2013.1海珠區(qū)九上數(shù)學(xué)期末考

1、.九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分.下面每題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的的13分下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD23分2021資陽以下事件為必然事件的是A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分B某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射靶一次，正中靶心C翻開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球33分2020棗莊以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A+=B×=C12=31D=5343分方程3x=x2的解是Ax=3BCx1=3，x2=0Dx=053分2021寶應(yīng)縣一模從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是

2、ABCD63分2005重慶O1與O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2=10cm，那么兩圓的位置關(guān)系是A外切B內(nèi)切C相交D相離73分2021常德假設(shè)一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是Am1Bm1Cm4D83分2021菏澤二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是ABCD93分如下圖，在ABC中，B=40°，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，那么BDE=A90°B85°C80°D40°103分二次函

3、數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，那么以下判斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 x1 0 1 3 y3 1 3 1A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x大于1.5時(shí)，y隨著x的增大而減小D當(dāng)x=4時(shí)，y0二、填空題共6小題，每題3分，總分值18分113分1997河北3的平方根是_123分一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根分別是a和b，那么ab=_133分如圖PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，假如APB=60°，OA=1，那么AP=_143分2021涼山州如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，那么圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為_結(jié)果保存153分某種商品原標(biāo)

4、價(jià)為200元，假設(shè)連續(xù)兩次降價(jià)x%后實(shí)際售價(jià)為148元，那么根據(jù)題意可列方程：_163分2021南充如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90°，AB=AD，假設(shè)四邊形ABCD的面積為24cm2，那么AC長(zhǎng)是_cm三、解答題此題共9小題，共102分。解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟1710分121810分解方程：12x24x+1=0；2x32+2xx3=01910分2021天門小明和小剛玩“石頭、剪刀、布的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭、“剪刀、“布三種手勢(shì)的一種，規(guī)定“石頭勝“剪刀，“剪刀勝“布，“布勝“石頭，一樣的手勢(shì)是和局1用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人

5、獲勝的概率各是多少？2假如兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家用樹形圖或列表法求只進(jìn)展兩局游戲便能確定贏家的概率2010分在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0，0、B3，3、C4，11畫出ABC及ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的AB1C1；2求出ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積2110分2021泰州如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)1求該二次函數(shù)的解析式；2結(jié)合函數(shù)的圖象探究：當(dāng)y0時(shí)x的取值范圍2212分如圖，在O中，ACB=BDC=60°

6、，AC=1求BAC的度數(shù)；2求O的周長(zhǎng)；3連接AD，求證：DB=DA+DC2312分2020孝感關(guān)于x的方程x22k1x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x21求k的取值范圍；2假設(shè)|x1+x2|=x1x21，求k的值2414分2021南充在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B1求證：MA=MB；2連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值？假設(shè)存在，求出最小值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由2514分2021樂山如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為m，m，點(diǎn)B的坐

7、標(biāo)為n，n，拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C實(shí)數(shù)m、nmn分別是方程x22x3=0的兩根1求拋物線的解析式；2假設(shè)點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)O、B重合，直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)點(diǎn)D在y軸右側(cè)，連接OD、BD當(dāng)OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；求BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)2021-2021學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分.下面每題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確的的13分下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形2702

8、045專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合23分2021資陽以下事件為必然事件的是A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分B某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射靶一

9、次，正中靶心C翻開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球考點(diǎn)：隨機(jī)事件2702045專題：計(jì)算題分析：根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展逐一分析即可解答：解：A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是150分是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、翻開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球是必然事件，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察的是隨機(jī)事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件3

10、3分2020棗莊以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A+=B×=C12=31D=53考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算2702045分析：A、B、C、D利用根式的運(yùn)算順序及運(yùn)算法那么、公式等計(jì)算即可求解解答：解：A、不是同類二次根式，不能合并，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、×=，應(yīng)選項(xiàng)正確；C、是完全平方公式，應(yīng)等于42，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)該等于，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察的是二次根式的運(yùn)算才能注意：要正確掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法那么、公式等43分方程3x=x2的解是Ax=3BCx1=3，x2=0Dx=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法2702045分析：方程3x=x2的變形成xx3=0，即可轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程，從

11、而求解解答：解：移項(xiàng)，得：x23x=0，即xx3=0，那么x1=3，x2=0應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了利用因式分解法解方程，根本思路是根據(jù)兩個(gè)式子的乘積是0，那么至少有一個(gè)是0轉(zhuǎn)化成一元一次方程53分2021寶應(yīng)縣一模從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是ABCD考點(diǎn)：概率公式2702045專題：計(jì)算題分析：先從19這九個(gè)自然數(shù)中找出是2的倍數(shù)的有2、4、6、8共4個(gè)，然后根據(jù)概率公式求解即可解答：解：19這九個(gè)自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是：應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了統(tǒng)計(jì)與概率中概率的求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)

