第三章晶體缺陷

1、1 1理想金屬理想金屬實際金屬材料中，由于原子（分子或離實際金屬材料中，由于原子（分子或離子）的熱運動、晶體的形成條件、加工子）的熱運動、晶體的形成條件、加工過程、雜質(zhì)等因素的影響，使得實際晶過程、雜質(zhì)等因素的影響，使得實際晶體中原子的排列不再規(guī)則、完整，存在體中原子的排列不再規(guī)則、完整，存在各種偏離理想結(jié)構(gòu)的情況各種偏離理想結(jié)構(gòu)的情況BCCFCCHCP規(guī)則排列規(guī)則排列晶體缺陷晶體缺陷 defects or imperfections晶體缺陷對晶體的性能、擴散、相變等有重要的影響晶體缺陷對晶體的性能、擴散、相變等有重要的影響1st 2 2第三章第三章 晶體缺陷晶體缺陷Crystal Defec

2、ts or Imperfections3 3實際金屬材料幾乎都是實際金屬材料幾乎都是多晶體，多晶體，即由許多彼此方位即由許多彼此方位不同、外形不規(guī)則的小晶體（不同、外形不規(guī)則的小晶體（單晶體單晶體）組成，這些）組成，這些小晶體稱為小晶體稱為晶粒晶粒 grains。純鐵組織純鐵組織晶粒示意圖晶粒示意圖4 4單晶體和多晶體單晶體和多晶體的區(qū)別的區(qū)別單晶體單晶體：是指在整個晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列。：是指在整個晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列。單晶體單晶體5 5沿晶斷口沿晶斷口鉛錠宏觀組織鉛錠宏觀組織變形金屬晶粒尺寸約變形金屬晶粒尺寸約1100 m，鑄造金屬可達幾個，鑄造金屬可達幾個mm

3、。多晶體：多晶體：是指在晶體內(nèi)每個局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排是指在晶體內(nèi)每個局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排列，但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同，因此多晶列，但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同，因此多晶體也可看成由許多取向不同的小單晶體（晶粒）組成。體也可看成由許多取向不同的小單晶體（晶粒）組成。6 6Turbine bladeConventional casting columnar grain single crystal7 7缺陷的分類：缺陷的分類：根據(jù)缺陷的幾何特征根據(jù)缺陷的幾何特征點缺陷（點缺陷（Point defects）：）：最簡單的晶體缺陷，在結(jié)點上或鄰近的微觀

4、最簡單的晶體缺陷，在結(jié)點上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列。在空間三維方向上的尺寸都很小，約為區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列。在空間三維方向上的尺寸都很小，約為一個或幾個原子間距，又稱一個或幾個原子間距，又稱零維缺陷零維缺陷。包括。包括空位空位vacancies、間隙原子、間隙原子interstitial atoms、雜質(zhì)、雜質(zhì)impurities、溶質(zhì)原子、溶質(zhì)原子solutes等。等。線缺陷（線缺陷（Linear defects）：）：在一個方向上的缺陷擴展很大，其它兩個在一個方向上的缺陷擴展很大，其它兩個方向上尺寸很小，也稱為方向上尺寸很小，也稱為一維缺陷一維缺陷。主要為。主要為位

5、錯位錯dislocations。面缺陷（面缺陷（Planar defects）：）：在兩個方向上的缺陷擴展很大，其它一個在兩個方向上的缺陷擴展很大，其它一個方向上尺寸很小，也稱為方向上尺寸很小，也稱為二維缺陷二維缺陷。包括。包括晶界晶界grain boundaries、相界、相界phase boundaries、孿晶界、孿晶界twin boundaries、堆垛層錯、堆垛層錯stacking faults等。等。8 83.1 點缺陷點缺陷Point defects指空間三維尺寸都很小的缺陷。指空間三維尺寸都很小的缺陷。9 91. Formations of point defects晶體中點陣

6、結(jié)點上的原子以其平衡位置為中心作晶體中點陣結(jié)點上的原子以其平衡位置為中心作熱振動熱振動，當，當振動能足夠大時，將克服周圍原子的制約，跳離原來的位置，振動能足夠大時，將克服周圍原子的制約，跳離原來的位置，使得點陣中形成空結(jié)點，稱為使得點陣中形成空結(jié)點，稱為空位空位vacanciesvacancies空位產(chǎn)生后，其周圍原子相互間的作用力失去平衡，因而它們朝空位產(chǎn)生后，其周圍原子相互間的作用力失去平衡，因而它們朝空位方向稍有移動，形成一個涉及幾個原子間距范圍的空位方向稍有移動，形成一個涉及幾個原子間距范圍的彈性畸變彈性畸變區(qū)區(qū)，即，即晶格畸變晶格畸變。A. 空位空位 vacancies空位空位晶格中

