2012年廣東湛江中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）.

1、.2021年湛江市中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1. 2的倒數(shù)是A2 B2 C D解析：2=1，2的倒數(shù)是應(yīng)選C2. 國家發(fā)改委已于2021年5月24日核準(zhǔn)廣東湛江鋼鐵基地工程，工程由寶鋼湛江鋼鐵投資建立，預(yù)計投產(chǎn)后年產(chǎn)10200000噸鋼鐵，數(shù)據(jù)10200000用科學(xué)記數(shù)法表示為A102105 B10.2106 C1.02106 D1.02107解析：將10200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.02107應(yīng)選：D3. 如下圖的幾何體，它的主視圖是ABCD解析：從正面看易得第一層有4個正方形，第二層左二有一

2、個正方形應(yīng)選A4. 某校羽毛球訓(xùn)練隊共有8名隊員，他們的年齡單位：歲分別為：12，13，13，14，12，13，15，13，那么他們年齡的眾數(shù)為A12 B13 C .14 D15解析：依題意得13在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次，次數(shù)最多，故他們年齡的眾數(shù)為13應(yīng)選B5在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是A BCD解析：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意應(yīng)選A6. 以下運算中，正確的選項是A3a2a2=2 Ba23=a5 Ca3a6=a9 D2a22=2a4解析：A、3a2a2=2a2，故本選項

3、錯誤；B、a23=a6，故本選項錯誤；C、a3a6=a9，故本選項正確；D、2a22=4a4，故本選項錯誤應(yīng)選C7. 一個多邊形的內(nèi)角和是720，這個多邊形的邊數(shù)是A4 B5 C6 D7解析：多邊形的內(nèi)角和公式為n2180，n2180=720，解得n=6，這個多邊形的邊數(shù)是6應(yīng)選C8. 湛江市2020年平均房價為每平方米4000元連續(xù)兩年增長后，2020年平均房價到達每平方米5500元，設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項是A55001+x2=4000B55001x2=4000C40001x2=5500D40001+x2=5500解析設(shè)年平均增長率為x，那么202

4、0年的房價為：40001+x，2020年的房價為：40001+x2=5500應(yīng)選：D9. 一個扇形的圓心角為60，它所對的孤長為2cm，那么這個扇形的半徑為A6cm B12cm C2cm Dcm解析：由扇形的圓心角為60，它所對的孤長為2cm，即n=60，l=2，根據(jù)弧長公式l=，得2=，即R=6cm應(yīng)選A10長方形的面積為20cm2，設(shè)該長方形一邊長為ycm，另一邊的長為xcm，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是ABCD解析：xy=20，y=x0，y0應(yīng)選B二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分.11. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率是 解析：擲一枚硬幣的情況有2種，滿足條件的為：正面一種，

5、正面朝上的概率是P=；故此題答案為：12. 假設(shè)二次根式有意義，那么x的取值范圍是 解析：根據(jù)二次根式有意義的條件，x10，x1故答案為x113如圖，在半徑為13的O中，OC垂直弦AB于點B，交O于點C，AB=24，那么CD的長是 解析：連接OA，OCAB，AB=24，AD=AB=12，在RtAOD中，OA=13，AD=12，OD=5，CD=OCOD=135=8故答案為：814. 請寫出一個二元一次方程組 ，使它的解是解析：此題答案不唯一，如：，+得：2x=4，解得：x=2，將x=2代入得：y=1，一個二元一次方程組的解為：故答案為：此題答案不唯一，如：15.如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的

6、正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去假設(shè)正方形ABCD的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，那么an= 解析：a2=AC，且在直角ABC中，AB2+BC2=AC2，a2=a1=，同理a3=a2=2，a4=a3=2，由此可知：an=n1a1=n1，故答案為：n1三、解答題：本大題共10小題，其中1617每題6分，18-20每題6分,21-23每題6分,24-25每題6分162021湛江計算：|3|+20210解：解：原式=32+1=217. 計算：解：=18某興趣小組用儀器測測量湛江海灣大橋主塔的高

7、度如圖，在距主塔從AE60米的D處用儀器測得主塔頂部A的仰角為68，測量儀器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin680.93，cos680.37，tan682.48解：根據(jù)題意得：在RtABC中，AB=BCtan68602.48=148.8米，CD=1.3米，BE=1.3米，AE=AB+BE=148.8+1.3=150.1米主塔AE的高度為150.1米19某校初三年級1班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會規(guī)定每個同學(xué)分別轉(zhuǎn)動以下圖中兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B轉(zhuǎn)盤A被均勻分成三等份每份分別標(biāo)上1.2，3三個釹宇轉(zhuǎn)盤B被均勻分成二等份每份分別標(biāo)上4，5兩個數(shù)字假設(shè)兩個轉(zhuǎn)盤

