾少的÷“ 1” =少百分之幾七、 12八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。九、利息=本

7、金×利率×時(shí)間十、應(yīng)得利息利息稅 = 實(shí)得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。十二、原價(jià)×折扣 =現(xiàn)價(jià)現(xiàn)價(jià)÷原價(jià) =折扣現(xiàn)價(jià)÷折扣 =原價(jià)123十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4 × 3=12 ，12是 4的倍數(shù)，12也是 3的倍數(shù)， 4和 3都是 12的因數(shù)。二、一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。三、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

8、的。四、 5 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是5 或 0。 2 的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是2、4、6、8 或 0。2 的倍數(shù)都是雙數(shù)。3 的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。五、是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。六、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。七、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在 120 這些數(shù)中：（1 既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù) ）奇數(shù)： 1、3、5、7、 9、11、13、15、17、19。偶數(shù)： 2、4、6、8、 10、12、14、16、18、20。素?cái)?shù)： 2、3、5、7、 11、13、17、19。（共 8 個(gè)，

9、和為 77。）合數(shù)： 4、6、8、9、 10、12、14、15、16、18、20。（共 11 個(gè)，和為 132。）九、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0，最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4。十、如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。二、計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位算起。三、小數(shù)乘法： 1 先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，

10、要在前面用0補(bǔ)足。2四、小數(shù)除法：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除；個(gè)位不夠商 1 時(shí)，123要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。 4 把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位。 5 當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。五、一個(gè)小數(shù)乘10、100、 1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位 六、一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000 只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位 七、分?jǐn)?shù)加、減法： 1 同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。 2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先

11、通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較： 1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。 2 異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。十一、甲數(shù)除以乙數(shù) （0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運(yùn)算關(guān)系加法一個(gè)加數(shù) =和另一個(gè)加數(shù)減法被減數(shù) =差+ 減數(shù)減數(shù) =被減數(shù)差乘法一個(gè)因數(shù) =積 ÷ 另一個(gè)因數(shù)除法被除數(shù) =商×除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)÷商兩個(gè)規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)

12、因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計(jì)算一、運(yùn)算定律：運(yùn)算定律用字母表示加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab） c=a(b c)乘法交換律a×b=b×a乘法結(jié)合律（a×b）× c=a×(b ×c)乘法分配律（ab）× c=a×cb×c減法運(yùn)算規(guī)律abc=a（ bc）除法運(yùn)算規(guī)律a÷b÷c=a÷（ b×c）二、乘、除法的互化。（小技巧：符號(hào)是相反的；兩個(gè)數(shù)相乘得“1”。）（1）A÷0.1=A×10（7）A÷0.01=A×100；

13、（2）A×0.1=A÷10（8）A×0.01=A÷100（3）A÷0.2=A×5（9）A÷0.25=A×4（4）A×0.2=A÷5（10）A×0.25=A÷4（5）A÷0.5=A×2（11）A÷0.125=A×8（6）A×0.5=A÷2（12）A×0.125=A÷8三、求近似數(shù)的方法。1 四舍五入法。2 進(jìn)一法。3 去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第 2 個(gè)因數(shù) >1, 積>

14、;第 1 個(gè)因數(shù)；第 2 個(gè)因數(shù) =1, 積=第 1 個(gè)因數(shù)；第 2 個(gè)因數(shù) <1, 積<第 1 個(gè)因數(shù)。除數(shù) >1，商 <被除數(shù)；除數(shù) =1，商 =被除數(shù)；除數(shù) <1，商 >被除數(shù)；數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量 =總價(jià)工作效率×工作時(shí)間 =工作總量總價(jià)÷數(shù)量 =單價(jià)工作總量÷工作時(shí)間 =工作效率總價(jià)÷單價(jià) =數(shù)量工作總量÷工作效率 =工作時(shí)間速度×時(shí)間 =路程速度和×相遇時(shí)間 =路程路程÷時(shí)間 =速度路程÷相遇時(shí)間 =速度和路程÷速度 =時(shí)間路程÷

15、速度和 =相遇時(shí)間三、式與方程用字母表示數(shù)一、在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“· ”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、 2a 與 a2 意義不同： 2a 表示兩個(gè) a 相加， a2 表示兩個(gè) a 相乘。即： 2a=aa，a2= a ×a。三、用字母表示數(shù)：1 用字母表示任意數(shù)：如X=4a=62用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt3 用字母表示運(yùn)算定律：如ab=ba4用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。三、求方程的解的過程，叫做解方程。二、使方程左右兩邊相等的未

16、知數(shù)的值，叫做方程的解。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別：方程等式聯(lián) 系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū) 別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一） ： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）一個(gè)相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二） ： 等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1 弄清題意，找出未知數(shù)并用 X 表示。2 找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系， 并列出方程。3求出方程的解。 4 檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：（四）正比例與反比例1、意義不同2、名稱不同比與比3、性質(zhì)不同例的區(qū)別4、應(yīng)用不同比的意義比

