下認識方程集體備課材料

1、新課標北師大版四年級數(shù)學(xué)（下）七 認識方程集體備課交流材料新平三小 陳麗一、單元教學(xué)內(nèi)容字母表示數(shù)：在具體的情境中會用字母表示數(shù) 。方程：知道什么是方程，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。天平游戲（一）：理解等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。會用這個等式性質(zhì)解簡單的方程（如，x58，x0.71.2）。天平游戲（二）：理解等式的性質(zhì)：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。會用這個等式性質(zhì)解簡單的方程（如，9x108）。猜數(shù)游戲：會用等式性質(zhì)解簡單的方程（如，3x214，0.2x25）二、單元編寫意圖本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：用字母表示數(shù)，認識方程，等式

2、性質(zhì)和用等式性質(zhì)解方程，初步學(xué)會用方程解決簡單的實際問題。教材編寫的基本特點有以下幾個方面。1、創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會字母表示數(shù)的意義學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解，是在經(jīng)歷運用字母表示具體數(shù)量的活動中實現(xiàn)的。教材通過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)、運算定律和公式，這樣表示既簡潔明了，又抽象概括。比如，教材中的“青蛙兒歌”情境，通過兒童熟悉的兒歌形式，引出用字母表示數(shù)，即只青蛙張嘴。2、密切方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認識方程方程刻畫的是現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)它的第一步是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。教材設(shè)置了許多問題情境，通過對多個實例的討論，引導(dǎo)學(xué)

3、生找出這些含有未知數(shù)等式的共同特點，并用自己的語言進行描述，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會方程的概念。教材通過具體的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到方程的作用，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。3、利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)教材對解方程的方法的引入與原來的教材不同，原來的教材主要是通過運用四則運算之間的關(guān)系解方程，而本教材是用等式性質(zhì)引入解方程的方法的。教材利用天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立”。用同樣的方法，讓學(xué)生體會“等式兩邊都乘同一個數(shù)或除以同一個不為的數(shù)，等式仍然成立”，從而讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡單的方程

4、。4、結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用方程解決簡單問題教材中結(jié)合“姐弟集郵”等具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實際問題，在學(xué)習(xí)方程的整個階段，都關(guān)注讓學(xué)生有機會運用方程來解決實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。三、單元教學(xué)目標1、結(jié)合具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)，發(fā)展抽象概括能力。2、結(jié)合具體情境，了解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系。3、通過天平游戲，理解等式性質(zhì)，會用等式性質(zhì)解簡單的方程。4、會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解等量關(guān)系。四、單元教學(xué)重難點解讀用方程解決實際問題等式性質(zhì)和解方程方程字母表示數(shù)重點與難點解讀：在前面學(xué)習(xí)運算律的時候，曾經(jīng)引入字母表示運算律，在運算律中的字母所表示的數(shù)

5、，除了可以表示任何數(shù)外，沒有其他特定的具體的意義。而本單元“字母表示數(shù)”，是用來刻畫在某個現(xiàn)實的具體的問題中，可以取不同數(shù)值（不能只用一個數(shù)表示）的量，以及這樣的量與量之間的對應(yīng)關(guān)系。如，在母子年齡關(guān)系的問題中，如果用a表示兒子的歲數(shù)，那么比兒子大26歲的母親的歲數(shù)就可以用a+26來表示。當兒子1歲時，母親27歲；當兒子2歲時，母親28歲；這里，a+26表示的不僅是母親的歲數(shù)，更重要的是表示出母親比兒子大26歲的關(guān)系；式子a+26實際上概括地表示了許多具體的算式，用它可以簡捷地表示數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。理解用字母表示數(shù)的這一層意義與作用，是重點也是難點。進而，用字母表示未知數(shù)，就可以用字母表示

6、簡單情境中的等量關(guān)系，從而引入了一個重要的數(shù)學(xué)概念方程。怎樣用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（即列方程），是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。這個轉(zhuǎn)化過程是用數(shù)學(xué)方法解決問題的前提。怎樣根據(jù)方程求出其中的未知數(shù)（即解方程），就要理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。簡單的方程可以用加與減、乘與除是互為逆運算的關(guān)系求解，但重點是放在根據(jù)等式性質(zhì)解方程的方法上。因此，理解并掌握等式的性質(zhì)就成為解方程的重要基礎(chǔ)；要借助直觀的方法，幫助學(xué)生化解理解等式性質(zhì)的難點，使得學(xué)生應(yīng)用等式性質(zhì)解方程的時候，能夠進行有意義的思考。會用方程解決一些簡單的現(xiàn)實的問題，是本單元學(xué)習(xí)的重要歸宿。由于初次學(xué)習(xí)用方程解決實際問題，所以用方程

