21.2.1解一元二次方程--配方法（2）-人教版九年級數(shù)學上冊（預習 自主）練習

1、21.2.1解一元二次方程-配方法（2）(2) a2-2ab+b2= ( )2.(1) a2+2ab+b2= ( )2；一、自主預習：1.閱讀教材P6-9，回答下列問題:2.將下列各式配成完全平方式:(1)x2 -12x+_=(x+_)2;(2)x2 x +_=(x-_)2;(3)x2 - x +_=(x-_)23.回顧:(1)等式的基本性質是什么?(2)用直接開平方法解一元二次方程x2 + 6x + 9 = 7二、合作探究：1、解一元二次方程x2+12x=15的困難在哪里? 如何轉化才能將其化為上面方程的形式求解? 試試看.2、對于一元二次方程x2-2x -2 =0，如何轉化才能化為上面方程

2、的形式求解? 試試看.3、上面解一元二次方程的方法叫什么方法比較合適? 請你給這種方法下一個定義，并簡要說明這種方法的基本思想.歸納梳理 1.配方法的基本要求是把一元二次方程的一邊配方化為一個_，另一邊化為_,然后用法求解.2.配方法的一般步驟:(1)移項，使方程左邊為_項、_項，右邊為_項:(一移)(2)方程兩邊都除以_系數(shù)，將_系數(shù)化為l:(二除) (3)配方,方程兩邊都加上_的平方，使方程左邊成為一個_,右邊是一個_的形式;(三配)(4)如果右邊是_,兩邊直接開平方，求這個一元二次方程的解.(四開) 如果右邊是負數(shù).則這個方程沒有實數(shù)解.三、課后練習：一.利用配方法進行配方1.配方：x2

3、-3x+_=（x-_）2 （）A 9，3 B 3，3 C， D，2.若把代數(shù)式x2-2x+3化為（x-m）2+k形式，其中m，k為常數(shù)，結果為（）A （x+1）2+4 B （x-1）2+2 C （x-1）2+4 D （x+1）2+23.用配方法將二次三項式x2-6x+5變形的結果是（）A （x-3）2+8 B （x+3）2+14 C （x-3）2-4 D （x-3）2+144.將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=_5.填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立：x2-5x+（_）2=（x-_）2；x2+3x+（_）2=（x+_）2 6.4x2_+1=（2x±1）27.填上適當?shù)臄?shù)，使下

4、列等式成立：y2+_+（）2=（y+_）28.若ax2+2x+=（2x+）2+m，則a=_，m=_二.用配方法解一元二次方程1.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可變形為（）A （x+2）2=9 B （x-2）2=9 C （x+2）2=1 D （x-2）2=12.用配方法解方程2x2-4x+1=0時，配方后所得的方程為（）A （x-2）2=3 B 2（x-2）2=3 C 2（x-1）2=1 D 2(x1)23.把一元二次方程x2-6x+4=0化成（x+n）2=m的形式時，m+n的值為（）A 8 B 6 C 3 D 24.把方程x28x+3=0化成（x+m）2=n的形式，則m，n的

5、值是（）A 4，13 B 4，19 C 4，13 D 4，195.將一元二次方程式x26x5=0化成（x+a）2=b的形式，則b=（）A 4 B 4 C 14 D 146.方程x2+1=2x的根是（）Ax1=1，x2=-1 Bx1=x2=1 Cx1=x2=-1 Dx1=1+，x2=1-7.如果一元二次方程x2-ax+6=0經配方后，得（x+3）2=3，則a的值為（）A 3 B -3 C 6 D -68.用配方法解關于x的一元二次方程x2-2x-m=0，配方后得到的方程為（）A （x-1）2=m-1 B （x-1）2=m+1 C （x-1）2=1-m D （x-1）2=m2-19.用配方法解一元

6、二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（）A （x+）2= B （x+）2=C （x-）2= D （x-）2=10.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）Ax22x99=0化為（x1）2=100 Bx2+8x+9=0化為（x+4）2=25C 2t27t4=0化為（t）2= D 3x24x2=0化為（x）2=11.若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的兩根為a、b，且ab，則3a+b之值為何？（）A 22 B 28 C 34 D 4012.用配方法解方程2x2-x=4，配方后方程可化為（x-）2=_13.一元二次方程x2+3-2x=0的解是_.14.小明設計了一個魔術盒，