7、某些缺排晶格中某些缺排原子的空結(jié)點原子的空結(jié)點1010Classifications of vacancies遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點位置，使晶體內(nèi)部留遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點位置，使晶體內(nèi)部留下空位。下空位。擠入間隙位置，在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子。擠入間隙位置，在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子。離開平衡位置的原子離開平衡位置的原子:還可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。還可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。肖脫基（肖脫基（Schottky）缺陷）缺陷弗蘭克爾（弗蘭克爾（Frenkel）缺陷）缺陷1111B. 間隙原子間隙原子 interstit

8、ial atoms間隙原子間隙原子擠進晶格間隙中的原子，擠進晶格間隙中的原子，可以是基體金屬原子，也可以是基體金屬原子，也可以是外來原子。可以是外來原子。間隙原子間隙原子同樣會使周圍點陣產(chǎn)生同樣會使周圍點陣產(chǎn)生彈性畸變彈性畸變，而且畸，而且畸變程度要比空位引起的變程度要比空位引起的畸變大畸變大的多，因此，的多，因此，形成能形成能大大，在晶體中的，在晶體中的濃度很低濃度很低。1212小置換原子小置換原子大置換原子大置換原子取代原來原子位取代原來原子位置的外來原子置的外來原子C. 置換原子置換原子 substitutional atoms1313點缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生扭曲，點缺陷破

9、壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生扭曲，稱稱晶格畸變晶格畸變。從而使強度、硬度提高，塑性、韌性下降；電阻從而使強度、硬度提高，塑性、韌性下降；電阻升高，密度減小等。升高，密度減小等。點缺陷對晶體性能的影響點缺陷對晶體性能的影響1414由于熱起伏促使原子脫離點陣位置而形成的點缺陷稱由于熱起伏促使原子脫離點陣位置而形成的點缺陷稱為熱平衡缺陷（為熱平衡缺陷（thermal equilibrium defects），這），這是晶體內(nèi)原子熱運動的是晶體內(nèi)原子熱運動的內(nèi)部條件內(nèi)部條件決定的。決定的。另外，可通過改變另外，可通過改變外部條件外部條件形成點缺陷，包括高溫淬形成點缺陷，包括高溫淬火、冷變形加工、高能

10、粒子輻照等，這時的點缺陷濃火、冷變形加工、高能粒子輻照等，這時的點缺陷濃度超過了平衡濃度，稱為度超過了平衡濃度，稱為過飽和的點缺陷過飽和的點缺陷(supersaturated point defects) 。1515點缺陷的存在點缺陷的存在造成點陣畸變，造成點陣畸變，系統(tǒng)內(nèi)能升高，系統(tǒng)內(nèi)能升高，降低晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性降低晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性增大原子排列的混亂程度，并改變周圍原子的振動頻率，增大原子排列的混亂程度，并改變周圍原子的振動頻率，系統(tǒng)組態(tài)熵和振動熵升高，系統(tǒng)組態(tài)熵和振動熵升高，增加晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性增加晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性Contradictory!2. 點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度在

11、一定溫度下具有一定的平衡濃度在一定溫度下具有一定的平衡濃度1616恒溫下，系統(tǒng)的自由能恒溫下，系統(tǒng)的自由能 其中其中U為內(nèi)能，為內(nèi)能，S為總熵值（包括組態(tài)熵為總熵值（包括組態(tài)熵Sc和振動熵和振動熵Sf），），T為絕對溫度為絕對溫度設(shè)由設(shè)由N個原子組成的晶體中含有個原子組成的晶體中含有n個空位，形成一個空個空位，形成一個空位所需能量為位所需能量為Ev，當含有，當含有n個空位時，其內(nèi)能增加為個空位時，其內(nèi)能增加為U=n*Ev，組態(tài)熵的改變?yōu)?，組態(tài)熵的改變?yōu)镾c，振動熵的改變?yōu)椋駝屿氐母淖優(yōu)閚*Sf，自由能的變化為，自由能的變化為FUTS(*)VCfFnETSnS點缺陷的平衡濃度點缺陷的平衡濃度1

12、717平衡時自由能最小，即對平衡時自由能最小，即對T求導(dǎo)，即求導(dǎo)，即則空位在則空位在T溫度時的溫度時的空位平衡濃度空位平衡濃度C為：為： 其中，其中， k為波爾茲曼常數(shù)（為波爾茲曼常數(shù)（1.38x10-23 J/K或或8.62x10-5 eV/K)類似地，類似地，間隙原子平衡濃度間隙原子平衡濃度C ： kTEAkTEkSNnCvvfexpexpexpkTEexpAkTEexpk SexpN nCvvf()0TFn1818Example 1Please calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper

