有理數(shù)”的復(fù)習(xí)課的教學(xué)

1、“有理數(shù)”的復(fù)習(xí)課的教學(xué) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：1、 理解五個重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)。2、 掌握四條法則：有理數(shù)的加、減、乘、除法則。（二）能力目標(biāo)：1、 會運用三條運算律進(jìn)行有理數(shù)的簡便運算。2、 初步領(lǐng)會有理數(shù)的兩種方法（有理數(shù)大小的比較方法）的作用。3、 進(jìn)一步體驗有理數(shù)的一個規(guī)定（有理數(shù)的混合運算的順序規(guī)定）。（三）德育目標(biāo)：1、 養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。2、 增進(jìn)“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的數(shù)學(xué)思想。二、重、難點重點是有理數(shù)的混合運算，并能熟練地運用它解決簡單的應(yīng)用題。難點是絕對值的應(yīng)用。三、教學(xué)過程（突出小學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同的

2、地方）（一） 概念的系統(tǒng)化1、 負(fù)數(shù)的概念：由于受小學(xué)算術(shù)數(shù)的影響，容易遺漏負(fù)數(shù)，因此，準(zhǔn)備以下判斷題：若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)是5 。若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是1。若一個數(shù)的平方等于4，則這個數(shù)是2。若一個的立方等于它的本身，則這個數(shù)是0或1。2、 數(shù)“0”的性質(zhì)：因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。給出下面的問題：相反數(shù)是它本身的數(shù)是。絕對值是它本身的數(shù)是。正整數(shù)次冪是它本身的數(shù)是。不為0的任何有理數(shù)的0次冪是。0與任何有理數(shù)相乘都得。3、 運算律的應(yīng)用：正確運用運算律可以使有理數(shù)計算簡便。（1） 把正、負(fù)數(shù)結(jié)合在一起；（2） 把互為相反數(shù)結(jié)合在一起；（

3、3） 把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起；（4） 把能湊整、湊0的兩個數(shù)結(jié)合在一起。4、 最容易出錯的兩個重要性質(zhì)：絕對值和平方，可以提出以下例題：（1） 有理數(shù)的絕對值總是什么數(shù)？_（2） 有理數(shù)的平方總是什么數(shù)？_（3） 若（a1）2（b2）20，則a_，b_。（4） 若 | ab | b3 | 0，則_。 (5 ) | 3 - | + | 4 | 的計算結(jié)果是_。 （6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y < 0, 則x + y =_。 ( 7 ) 實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖， a 0 b 化簡a + | a + b | - | b a | =_。 （ 8 ）如果 |

4、x 3 | = 0 ,那么 x =_。四、典型示例，科學(xué)歸納. 例1、指出下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，并指出哪兩個數(shù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值相等；把各數(shù)分別表示在數(shù)軸上，并填在相應(yīng)的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。整數(shù)集合（ ） 分?jǐn)?shù)集合（ ）正數(shù)集合（ ） 負(fù)數(shù)集合 （ ）正整數(shù)集合（ ） 有理數(shù)集合 （ ）例2、指出絕對值小于5的整數(shù)，并按從小到大的順序把它們排列起來。例3、比較大小：a 與2a. 解：當(dāng)a > 0 時，a < 2a. 當(dāng)a = 0 時，a = 2a. 當(dāng) a < 0 時，a > 2a. （注：不要錯誤地只認(rèn)為a <

5、; 2a ）例4、計算： 五、強(qiáng)化訓(xùn)練，反饋矯正1、 填空（1）_是最小的正整數(shù)；_是最大的負(fù)整數(shù)；_的絕對值是它的本身；平方后等于它本身的數(shù)是_。（2）9與- 13的和絕對值是_。（3）數(shù)軸上到原點的距離等于3的點對應(yīng)的數(shù)是_。（4）計算（- 1 ）20+（-1 ）21=_。 （5）-2的倒數(shù)相反數(shù)是_。（6） 絕對值小于2.1的整數(shù)是_。(7)3,-7,-2的和的絕對值比它們的絕對值的和大多少？2、 判斷正誤： (- 2 ) 2 與 22 互為相反數(shù)。只有負(fù)數(shù)的絕對值才等于它的相反數(shù)。兩數(shù)平方后，原來較大的數(shù)仍較大。若2.3 2=5.290，則0.23 2 =0.5229。3、 比較下列各

6、組數(shù)的大?。海?）；_（2）-（-0.01）和- 10。_（3）-和-3.14；_（4）a 和 a。_4、 計算：(1)(2)(3)六、歸納小結(jié)（1）有理數(shù)是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，概念要明確、系統(tǒng)地掌握。（2）在運算中做到“一看、二套、三運算”。（3）同號運算與異號運算要特別仔細(xì)，先確定結(jié)果的符號，再用絕對值計算。（4）將減法轉(zhuǎn)化為加法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而使問題簡化。這種轉(zhuǎn)化思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法，它在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。有理數(shù)配套練習(xí)題一、填空題（1）絕對值大于1小于5的數(shù)中，最小的奇數(shù)是_ （2）比少_（3）_ （4）近似數(shù)2.58萬，精確到_位，有_個有效數(shù)字。（5）a=

7、3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a），則a-b=_ （6）a，b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則2a-3dc+2b=_（7）若，則a=_，b=_（8）如圖，將A向右移20個單位長度，再向左移15個單位長度，那么終點表示的數(shù)是_二、選擇題（9）任意整數(shù)a，它的平方的個位數(shù)字不可能出現(xiàn)在（ ）中。A3，4，9，0 B2，3，7，8 C4，5，6，7 D1，5，6，9（10）下列比較大小的式子中，錯誤的是_A（-8）×（+3）<|（-8）×（+3）| BC D0.01>-100011）下列說法中正確的個數(shù)是_1有理數(shù)a的倒數(shù)是。 2兩個有理數(shù)相減，差為正，則被減

8、數(shù)大于減數(shù)。3符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)。 4任意兩個有理數(shù)的和一定大于其中的一個加數(shù)。A1 B2C3 D4（12）用四舍五入法得到a的近似數(shù)為4.60，則這個數(shù)a的范圍是（ ）A BC D三、計算（13） （14） （15） （16）四、解答題（17）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示請將下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列，用“<”連接a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2（18）某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正數(shù)）星期一二三四五六日增減量-5+7-3+4+9-8-25本周六生產(chǎn)了多少輛？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？本周平均每天實際生產(chǎn)多少輛？參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】一、（1）-3 （2） （3） （4）百位，3（5）13 （6）-3 （7）0，1 （8）2二、（9）B （10）C （11