7、當任意實數(shù)對（a，b）進入其中，會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3若將實數(shù)（x，-2x）放入其中，得到-1，則x=_.15.若代數(shù)式x2+9的值與-6x的值相等，則x的值為_16.若x2-6xy+9y2=0，則=_. 17.用配方法解方程：x2+5x3=018.用配方法解一元二次方程：3x26x1=0.19.用配方法解方程x24x+1=020.用配方法解方程：x23x+1=021.樂樂用配方法解方程2x2-bx+a=0，得到x-=±，你能求出a，b的值嗎？答案解析1.【答案】D【解析】根據完全平方公式直接配方即可解決問題.x23x+(x)22.【答案】B【解析】x2-2x+3=x2-2

8、x+1+2=（x-1）2+23.【答案】C【解析】x2-6x+5，=x2-6x+9-9+5，=（x2-6x+9）-4，=（x-3）2-44.【答案】3【解析】x2+6x+3=x2+6x+9-6=（x+3）2-6=（x+m）2+n，則m=3.5.【答案】-；【解析】根據完全平方公式可知左邊加上一次項系數(shù)一半的平方即可.6.【答案】±4x【解析】4x2±4x+1=（2x±1）27.【答案】±y；±【解析】y2+（±y）+（）2=y+（±）28.【答案】4；【解析】ax2+2x+=（2x+）2+m=4x2+2x+m，a=4，m=.

9、1.【答案】A【解析】x2+4x-5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，2.【答案】C【解析】x2-2x=-，x2-2x+1=-+1，所以（x-1）2=3.【答案】D【解析】x2-6x=-4，x2-6x+9=-4+9，（x-3）2=5，所以n=-3，m=5，所以m+n=5-3=24.【答案】C【解析】x28x+3=0，x28x=3，x28x+16=3+16，（x4）2=13.m=4，n=13.5.【答案】D【解析】x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14b=146.【答案】B【解析】把方程x2+1=2x移項，得到x2-2x+1=0，（

10、x-1）2=0，x-1=0，x1=x2=17.【答案】D【解析】由（x+3）2=3，得到x2+6x+9=3，即x2+6x+6=0，方程x2-ax+6=0經配方后，得（x+3）2=3，x2-ax+6=x2+6x+6，則a=-6.8.【答案】B【解析】把方程x2-2x-m=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2-2x=m，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2-2x+1=m+1，配方得（x-1）2=m+19.【答案】A【解析】ax2+bx+c=0，ax2+bx=-c，x2+x=-，x2+x+（）2=-+（）2，（x+）2=10.【答案】B【解析】x22x99=0，x22x=99，x22x+1=

11、99+1，（x1）2=100，故A選項正確x2+8x+9=0，x2+8x=9，x2+8x+16=9+16，（x+4）2=7，故B選項錯誤2t27t4=0，2t27t=4，t2t=2，t2t+=2+，（t）2=，故C選項正確 3x24x2=0， 3x24x=2，x2x=，x2x+=+，（x）2=，故D選項正確11.【答案】B【解析】4x2+12x-1147=0，移項得4x2+12x=1147，4x2+12x+9=1147+9，即（2x+3）2=146，2x+3=34，2x+3=-34，解得x=，x=-，一元二次方程式4x2+12x-1147=0的兩根為a、b，且ab，a=，b=-，3a+b=3&

12、#215;+（-）=2812.【答案】【解析】由原方程，得x2-x=2，配方，得x2-x+（）2=2+（）2，即（x-）2=13.【答案】x1=x2=【解析】x2+3-2x=0（x-）2=0x1=x2=14.【答案】-2【解析】根據題意得x2-2（-2x）+3=-1，整理得x2+4x+4=0，（x+2）2=0，所以x1=x2=-215.【答案】-3【解析】根據題意得x2+9=-6x，整理得x2+6x+9=0，（x+3）2=0，所以x1=x2=-316.【答案】3【解析】已知等式變形得（）2-6+9=0，即（-3）2=0，則=317.【答案】解：由原方程移項，得x2+5x=3，等式兩邊同時加上一

13、次項系數(shù)一半的平方，得x2+5x+()2=3+，(x+)2=，x+=±，解得x=，x1=,x2=【解析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方18.【答案】解：3x26x1=0，方程兩邊除以3得x22x=0，移項得x22x=，兩邊加上1得x22x+1=，即（x1）2=，開方得x1=或x1=，方程的解為x1=，x2=【解析】將常數(shù)項移到等式的右邊，含有未知數(shù)的項移到等式的左邊，然后在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，構成完全平方公式形式；最后直接開平方即可19.【答案】解：x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=3，x2=，x1=2+，x2=2【解析】首先把常數(shù)項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方，然后開方求解即可20.【答案】解：移項，得x23x=1，等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方（）2，得（x-）2=