13、 （Cu）at 1000oC. The energy for vacancy formation（ Ev） is 0.9 eV/atom; the atomic weight（ MCu）and density（ ）(at 1000oC) for copper are 63.5 g/mol and 8.4 g/cm3, respectively.Solution: 根據(jù)空位平衡濃度公式根據(jù)空位平衡濃度公式C = n/N =A exp(-Ev/kT)每立方米銅中的空位數(shù)（每立方米銅中的空位數(shù)（1000oC即即1273K）為）為n =N exp(- Ev/ kT ) = 2.2x1025 vacan

14、cies/m3其中其中k為為Boltzmans constant（1.38x10-23 J/K或或8.62x10-5 eV/K)expvEnCANkT(按按A=1考慮）考慮）23223022628*8.4*6.023*108*10/63.5*(8*10 )*108*10MaaNcmMNV個個1919一般，晶體中一般，晶體中間隙原子間隙原子的形成能比的形成能比空位空位的形成能大的形成能大3-4倍倍，間隙原，間隙原子的量與空位相比可以忽略。子的量與空位相比可以忽略。例如，例如，Cu的空位形成能為的空位形成能為1.7*10-19J，間隙原子的形成能為，間隙原子的形成能為4.8*10-19J，在在12

15、73K時，空位的平衡濃度時，空位的平衡濃度C10-4，間隙原子的，間隙原子的C10-14，C/C 1010。所以間隙原子可忽略不計。所以間隙原子可忽略不計。1eV100 kJ/mol20203. 點缺陷的運動點缺陷的運動 必然性：必然性：在一定溫度下，點缺陷數(shù)目（濃度）一定，并處在一定溫度下，點缺陷數(shù)目（濃度）一定，并處于不斷的運動過程中，是一個動態(tài)平衡。于不斷的運動過程中，是一個動態(tài)平衡。 遷移：遷移：晶格上的原子由于熱運動，跳入空位中，形成另一晶格上的原子由于熱運動，跳入空位中，形成另一個空位，原來空位消失。這一過程可以看作空位遷移。同樣，個空位，原來空位消失。這一過程可以看作空位遷移。同

16、樣，間隙原子可從一個位置移動到另一個位置，形成間隙原子遷間隙原子可從一個位置移動到另一個位置，形成間隙原子遷移。移。 復(fù)合：復(fù)合：間隙原子落入空位，使兩者都消失。由于要求一定間隙原子落入空位，使兩者都消失。由于要求一定溫度下的點缺陷平衡濃度保持一定，因此，又會產(chǎn)生新的間溫度下的點缺陷平衡濃度保持一定，因此，又會產(chǎn)生新的間隙原子、空位。隙原子、空位。2121 點缺陷的運動產(chǎn)生的影響：點缺陷的運動產(chǎn)生的影響：晶體中的原子正是由于晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生和復(fù)合空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生和復(fù)合，才不，才不停地由一處向另一處作無規(guī)則的布朗運動，這就是晶體中原子的停地由一處向另一處作無規(guī)

17、則的布朗運動，這就是晶體中原子的自擴散自擴散。它是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)的基礎(chǔ)。它是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)的基礎(chǔ)。晶體性能的變化：晶體性能的變化：體積、光學(xué)、磁性、導(dǎo)電性等改變。體積、光學(xué)、磁性、導(dǎo)電性等改變。 如體積膨脹、密度降低等如體積膨脹、密度降低等2222A Frenkel defect, Frenkel pair, or Frenkel disorder is a type of point defect in a crystal lattice. The defect forms when an atom or ion leaves its place

18、in the lattice, creating a vacancy, and becomes an interstitial by lodging in a nearby location not usually occupied by an atom. Frenkel defects occur due to thermal vibrations, and it is theorized that there will be no defects in a crystal at 0 K. The phenomenon is named after the Soviet physicist

19、Yakov Frenkel (also known as Jacov Frenkel, 1894-1952), who discovered it in 1926.From 1921 till the end of his life, Frenkel worked at the Physico-Technical Institute. Beginning in 1922, Frenkel published a book virtually every year. He was the author of the first theoretical course in the Soviet U