12、與總情況數(shù)之比63分2005重慶O1與O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2=10cm，那么兩圓的位置關(guān)系是A外切B內(nèi)切C相交D相離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系2702045分析：先求出兩圓半徑之和，再與圓心距比較大小即可得到兩圓外切解答：解：O1與O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2=10cm，R+r=3+7=10，兩圓外切應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考察兩圓外切的位置關(guān)系，外切：d=R+r73分2021常德假設(shè)一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是Am1Bm1Cm4D考點(diǎn)：根的判別式2702045專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由一元二次方程有實(shí)數(shù)根，得到根的

13、判別式大于等于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍解答：解：一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，b24ac=224m0，解得：m1，那么m的取值范圍是m1應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程解的判斷方法，一元二次方程ax2+bx+c=0a0的解與b24ac有關(guān)，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程無解83分2021菏澤二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象2

14、702045專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向與對(duì)稱軸判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)判斷出c=0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷出兩圖象的大致情況即可得解解答：解：二次函數(shù)圖象開口向下，a0，對(duì)稱軸x=0，b0，二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，c=0，一次函數(shù)y=bx+c過第二四象限且經(jīng)過原點(diǎn)，反比例函數(shù)y=位于第二四象限，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)93分如下圖，在ABC中，B=40°

15、，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，那么BDE=A90°B85°C80°D40°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2702045專題：計(jì)算題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB=AD，ADE=B=40°，在ABD中，AB=AD，ADB=B=40°，BDE=ADE+ADB=80°應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)邊相等得出等腰三角形，對(duì)應(yīng)角相等將角進(jìn)展轉(zhuǎn)化103分二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y

16、與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表，那么以下判斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 x1 0 1 3 y3 1 3 1A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x大于1.5時(shí)，y隨著x的增大而減小D當(dāng)x=4時(shí)，y0考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)2702045分析：根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x=1時(shí)，y=3；x=3時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y=1，拋物線開口向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=0時(shí)，y=1，拋物線與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x大于3時(shí)，y隨著x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)x=4時(shí)與x=1時(shí)的函數(shù)值一樣，y=30，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

17、應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了增減性，對(duì)稱性，以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題共6小題，每題3分，總分值18分113分1997河北3的平方根是考點(diǎn)：平方根2702045專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)平方根的概念即可求解解答：解：2=3，3的平方根是為故答案為：±點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了平方根的概念，比較簡(jiǎn)單123分一元二次方程x25x+6=0的兩個(gè)根分別是a和b，那么ab=6考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系2702045專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解解答：解：根據(jù)題意得ab=6故答案為6點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0

18、的根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)方程兩個(gè)為x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=133分如圖PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，假如APB=60°，OA=1，那么AP=考點(diǎn)：切線的性質(zhì)2702045分析：由PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，APB=60°，根據(jù)切線長(zhǎng)定理，即可得APO=30°，又由三角函數(shù)，即可求得答案解答：解：PA、PB是O的切線，APB=60°，APO=APB=30°，OAPA，OA=1，AP=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考察了切線長(zhǎng)定理以及三角函數(shù)的定義此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用143分2021涼山州如圖，小正方形

19、構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，那么圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為結(jié)果保存考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算2702045專題：壓軸題分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ABC+BAC的值，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)展解答即可解答：解：ABC是直角三角形，ABC+BAC=90°，兩個(gè)陰影部分扇形的半徑均為1，S陰影=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考察的是扇形的面積及直角三角形的性質(zhì)，熟知扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵153分某種商品原標(biāo)價(jià)為200元，假設(shè)連續(xù)兩次降價(jià)x%后實(shí)際售價(jià)為148元，那么根據(jù)題意可列方程：2001x2=148考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程2702045專題：增長(zhǎng)率問題分析：增長(zhǎng)率

20、問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×1+增長(zhǎng)率，參照此題，假如設(shè)降價(jià)的百分率為x，根據(jù)“原售價(jià)200元，按148元的售價(jià)銷售，即可得出方程解答：解：設(shè)降價(jià)的百分率為x，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格為：2001x，第二次降價(jià)后的價(jià)格為：2001x2=148；所以，可列方程：2001x2=148點(diǎn)評(píng)：此題考察求平均變化率的方法假設(shè)設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，那么經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a1±x2=b163分2021南充如圖，四邊形ABCD中，BAD=BCD=90°，AB=AD，假設(shè)四邊形ABCD的面積為24cm2，那么AC長(zhǎng)是cm考點(diǎn)：全等三角形的斷

