平行四邊形的性質(zhì)（一）

1、教育部審定教育部審定2013北師大版八年級下冊北師大版八年級下冊6.1.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)授課老師：尤溪縣第五中學(xué) 黃忠煒指導(dǎo)教師：尤溪縣第五中學(xué) 黃能坦 美麗的家園，我們要好好的利用和保護(hù)她美麗的家園，我們要好好的利用和保護(hù)她中國的驕傲，我們學(xué)習(xí)的榜樣！中國的驕傲，我們學(xué)習(xí)的榜樣！運(yùn)用廣泛運(yùn)用廣泛美觀別致美觀別致隨處可見隨處可見定義BDCA1.兩組對邊兩組對邊分別分別平行平行的的四邊形四邊形叫做平行叫做平行四邊形四邊形.如圖四邊形如圖四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，記作：記作： ABCD注意字母的書寫順序哦注意字母的書寫順序哦:1.按逆時(shí)針按逆時(shí)針,如如2.按順時(shí)針

2、按順時(shí)針,如如 ABCD ADCB定義定義2、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成、平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的的線段叫它的對角線對角線線段線段AC就是它的一條對角線就是它的一條對角線3、平行四邊形相對的邊稱為、平行四邊形相對的邊稱為 對邊對邊 相對的角稱為相對的角稱為 對角對角線段線段BD也是它的一條對角線也是它的一條對角線你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？124563 兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行，是平行四邊形的，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。一個(gè)主要特征。除此之除此之外，它外，它還有什還有什么特征么特征呢？呢？ 將兩個(gè)剛做好的完全一樣的平行四將

3、兩個(gè)剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個(gè)固定，另一個(gè)旋轉(zhuǎn)邊形中一個(gè)固定，另一個(gè)旋轉(zhuǎn)1800，看看旋轉(zhuǎn)后是，看看旋轉(zhuǎn)后是否和固定的一個(gè)重合。否和固定的一個(gè)重合。OABCD（C）（A）（B）（D）做一做做一做平行四邊形是平行四邊形是中心對稱圖形中心對稱圖形,對角線的交點(diǎn)就是對稱中心對角線的交點(diǎn)就是對稱中心.同桌討論同桌討論：觀察、猜測平行四邊形：觀察、猜測平行四邊形有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？DBCA實(shí)驗(yàn)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)報(bào)告：研究對象研究對象研究結(jié)果研究結(jié)果幾何表示幾何表示對邊對邊對角對角相等相等AB=CD AD=BC相等相等A=C ， B=D平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等證明：平行四邊形的對邊相等

4、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，BC DA（平行四邊形的定義）1=2，3=41243AC=CAABC CDA（ASA） AB=CD，BC=DA證明：平行四邊形的對角相等已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求證：A=C，B=D證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC =DA（平行四邊形的對邊相等）1243AC=CAABC CDA（SSS） B=D， 1=2，3=4 1+4=2+3即BAD=DCB證明：平行四邊形的對角相等已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接AC四邊形ABCD是平行四邊

5、形ABCD，BC DA（平行四邊形的定義）1=2，3=41243AC=CAABC CDA（ASA） B=D求證：A=C，B=D 1+4=2+3即BAD=DCBABCD定理定理 平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：定理 平行四邊形的對邊相等AB=CDAB=CD，BC=ADBC=ADA=CA=C，B=DB=D 已知已知: :如圖如圖6-36-3，在平行四邊形，在平行四邊形ABCDABCD中，中， E E，F(xiàn) F 是對角線是對角線ACAC上的兩點(diǎn)，且上的兩點(diǎn)，且AE=CFAE=CF

6、求證：求證：BE BE = = DFDF證明證明: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB = CDAB = CD AB / CD AB / CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF例11.已知 ABCD中，A=120，你能求出其余各內(nèi)角的度數(shù)嗎？ 1202 .如圖，已知 ABCD中，AB=8,周長等于24，求其余三條邊的長.8A AB BC CD D練習(xí)：練習(xí)：考一考考一考1. ABCD中，中， B=600，則則A=， C=， D=.2. ABCD中中A比比B大大200，則，則C=.3. ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm， 則則AD=，CD=.4.如果如果 ABCD的周長為的周長為40cm，?ABC的周長的周長為為25cm，則對角線則對角線AC的長是（的長是（ ）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm1200120060010005cm3cmA平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的平行四邊形的對角對角相等相等；平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形是平行四邊形是中心對稱圖形中心對稱