20、nion. Many students learned physics from these books, in the Soviet Union and abroad. For his distinguished scientific service, he was elected a corresponding member of the USSR Academy of Sciences in 1929.23233.2 線缺陷線缺陷Linear defects晶體中的位錯晶體中的位錯dislocations當晶格中一部分晶體相對于另一部分晶體發(fā)生局部滑移時，當晶格中一部分晶體相對于另一部分

21、晶體發(fā)生局部滑移時，滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱作滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱作位錯位錯。2424位錯位錯 Dislocations 線缺陷線缺陷就是各種類型的位錯。它就是各種類型的位錯。它是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的錯排現(xiàn)象。錯排現(xiàn)象。 其特點是原子發(fā)生錯排的范圍只其特點是原子發(fā)生錯排的范圍只在在一維方向一維方向上很大，是一個直徑為上很大，是一個直徑為 3 35 5個原子間距，長數(shù)百個原子間個原子間距，長數(shù)百個原子間距以上的管狀原子畸變區(qū)。距以上的管狀原子畸變區(qū)。 位錯是一種極為重要的晶體缺陷，位錯是一種極為重要的晶體缺陷，對對金屬強度金屬強度、塑

22、性變形塑性變形、擴散擴散和和相相變變等有顯著影響。等有顯著影響。 位錯包括兩種基本類型：位錯包括兩種基本類型：刃型位刃型位錯和錯和 螺型位錯螺型位錯Dislocations in Titanium alloyTEM 51450 x2525 Dislocation loops produced by vacancy precipitation in germanium. Thin-foil electron micrograph. 60,000. Individual dislocations (revealed by careful etching) that comprise a subbo

23、undary in germanium 2626位錯（位錯（Dislocation）理論的發(fā)展）理論的發(fā)展 起源：塑性變形起源：塑性變形(plastic deformation) 滑移滑移(slip) 滑移線滑移線 最初模型：最初模型：“剛性相對滑動模型剛性相對滑動模型” 計算臨界切應(yīng)力計算臨界切應(yīng)力 t tm = G/30 （G 切變模量）切變模量） 純純Fe的切變模量約為：的切變模量約為：100GPa 純純Fe的理論臨界切應(yīng)力：約的理論臨界切應(yīng)力：約3000MPa 純純Fe的實際屈服強度：的實際屈服強度： 1 10MPa 1934年年 Taylor、Orowan、Polanyi提出提出“位

24、錯模型位錯模型”， 滑移是通過位錯的運動而進行的滑移是通過位錯的運動而進行的 1950年代后年代后 位錯模型為實驗所驗證位錯模型為實驗所驗證 現(xiàn)在，位錯是晶體性能研究中現(xiàn)在，位錯是晶體性能研究中最重要的概念最重要的概念 被廣泛用來研究固態(tài)相變、晶體光、電、聲、磁、熱力學(xué)，表面及催化等被廣泛用來研究固態(tài)相變、晶體光、電、聲、磁、熱力學(xué)，表面及催化等相差相差3-4個數(shù)量級個數(shù)量級27273.2.1. 位錯的基本類型和特征位錯的基本類型和特征刃型位錯刃型位錯 edge dislocation螺型位錯螺型位錯 screw dislocation位錯是原子排列的一種特殊組態(tài)。位錯是原子排列的一種特殊組態(tài)

25、。根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)混合位錯混合位錯 mixed dislocation2828A. 刃型位錯刃型位錯 edge dislocation 刃型位錯：當一個完整晶體某晶面以上的某處多出半個原刃型位錯：當一個完整晶體某晶面以上的某處多出半個原子面，該晶面象刀刃一樣切入晶體，這個多余原子面的邊子面，該晶面象刀刃一樣切入晶體，這個多余原子面的邊緣就是緣就是刃型位錯刃型位錯。 半原子面在滑移面以上的稱正位錯，用半原子面在滑移面以上的稱正位錯，用“ ”表示。表示。 半原子面在滑移面以下的稱負位錯，用半原子面在滑移面以下的稱負位錯，用“”表示。表示。刃型位錯刃型位錯2929刃型位錯的特點：刃型位錯的特

26、點：A. 若額外半原子面位于晶體的上半部，則此處的位錯線稱為若額外半原子面位于晶體的上半部，則此處的位錯線稱為正刃正刃型位錯（型位錯（ ），反之，則稱為，反之，則稱為負刃型位錯（負刃型位錯（ ）。兩者沒有本質(zhì)。兩者沒有本質(zhì)區(qū)別。區(qū)別。B. B. 刃型位錯線可以理解為刃型位錯線可以理解為已滑移區(qū)已滑移區(qū)和和未滑移區(qū)未滑移區(qū)的分界線，它的分界線，它不一不一定是直線定是直線；3030C. C. 滑移面滑移面是同時包括位錯線和滑移是同時包括位錯線和滑移 矢量的平面，刃型位錯的位錯線矢量的平面，刃型位錯的位錯線和滑移矢量互相垂直，一個刃型位錯所構(gòu)成的和滑移矢量互相垂直，一個刃型位錯所構(gòu)成的滑移面只有一個