21、定與性質(zhì)；等腰直角三角形2702045專題：壓軸題；探究型分析：先根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理判斷出2+B=180°，再延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=BC，連接AE，由全等三角形的斷定定理得出ABCADE，故可得出ACE是直角三角形，再根據(jù)四邊形ABCD的面積為24cm2即可得出結(jié)論解答：解：延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=BC，連接AE，BAD=BCD=90°，2+B=180°，1+2=180°，2+B=180°，1=B，在ABC與ADE中，ABCADESAS，EAD=BAC，AC=AE，BAD=90°，EAC=90°，ACE是等腰直角三角形，四邊

22、形ABCD的面積為24cm2，AC2=24，解得AC=4cm故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題考察的是全等三角形的斷定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形及等腰直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)展解答即可三、解答題此題共9小題，共102分。解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟1710分12考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算2702045專題：計(jì)算題分析：1先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=4+2+2，然后合并同類二次根式；2先把括號(hào)內(nèi)的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式得到原式=2+3，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)展二次根式的乘法運(yùn)算解答：解：1原式=4+2+2=6+；2原式=2+3=5=52x=10x點(diǎn)評(píng)：此題

23、考察了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)展二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式1810分解方程：12x24x+1=0；2x32+2xx3=0考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程；解一元二次方程-公式法2702045專題：計(jì)算題分析：1首先求出b24ac的值，代入公式x=求出即可；2提公因式得到x3x3+2x=0，推出方程x3=0，x3+2x=0，求出方程的解即可解答：解：12x24x+1=0，這里a=2，b=4，c=1，=b24ac=424×2×1=8，x=，原方程的解是x1=，x2=2x32+2xx3=0，提公因式得：x3x3+2x=

24、0，即x3=0，x3+2x=0，解方程得：x1=3，x2=1，原方程的解是x1=3，x2=1點(diǎn)評(píng)：此題主要考察對(duì)解一元一次方程，解一元二次方程公式法、因式分解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵1910分2021天門小明和小剛玩“石頭、剪刀、布的游戲，每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭、“剪刀、“布三種手勢(shì)的一種，規(guī)定“石頭勝“剪刀，“剪刀勝“布，“布勝“石頭，一樣的手勢(shì)是和局1用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？2假如兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家用樹形圖或列表法求只進(jìn)展兩局游戲便能確定贏家的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法27020

25、45分析：1首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況，利用概率公式即可求得答案；2因?yàn)橛?可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的時(shí)機(jī)均等，都為可畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與進(jìn)展兩局游戲便能確定贏家的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：1畫樹狀圖得：總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的時(shí)機(jī)均等，每人獲勝的情形都是3種，兩人獲勝的概率都是 4分2由1可知，一局游戲每人勝、負(fù)、和的時(shí)機(jī)均等，都為任選其中一人的情形可畫樹狀圖得：總共有9種情況，每一種出現(xiàn)的時(shí)機(jī)均等，當(dāng)出現(xiàn)勝，勝或負(fù)，負(fù)這兩種情形時(shí)，贏家產(chǎn)生，兩局游戲能確定贏家的概率為： 8分點(diǎn)評(píng)：此題考

26、察的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法合適于兩步完成的事件；樹狀圖法合適兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2010分在平面直角坐標(biāo)系中，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0，0、B3，3、C4，11畫出ABC及ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的AB1C1；2求出ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算2702045分析：1根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；2根據(jù)圖形可知，掃過的面積等于以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑的扇形的面

27、積加上AB1C1的面積，然后列式計(jì)算即可得解解答：解：1如下圖：AB1C1即為所求；2如下圖，AB1C1即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，AC=，扇形ACC1的面積=，AB1C1的面積=3×4×1×4×1×2×3×3=4.5所以，ABC掃過的面積為+4.5點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及扇形面積公式與三角形的面積的計(jì)算方法，正確得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵2110分2021泰州如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)1

28、求該二次函數(shù)的解析式；2結(jié)合函數(shù)的圖象探究：當(dāng)y0時(shí)x的取值范圍考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題2702045專題：綜合題；壓軸題分析：1根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；2令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)y0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可解答：解：1正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為2，2，0，2，解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+2；2令y=0，那么x2+x+2=0，整理得，x22x3=0，解得x1=1，x2=3，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為1，0、3，0，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3點(diǎn)評(píng)：此題綜合考察了二次函數(shù)，正