7、的解題格式的規(guī)范也是一個必須注意的問題。五、“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：課本第85、86、87頁內(nèi)容教學(xué)目標：1、通過具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，并懂得簡單的含有字母的式子的含義。2、通過探索活動，發(fā)展學(xué)生觀察，抽象，概括能力，體會特殊與一般的關(guān)系，并學(xué)會從多個角度去思考問題。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的含義，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：正確地用含有字母的式子表示兩個量之間的關(guān)系。教具準備：課件教學(xué)過程：一、基本訓(xùn)練1、說說數(shù)學(xué)學(xué)科中所涉及到的字母有哪些？如：a、b、c、s、n、x2、找

8、找生活中1張嘴、2只眼睛、4條腿的小動物都有哪些。二、問題情境出示情境圖：荷花、荷葉、蹦跳的青蛙。在這幅圖上，你看到了些什么？請你用所找到的數(shù)學(xué)數(shù)字提出一個數(shù)學(xué)問題。1只青蛙1張嘴，_只眼睛_條腿？2只青蛙2張嘴，_只眼睛_條腿？3只青蛙3張嘴，_只眼睛_條腿？能不能用字母表示呢？如n如果n是3，（ ）只青蛙（ ）張嘴；如果n是8，（ ）只青蛙（ ）張嘴； 如果n是10，（ ）只青蛙（ ）張嘴；如果n是100，（ ）只青蛙（ ）張嘴； n可以表示任何自然數(shù)，可以換個字母說一說嗎？既然用字母表示數(shù)這么簡明、方便，這節(jié)課，我們就一起來探討“用字母表示數(shù)”中的奧妙吧?。ò鍟n題） 三、建立模型1、用

9、小棒擺三角形師：用小棒擺一個三角形需要幾根小棒?（3根） 擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?（6根）擺3個呢?（9根） 擺4個呢？（12根）怎么算的呢？讓我們一起來看。（板書）擺1個三角形，需要小棒根數(shù)用算式（1×3來表示，）2個，2×3， 3個，3×3，你想擺幾個三角形，需要多少根小棒，你能像這樣用算式把它表示出來嗎？當擺a個三角形時，需要用多少根小棒？學(xué)生獨立填寫完表格。四人小組交流：是怎樣填的指名學(xué)生講述填寫的原因。擺一個三角形要3根小棒三角形個數(shù)需要小棒根數(shù)123 a教師引導(dǎo)：師：這些算式都有什么特點？ （每個算式都“×3”）為什么要乘3呢？知道三

10、角形個數(shù)，怎樣算小棒根數(shù)？（三角形的個數(shù)×3=小棒根數(shù)）當擺a個三角形，需要用多少根小棒？字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的幾倍？表格中有一個省略號，是什么意思？ 小結(jié)：哇，字母式真奇妙！一個式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。當a是100時，需要多少根小棒？當a是10000時，需要多少根小棒？介紹乘法的簡便的寫法。a×3還有更簡便的寫法，請打開書86頁自學(xué)。這里的.表示的是乘號，讀作3乘a，數(shù)字一般寫在字母前面。 (板書)練一練：省略乘號，寫出下面各式。a

11、15;8 12×y a×b 反問：8+a可以寫成8a嗎？為什么？(只有乘法才可以省略乘號。)練習(xí)： 1只手有（ ）個手指，2只手有（ ）個手指，3只手有（ ）個手指， t只手有（ ）個手指。 （四人小組討論一下，）你是怎么想的？2、媽媽年齡出示情境圖：（媽媽對淘氣說：“我比你大26歲?！保╊}中的“你”指的是誰？（淘氣）這句話還可以怎么說？（媽媽比淘氣大26歲，淘氣比媽媽小26歲。）當淘氣1歲時，媽媽多少歲？（27歲）你是怎么想的？（1+26）當淘氣b歲時，媽媽又是多少歲？媽媽比淘氣大26歲淘氣的年齡/歲媽媽的年齡/歲（寫算式）1b 學(xué)生寫算式，交流討論。 教師把巡視到的學(xué)生

12、的不同答案：b 、b+26 、26b讓學(xué)生討論，哪個對，為什么？學(xué)生說自己的觀點。 引導(dǎo)：那么知道了淘氣的年齡，怎樣求媽媽的年齡呢？（淘氣的年齡+26=媽媽的年齡）b表示什么？b+26又表示什么？小結(jié)：用含有字母的式子可以表示媽媽的歲數(shù)，還可以表示兩個人之間的年齡關(guān)系：媽媽比淘氣大了26歲。滲透字母的取值范圍。當b=20時，媽媽多少歲了？當b=30時，媽媽多少歲？b還可以表示哪些數(shù)？b可以等于200嗎？為什么？（人的生命是有限的）看來用字母表示數(shù)，有時候字母的大小也是有限制的。四、解釋應(yīng)用1、用含有字母的式子表示：（1）星期天，笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元，淘氣帶了30元，他們一共帶了（