27、滑移面只有一個；D. D. 位錯的存在使得位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，即有切應(yīng)變，又位錯的存在使得位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，即有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。對正刃型位錯而言，有正應(yīng)變。對正刃型位錯而言，位錯線上、下部臨近范圍內(nèi)原子受位錯線上、下部臨近范圍內(nèi)原子受到到壓應(yīng)力、拉應(yīng)力壓應(yīng)力、拉應(yīng)力, 離位錯線較遠處原子排列恢復(fù)正常。離位錯線較遠處原子排列恢復(fù)正常。E. 在位錯線周圍的畸變區(qū)內(nèi)，每個原子具有較大的平均能量。這個在位錯線周圍的畸變區(qū)內(nèi)，每個原子具有較大的平均能量。這個區(qū)域只有幾個原子間距寬，是狹長的管道，所以刃型位錯是線缺陷。區(qū)域只有幾個原子間距寬，是狹長的管道，所以刃型位錯是線缺陷。313

28、1電子顯微鏡下的位錯透射電鏡下鈦合金中的位錯線透射電鏡下鈦合金中的位錯線(黑線黑線)3232B. 螺型位錯螺型位錯 screw dislocation螺型位錯：螺型位錯：位錯附近的原子是按位錯附近的原子是按螺螺旋形旋形排列的。排列的。位錯線位錯線（bbbb）：已滑移區(qū)和未滑移已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的區(qū)的分界線分界線?；儏^(qū)畸變區(qū)（aaaab bb b）：約幾個原子間約幾個原子間距寬、上下層原子位置不相吻合的距寬、上下層原子位置不相吻合的過渡區(qū)，原子的正常排列遭破壞過渡區(qū)，原子的正常排列遭破壞。螺型位錯也是螺型位錯也是線缺陷線缺陷。t tt tbbaat tt t3333螺型位錯的特點：螺型位錯的特

29、點：A. A. 螺型位錯無額外半原子面，螺型位錯無額外半原子面，原子錯排呈原子錯排呈軸對稱軸對稱；B. B. 根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，可分為分為右旋右旋和和左旋左旋螺型位錯；螺型位錯；3434C. C. 螺型位錯的螺型位錯的位錯線位錯線與與滑移矢量滑移矢量平行，因此平行，因此一定是直線；位錯線的一定是直線；位錯線的移動方向移動方向與晶體與晶體滑移滑移方向方向互相垂直；互相垂直；D. D. 純螺型位錯的純螺型位錯的滑移面不是唯一滑移面不是唯一的；凡包含的；凡包含位錯線的平面都可作為滑移面；一般，位錯位錯線的平面都可作為滑移

30、面；一般，位錯在原子密排面上進行；在原子密排面上進行；E. E. 螺型位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，只有螺型位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變，只有平行于位錯線的平行于位錯線的切應(yīng)變切應(yīng)變，無正應(yīng)變，所以不，無正應(yīng)變，所以不會引起體積膨脹和收縮。會引起體積膨脹和收縮。F. F. 螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故也是幾個原子寬度的的增加而急劇減少，故也是幾個原子寬度的線缺陷。線缺陷。螺型位錯的特點：螺型位錯的特點：3535C. 混合位錯混合位錯 mixed dislocation刃型位錯刃型位錯螺型位錯螺型位錯混合位錯：混合位錯：一種更為普遍的位

31、錯形式，其滑移矢量既一種更為普遍的位錯形式，其滑移矢量既不平行不平行也也不垂直不垂直于位錯線，而與位錯線相交成于位錯線，而與位錯線相交成任意角度任意角度?？煽醋魇??？煽醋魇侨行腿行臀诲e和螺型位錯的混合形式。位錯和螺型位錯的混合形式。3636A. 混合位錯線是一條曲線；混合位錯線是一條曲線；B. 位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，而只能露頭于晶體表面（晶界）；而只能露頭于晶體表面（晶界）；C. 位錯線若終止于晶體內(nèi)部，則位錯線若終止于晶體內(nèi)部，則必與其他位錯線相連接，或形成必與其他位錯線相連接，或形成封閉的位錯環(huán)。封閉的位錯環(huán)?；旌衔诲e的特點：混合位錯的特點：3737位錯環(huán)位錯