29、方形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是此題的打破口，此題在此類題目中比較簡(jiǎn)單2212分如圖，在O中，ACB=BDC=60°，AC=1求BAC的度數(shù)；2求O的周長(zhǎng)；3連接AD，求證：DB=DA+DC考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的斷定與性質(zhì)；等邊三角形的斷定與性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值2702045專題：計(jì)算題；證明題分析：1根據(jù)BAC與BDC是同弧所對(duì)的圓周角即可解答；2根據(jù)條件判斷出ABC是等邊三角形，連接OB，OC，過O作OEBC于E，根據(jù)垂徑定理可求出BE的長(zhǎng)，再由特殊角的三角函數(shù)值即可求出OB的長(zhǎng)，由圓的周長(zhǎng)公式即可求解；3連接A

30、D并延長(zhǎng)至F，使DE=CD，由圓周角定理及平角的性質(zhì)可得出CDE是等邊三角形，再由ASA定理可得DBCCAE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：1BAC與BDC是所對(duì)的圓周角，BDC=60°，BAC=60°2ABC中，ACB=BAC=60°，ABC=60°，ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=2，圓心O是ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過O作OEBC于E，那么BE=BC=×2=，OBE=30°，OB=2，O的周長(zhǎng)=2OB=2×2=43連接AD并延長(zhǎng)至E，使DE=CD，連接CE，ACB=BDC=60°，ADB=

31、BDC=60°，CDE=180°ADBBDC=180°60°60°=60°，CDE是等邊三角形，DCE=60°，BCA+ACD=DCE+ACD，BCD=ACE，DAC與DBC是同弧所對(duì)的圓周角，DAC=DBC，ABC是等邊三角形，BC=AC，DBCCAE，BD=AE，即DB=DA+DC點(diǎn)評(píng)：此題比較復(fù)雜，考察的是圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、全等三角形的斷定定理及性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相應(yīng)的三角形是解答此題的關(guān)鍵2312分2020孝感關(guān)于x的方程x22k1x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x21求k

32、的取值范圍；2假設(shè)|x1+x2|=x1x21，求k的值考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式2702045專題：計(jì)算題分析：1方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得=b24ac0，代入可解出k的取值范圍；2結(jié)合1中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2k10，去絕對(duì)值號(hào)結(jié)合等式關(guān)系，可得出k的值解答：解：1由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得=b24ac=4k124k2=4k28k+44k2=8k+40，解得，k；2根據(jù)題意可得，x1+x2=2k1，x1x2=k2，由1可知k，2k10，x1+x20，x1x2=x1+x2=x1x21，2k1=k21，解得k1=1舍去，k2=3，k的值是3答：1k的取值范圍是k；2k的值是3點(diǎn)

33、評(píng)：此題主要考察了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法；注意k的取值范圍是正確解答的關(guān)鍵2414分2021南充在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B1求證：MA=MB；2連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值？假設(shè)存在，求出最小值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：全等三角形的斷定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形2702045專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題分析：1過點(diǎn)M作MEOP于點(diǎn)E，作MFOQ于點(diǎn)F，可得

34、四邊形OEBF是矩形，根據(jù)三角形的中位線定理可得ME=MF，再根據(jù)同角的余角相等可得AME=BMF，再利用“角邊角證明AME和BMF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；2根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AE=BF，設(shè)OA=x，表示出AE為2x，即BF的長(zhǎng)度，然后表示出OB=2+2x，再利用勾股定理列式求出AM，然后根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式判斷出AOB的周長(zhǎng)隨AB的變化而變化，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出周長(zhǎng)最小時(shí)的x的值，然后解答即可解答：1證明：如圖，過點(diǎn)M作MEOP于點(diǎn)E，作MFOQ于點(diǎn)F，O=90°，四邊形OEMF是矩形，M是PQ的中點(diǎn)，OP=OQ=4，O=90°，ME=OQ=2，MF=OP=2，ME=MF，四邊形OEMF是正方形，AME+AMF=90°，BMF+AMF=90°，AME=BMF，在AME和BMF中，AMEBMFASA，MA=MB；2解：有最小值，最小值為4+2理由如下：根據(jù)1AMEBMF，AE=BF，設(shè)OA=x，那么AE=2x，OB=OF+BF=2+2x=4x，在RtAME中，AM=，AMB