8、停頓后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)假如指針恰好指在分格線上那么重轉(zhuǎn)直到指針指向某一數(shù)字所在區(qū)域為止那么這個同學(xué)要表演唱歌節(jié)目懇求出這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率要求用畫樹狀圖或列表方法求解解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩個轉(zhuǎn)盤停頓后指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字都為偶數(shù)的有1種情況，這個同學(xué)表演唱歌節(jié)目的概率為：20. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：1ABECDF；2四邊形BFDE是平行四邊形解：證明：1四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，ABECDFSAS；2四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，AD

9、AE=BCCF，即DE=BF，四邊形BFDE是平行四邊形21. 中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了城區(qū)假設(shè)干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖不完好請根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：1此次抽樣調(diào)査中共調(diào)査了 名中學(xué)生家長；2將圖補充完好；3根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果請你估計我市城區(qū)80000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？解：1調(diào)查家長總數(shù)為：5025%=200人；2持贊成態(tài)度的學(xué)生家長有20050120=30人，故統(tǒng)計圖為：3持反對態(tài)度的家長有：8000060%=48000人22.某市施行“

10、農(nóng)業(yè)立市，工業(yè)強市，旅游興市方案后，2020年全市荔技種植面積為24萬畝調(diào)查分析結(jié)果顯示從2020年開場，該市荔技種植面積y萬畝隨著時間x年逐年成直線上升，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式不必注明自變量x的取值范圍；2該市2021年荔技種植面積為多少萬畝？解：1由圖象可知函數(shù)圖象經(jīng)過點2020，24和2020，26設(shè)函數(shù)的解析式為：y=kx+b，解得：，y與x之間的關(guān)系式為y=x1985；2令x=2021，y=20211985=27，該市2021年荔技種植面積為27萬畝23. 如圖，點E在直角ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點D1求證：AD平分BAC；

11、2假設(shè)BE=2，BD=4，求O的半徑解：1證明：連接OD，BC是O的切線，初中 數(shù)學(xué) 輔導(dǎo)網(wǎng)ODBC，又ACBC，ODAC，2=3；OA=OD，1=3，1=2，AD平分BAC；2解：BC與圓相切于點DBD2=BEBA，BE=2，BD=4，BA=8，AE=ABBE=6，O的半徑為324. 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答以下問題：例題：解一元二次不等式x240解：x24=x+2x2x240可化為 x+2x20由有理數(shù)的乘法法那么“兩數(shù)相乘，同號得正，得解不等式組，得x2，解不等式組，得x2，x+2x20的解集為x2或x2，即一元二次不等式x240的解集為x2或x21一元二次不等式x2160的解

12、集為 ；2分式不等式的解集為 ；3解一元二次不等式2x23x0解：1x216=x+4x4x2160可化為初中 數(shù)學(xué) 輔 導(dǎo)網(wǎng)x+4x40由有理數(shù)的乘法法那么“兩數(shù)相乘，同號得正，得解不等式組，得x4，解不等式組，得x4，x+4x40的解集為x4或x4，即一元二次不等式x2160的解集為x4或x42或解得：x3或x132x23x=x2x32x23x0可化為 x2x30由有理數(shù)的乘法法那么“兩數(shù)相乘，同號得正，得或解不等式組，得0x，解不等式組，無解，初中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng)不等式2x23x0的解集為0x如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標(biāo)軸上O為原點，點A的坐標(biāo)為6，0，點

13、B的坐標(biāo)為0，8動點M從點O出發(fā)沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒個單位的速度運動當(dāng)一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停頓運動，設(shè)動點M、N運動的時間為t秒t01當(dāng)t=3秒時直接寫出點N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過O、A、N三點的拋物線的解析式；2在此運動的過程中，MNA的面積是否存在最大值？假設(shè)存在，懇求出最大值；假設(shè)不存在，請說明理由；3當(dāng)t為何值時，MNA是一個等腰三角形？解：1由題意，A6，0、B0，8，那么OA=6，OB=8，AB=10；當(dāng)t=3時，AN=t=5=AB，即N是線段AB的中點；N3，4設(shè)拋物線的解析式為：y=axx6，那么：4=3a36，a=；拋物線的解析式：y=xx6=x2+x2過點N作NCOA于C；由題意，AN=t，AM=OAOM=6t，NC=NAsinBAO=t=t；那么：SMNA=AMNC=6tt=