32、環(huán)EdgeEdgeScrewScrew38383.2.2. 伯氏矢量伯氏矢量 Burgers vector柏氏矢量柏氏矢量 b: 用于表征不用于表征不同類型同類型位錯特征位錯特征的一個物的一個物理參量，是決理參量，是決定晶格偏定晶格偏離離方向方向與與大小大小的的向量向量，可揭，可揭示位錯的本質(zhì)，是示位錯的本質(zhì)，是1939年柏格斯年柏格斯(J.M. Burgers）提出采用提出采用柏氏回路柏氏回路來定義來定義的。的。 3939Jan Burgers was one of the co-founders of the International Union of Theoretical and A

33、pplied Mechanics (IUTAM) in 1946, and was its secretary-general from 1946 until 1952.The Burgers vector, often denoted by b, is a vector that represents the magnitude and direction of the lattice distortion of dislocation in a crystal lattice.Johannes (Jan) Martinus Burgers (1895 1981) was a Dutch p

34、hysicist. Burgers studied in Leiden where he obtained his PhD in 1918. He is credited to be the father of Burgers equation, the Burgers vector in dislocation theory and the Burgers material in viscoelasticity.40401. 伯氏矢量的確定：伯氏矢量的確定：伯氏回路伯氏回路1 1）選定位錯線的）選定位錯線的正向，正向，通常選出紙面的方向為正通常選出紙面的方向為正2 2）在）在實際晶體實際晶體

35、中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯以一定的部數(shù)作一右旋中，從任一原子出發(fā)，圍繞位錯以一定的部數(shù)作一右旋閉閉合回路，稱為伯氏回路合回路，稱為伯氏回路；選取時要避開嚴重的位錯畸變區(qū)選取時要避開嚴重的位錯畸變區(qū) 3) 3) 在在完整晶體完整晶體中按同樣方法和部數(shù)作相應(yīng)的回路，該回路不閉合，由中按同樣方法和部數(shù)作相應(yīng)的回路，該回路不閉合，由終終點點向向起點起點引引 一矢量一矢量b b，使該回路閉合。矢量，使該回路閉合。矢量b b就是該位錯的就是該位錯的柏氏矢量柏氏矢量。 伯氏回路伯氏回路MNOPQMNOPQNOPQMb垂直于位錯線垂直于位錯線b4141MNOPQMNOPQbb平行于位錯線平行于位錯線4242

36、混合位錯混合位錯 判斷位錯的正負判斷位錯的正負 位位錯錯線線柏柏氏氏矢矢量量刃刃型型正正負負右手法則右手法則直角坐標直角坐標 bb刃型位錯刃型位錯 bb右右左左螺型位錯螺型位錯bs = bcos b= bsin 正正負負43432 伯氏矢量的特性伯氏矢量的特性1)1)物理量：物理量：是一個反映位錯周圍點陣是一個反映位錯周圍點陣畸變總積累畸變總積累的物理量。的物理量。 位錯是柏氏矢量不為零的晶體缺陷。位錯是柏氏矢量不為零的晶體缺陷。矢量方向：矢量方向：表示位錯的性質(zhì)與取向，是位錯運動導(dǎo)致表示位錯的性質(zhì)與取向，是位錯運動導(dǎo)致晶體滑移的方向晶體滑移的方向；矢量的模矢量的模 bb：表示該位錯畸變的程度

37、（或稱表示該位錯畸變的程度（或稱位錯的強度位錯的強度），也可表），也可表示該位錯導(dǎo)致的晶體示該位錯導(dǎo)致的晶體滑移的大小滑移的大小；模的平方模的平方bb2 2 ：位錯的位錯的畸變能畸變能與模的平方的大小成正比；與模的平方的大小成正比；2) 2) 守恒性：守恒性：柏氏矢量與柏氏矢量與回路起點回路起點及具體及具體途徑無關(guān)途徑無關(guān)；3) 3) 唯一性：唯一性：一根不分叉的一根不分叉的位錯線位錯線具有具有唯一的柏氏矢量唯一的柏氏矢量，與位錯的類型、，與位錯的類型、形狀、是否運動無關(guān)；形狀、是否運動無關(guān)；4 4）矢量計算：矢量計算：柏氏矢量可分解、求和，滿足矢量運算柏氏矢量可分解、求和，滿足矢量運算5)