13、 ）元。（2）超市里的商品可真多，一個作業(yè)本要y元，笑笑買了4本，要用（ ）元。（3）一個書包要k元，一個文具盒的價錢是一個書包價錢的一半，淘氣買一個文具盒要（ ）元。(4)笑笑有50元錢，買書包用去b元，還剩下（ ）元。 (5)部分商品價格：乒乓球拍a元，圓珠筆b元，書包c元。根據(jù)以上信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？請列出算式。（1）（2）（3）（4）師：請把你提的問題的算式寫下來。（找些有代表性的式子板書，根據(jù)這些式子讓學(xué)生說說提了什么問題。）五、回顧小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個數(shù)量之間的關(guān)系。結(jié)束語：再出示青蛙情境圖：我們的兒歌

14、還只是念了一小段，現(xiàn)在我們一起來把它念完。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；觀察一下，眼睛只數(shù)與青蛙只數(shù)有什么關(guān)系？（2倍）腿的只數(shù)與青蛙只數(shù)又有什么關(guān)系？（4倍）n只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿；“撲通、撲通”跳下水一邊念兒歌，一邊做動作，全課結(jié)束。附：板書設(shè)計字母表示數(shù)青蛙 嘴 眼睛 腿 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 4 4 8 16 n n 2n 4n a a 2a 4a （2倍） （4倍）新課標北師大版四年級數(shù)學(xué)（下）七 認

15、識方程單元過關(guān)練習(xí)一、填空題。（16分）1、一個正方形的邊長是a厘米，它的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。2、（ ）的等式叫方程。3、簡寫下面各式。x×0.8=（ ） m·n=（ ） 2×(a+c)= 4、把0.75改寫成三位小數(shù)是（ 0.750 ）。5、用字母表示乘法的分配律是（ (a+b )×c=a×c+b ×c ） 6、小紅看一本書有a頁，她每天看5頁，看了x天后，一共看了（ ）頁，還剩（ ）頁。7、成人腳的長度大約是身高的，如果一個成人的身高為x米，那么他的腳長大約是（ ）米。8、梨和蘋果的單價分別是每千克4元和5元，

16、買m千克的梨和n千克的蘋果，共需（ ）元。9、右圖是由等邊三角形和正方形組成的，它的周長是（ ）。x10、完成淘氣的日記：今天是我最快樂的一天，我和同學(xué)們一起到歡樂谷玩。車上有男同學(xué)m人，女同學(xué)15人，共（ ）人?？吹铰愤吋t花有50盆，黃花有n盆，紅花比黃花多（ ）盆。歡樂谷的成人票價為w元，兒童票價為成人的一半，兒童的票價為（ ）元。二、選擇題（請將正確答案的序號填在括號里）（18分）1、下列各式是方程的是（ ）。A、10=1 B、+14 C、2120=12、m的2倍比52少多少，算式為（ ）A、2（m52） B、2m52 C、522m3、方程18-=6的解是（ ）。A、=24 B、=20

17、C、=124、每千克蘋果是m元，買4千克要（ ）元。A、m÷4 B、4m C、m-45、甲數(shù)是15，比乙數(shù)的3倍少3，乙數(shù)是（ ）A、4 B、5 C、66、媽媽今年a歲，爸爸比媽媽大5歲，再過n年后，爸爸比媽媽大（ ）歲。A、a5 B、5 C、5n7、把一個小數(shù)的小數(shù)點先向左移動兩位，再向右移動三位，這個小數(shù)（ ）。A、擴大10倍 B、縮小10倍 C、縮小100倍8、練習(xí)本每本0.8元,詞典每本x元,買5本練習(xí)本和3本詞典一共用了（ ）元。A、5x0.8×3 B、(0.8x)×(53) C、0.8×53x9、甲數(shù)是a，乙數(shù)是甲數(shù)的5倍，乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）

18、A、5a B、4a C、a三、辨一辨（對的打“”，錯的打“×”）（10分）1、n×59=5n9 ( )2、某種電腦降價x元后是4999元，這種電腦原來的價格為（x4999）元。（ ）3、方程是等式，等式也是方程。 （ ）4、方程9x-6x=0.3的解是0.1。 ( )5、近似數(shù)1.5,1.50,1.500這三個數(shù)中，1.500最精確。 （ ）6、方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）7、因為5+X中含有未知數(shù)X，所以這個式子是方程。 （ ）8、等式的兩邊同時乘以或除以一個相同的數(shù)等式仍然成立。 （ ）9、a的3倍與3a相等。 （ ）10、如果=5，那么×=5。 ( )四、解方程（18分）5x8x=260 x÷3=4.65.6 5x15=651.2x=48 0.5x4=22 m÷0.7=1.2五、看圖列方程，并求方程的解。（12分）X棵3倍楓樹：白楊：