17、例的意義比的名稱比例的名稱比的性質(zhì)比例的性質(zhì)應(yīng)用比的意義應(yīng)用比的性質(zhì)應(yīng)用比例的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。兩點(diǎn)讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。求比值。化簡比。判斷兩個(gè)不能否組成比例。應(yīng)用比例的性質(zhì)不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：比分?jǐn)?shù)除法前項(xiàng)分子被除數(shù)聯(lián)比號(hào)分?jǐn)?shù)線除號(hào)后項(xiàng)分母除數(shù)系比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分

18、數(shù)的基本性質(zhì)除法的商不變性質(zhì)區(qū)比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)。除法表示一種運(yùn)算。二、求比值與化簡比的區(qū)別：一般 方 法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)?？梢允钦麛?shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；啽雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的是一個(gè)比。 它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)， 并數(shù)（零除外）。且是互質(zhì)數(shù)。四、化簡比：1 整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。2 小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。3 分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。圖

19、上距離六、比例尺 =圖上距離實(shí)際距離比例尺 =實(shí)際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。二、反比例： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相 同 點(diǎn)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。商一定不 同 點(diǎn)y= k （一定）積一定xx×y=k（一定）第二部份空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)

20、量量的計(jì)量一、長度單位是用來測(cè)量物體的長度的。常用的長度單位有 ：千米、米、分米、厘米、毫米。 二、長度單位：1千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米1 米=100 厘米1 米=1000 毫米三、面積單位是用來測(cè)量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位 ：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米四、測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100 米的正方形土地，面積是1 公頃。五、測(cè)量和計(jì)算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000 米的正方形土地，面積是1 平方千米。六、面積單位 ：（100）1 平方千米 =100 公頃1 平方米 =

21、100 平方分米七、體積單位是用來測(cè)量物體所占空間的大小的。八、體積單位：（1000）1 公頃 =10000 平方米1 平方分米 =100 平方厘米常用的體積單位有 ：立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升）。1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 升=1000 毫升九、常用的質(zhì)量單位有 ：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1 噸=1000 千克十一、常用的時(shí)間單位 有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。1 千克 =1000 克十二、時(shí)間單位：（60）1世紀(jì) =100 年1 年=12 個(gè)月1年=4 個(gè)季度1 個(gè)季度 =3 個(gè)月1 個(gè)月=3 旬大月 =31 天小月

22、=30 天平年二月 =28 天閏年二月 =29 天1 天=24 小時(shí)1 小時(shí)=60 分1 分=60 秒十三、高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率；低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常 用計(jì)量單位用字母表示：千米： km米： m分米：dm厘米： cm毫米： mm噸： t千克： kg克： g升： l毫升： ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長、面積】一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長

23、的。二、從一點(diǎn)引出兩條射線， 就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是 （°）。三、角的分類：小于 90 度的角是銳角；等于 90 度的角是直角；大于 90 度小于 180 度的角是鈍角；等于 180 度的角是平角；等于 360 度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。六、三角形 按角分 ，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。角形。七、三角形的內(nèi)角和等于180 度。按邊分，可以分為等邊三角

24、形、等腰三角形和任意三八、在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個(gè)三角形中，最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)：【1】平

25、行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？1 把平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。2 長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。3 因?yàn)椋洪L方形面積 =長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即： S=ah?！?】三角形面積公式的推導(dǎo)過程？1用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半3 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：三角形面積=底×高÷ 2。 即： S=ah÷2?！?】

26、梯形面積公式的推導(dǎo)過程？1用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。2平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。3因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以：梯形面積=（上底下底）×高÷2。即： S=（a+b）h÷2?！?】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程1把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個(gè)近似的長方形。2長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。223因?yàn)椋洪L方形面積 =長×寬，所以：圓面積 =r ×r= r 。即： S=r 。長方形周長=（長 寬）×2C =dS

27、=r 2+長方形面積=長×寬C = 2 rS =（ d ）22C2正方形周長 = 邊長 × 4r= d÷2S= （ 2 ）正方形面積 = 邊長 × 邊長r=C ÷2平行四邊形面積 = 底 × 高d=2r三角形面積=底×高÷2d=c ÷十七、常用數(shù)據(jù)：常用值常用平方數(shù)2=6.287=21.9812= 13=9.428=25.1222=44=12.569=28.2632=95=15.7010=31.442=166=18.8420=62.852=25立體圖形【認(rèn)識(shí)、表面積、體積】一、長方體、正方體都有6 個(gè)面，

28、 12 條棱， 8 個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：等底等高： 體積 1313等高等體積：底面積1312 等底等體積：高3七、等底等高的圓柱和圓錐：圓錐體積是圓柱的1圓柱體積是圓錐的3 倍，31，222 倍。圓錐體積比圓柱少，圓柱體積比圓錐多343八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差 2、柱 3、和 4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【

29、1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）高圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長方形。1底面周長長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。2因?yàn)椋洪L方形面積 =長×寬，所以：圓柱側(cè)面積 =底面周長×高。3圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個(gè)正方形。4正方形的邊長 =圓柱的底面周長 =圓柱的高。【 2】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？1把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。2長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3 因?yàn)椋洪L方體體積 =底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即： V=Sh?！?3】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？1找來等底等高的空?qǐng)A錐和空?qǐng)A柱各一只。2將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。3通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即： V=1 Sh。3十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計(jì)算公式：名稱計(jì)算公式長方體棱長總和長方體棱長總和