38、5) 位錯的連續(xù)性：位錯的連續(xù)性：位錯不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個位錯不能中斷于晶體內(nèi)部，但可以形成一個封閉的位封閉的位錯環(huán)錯環(huán)，或連接于，或連接于晶界晶界、位錯、位錯結(jié)點結(jié)點，或終于，或終于表面表面。4444如果幾條位錯線在晶體內(nèi)部相交（交點稱為節(jié)點），則指向節(jié)點的如果幾條位錯線在晶體內(nèi)部相交（交點稱為節(jié)點），則指向節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和，必然等于離開節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之各位錯的伯氏矢量之和，必然等于離開節(jié)點的各位錯的伯氏矢量之和和 。若各位錯的方向都指向節(jié)點或者離開節(jié)點，則伯氏矢量之和恒為若各位錯的方向都指向節(jié)點或者離開節(jié)點，則伯氏矢量之和恒為0。45453 伯氏矢量的表示法

39、伯氏矢量的表示法 柏氏矢量的表示與柏氏矢量的表示與晶向指數(shù)晶向指數(shù)uvw相似相似，但需要在晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上，但需要在晶向指數(shù)的基礎(chǔ)上 把把矢量的模矢量的模也表示出來，也表示出來，在立方晶系中，柏氏矢量可表示為：在立方晶系中，柏氏矢量可表示為： （n為正整數(shù)）為正整數(shù)） 位錯的強度：位錯的強度： 如果位錯如果位錯b是位錯是位錯 b1、b2之之矢量和矢量和， 且：且： 則：則： 同一晶體中，柏氏矢量越大，該位錯的點陣畸變越嚴重，其能量越高。同一晶體中，柏氏矢量越大，該位錯的點陣畸變越嚴重，其能量越高。 能量較高的位錯趨于能量較高的位錯趨于分解為多個能量較低的位錯，分解為多個能量較低的位錯，使系統(tǒng)自

40、由能降低。使系統(tǒng)自由能降低。 如果如果 b b1 + b2； 則則 b 2 b1 2 + b2 211 11abu v wnuvwnab 121 11222121212aaabbbu v wu v wuu vv wwnnn2222abu v wn222wvunab4646Example 2A dislocation loop ABCD in the slipping plane with Burgers vector b is produced by an applied stress t t. Please determine the types of the dislocation loo

41、p. AB:AB:右螺型；右螺型；BCBC：正刃型；：正刃型；CDCD：左螺型；：左螺型；DADA：負刃型：負刃型ABCDbt tt txyzo4747For both FCC and BCC crystal structures, the Burgers vector bmay be expressed as:2abuvwwhere a is the unit cell edge length and uvw is the crystaldirection having the greatest linear atomic densityDetermine the magnitude of

42、the Burgers vector for AlExample 3Solution:the crystal structure of Al is FCC,the unit cell edge length of Al a is 0.40496 nm b b = a/2 (1 + 1 + 0)1/2 = 0.40496/2 x 21/2 = 0.2863 nmThe crystal direction having the greatest linear atomic density: 4848Burgers vector b3rd dislocationsedge dislocationsc

43、rew dislocationCharacteristics and expression4949判斷位錯的正負判斷位錯的正負 位位錯錯線線柏柏氏氏矢矢量量刃刃型型正正負負右手法則右手法則直角坐標直角坐標 bb刃型位錯刃型位錯正正負負 bb右右左左螺型位錯螺型位錯50503.2.3. 位錯的運動位錯的運動位錯運動是位錯的重要性質(zhì)之一，它與晶體的力學(xué)性能如強度、位錯運動是位錯的重要性質(zhì)之一，它與晶體的力學(xué)性能如強度、塑性、斷裂等密切相關(guān)。塑性、斷裂等密切相關(guān)。晶體的宏觀塑性變形是通過位錯來實現(xiàn)的。晶體的宏觀塑性變形是通過位錯來實現(xiàn)的?；苹?（slip）攀移（攀移（climb）位錯的運動方式位

44、錯的運動方式51511 位錯的滑移位錯的滑移slipping位錯的滑移（位錯的滑移（守恒運動守恒運動）：）：在外加切應(yīng)力作用下，在外加切應(yīng)力作用下，位錯中心附近的原子沿柏氏矢量位錯中心附近的原子沿柏氏矢量b b方向在滑移面上方向在滑移面上不斷作少量位移（小于一個原子間距）而逐步實不斷作少量位移（小于一個原子間距）而逐步實現(xiàn)。現(xiàn)。5252刃位錯的運動刃位錯的運動螺位錯的運動螺位錯的運動混合位錯混合位錯的運動的運動5353A 刃型位錯滑移刃型位錯滑移多多 腳腳 蟲蟲 的的 爬爬 行行Take much less energy !5454B 螺型位錯滑移螺型位錯滑移原始位置原始位置位錯向左移動位錯向

45、左移動一個原子間距一個原子間距5555abfedc位錯線位錯線交滑移：交滑移：由于螺型位錯可有由于螺型位錯可有多個滑移面，螺型位錯在原多個滑移面，螺型位錯在原滑移面上運動受阻時，可轉(zhuǎn)滑移面上運動受阻時，可轉(zhuǎn)移到與之相交的另一個滑移移到與之相交的另一個滑移面上繼續(xù)滑移。面上繼續(xù)滑移。如果交滑移后的位錯再轉(zhuǎn)回到如果交滑移后的位錯再轉(zhuǎn)回到和原滑移面平行的滑移面上繼和原滑移面平行的滑移面上繼續(xù)運動，則稱為續(xù)運動，則稱為雙交滑移雙交滑移。5656C 混合位錯滑移混合位錯滑移分解為刃型和螺型位錯進行解析分解為刃型和螺型位錯進行解析5757位錯滑移的特點位錯滑移的特點1) 1) 刃型位錯滑移的刃型位錯滑移的

46、切應(yīng)力切應(yīng)力方向與方向與位錯線位錯線垂直，而螺型位錯滑移垂直，而螺型位錯滑移的的切應(yīng)力方向切應(yīng)力方向與與位錯線位錯線平行；平行； 2) 2) 無論刃型位錯還是螺型位錯，無論刃型位錯還是螺型位錯，位錯的運動方向位錯的運動方向總是與總是與位錯線位錯線垂直的；垂直的；（伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向）（伯氏矢量方向代表晶體的滑移方向） 3) 3) 刃型位錯引起的晶體的刃型位錯引起的晶體的滑移方向滑移方向與與位錯運動方向位錯運動方向一致，而螺一致，而螺型位錯引起的晶體的型位錯引起的晶體的滑移方向滑移方向與與位錯運動方向位錯運動方向垂直；垂直； 4) 4) 位錯滑移的位錯滑移的切應(yīng)力切應(yīng)力方向與方向與柏

47、氏矢量柏氏矢量一致；位錯滑移后，滑移一致；位錯滑移后，滑移面兩側(cè)晶體的面兩側(cè)晶體的相對位移相對位移與與柏氏矢量柏氏矢量一致。一致。5) 5) 對螺型位錯，如果在原滑移面上運動受阻時，有可能轉(zhuǎn)移到對螺型位錯，如果在原滑移面上運動受阻時，有可能轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這與之相交的另一滑移面上繼續(xù)滑移，這稱為稱為交滑移交滑移 ( (雙交滑移）雙交滑移）5858類型類型柏氏矢量柏氏矢量b切應(yīng)力切應(yīng)力方向方向位錯線運位錯線運動方向動方向晶體滑晶體滑移方向移方向晶體滑移大晶體滑移大小與小與b關(guān)系關(guān)系滑移面滑移面?zhèn)€數(shù)個數(shù)刃刃螺螺混合混合垂直位錯線垂直位錯線平行位錯線平行位錯線有夾角有夾角與與b

48、一致一致與與b一致一致與與b一致一致垂直位錯線垂直位錯線垂直位錯線垂直位錯線垂直位錯線垂直位錯線與與b一致一致與與b一致一致與與b一致一致相等相等相等相等相等相等唯一唯一多個多個59592 位錯的攀移位錯的攀移climbing刃型位錯刃型位錯正攀移正攀移負攀移負攀移只適合于刃型位錯只適合于刃型位錯位錯的攀移（位錯的攀移（非守恒運動非守恒運動）：）：刃型位錯在垂直于滑移面方刃型位錯在垂直于滑移面方向上的運動，主要是通過原子或空位的擴散來實現(xiàn)的（滑向上的運動，主要是通過原子或空位的擴散來實現(xiàn)的（滑移過程基本不涉及原子的擴散）。移過程基本不涉及原子的擴散）。正攀移：正攀移：多余原子面向多余原子面向上

49、運動；反之稱為上運動；反之稱為負攀移負攀移。螺型位錯不發(fā)生攀移運動。螺型位錯不發(fā)生攀移運動。6060（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面縮短）面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負攀移（半）負攀移（半原子面伸長）原子面伸長）由于攀移伴隨著位錯線附近原子的增加或減少，即有物質(zhì)遷移，因此由于攀移伴隨著位錯線附近原子的增加或減少，即有物質(zhì)遷移，因此需要擴散才能進行。位錯攀移需要熱激活，比滑移所需的能量要大。需要擴散才能進行。位錯攀移需要熱激活，比滑移所需的能量要大。對大多數(shù)材料，在室溫下很難進行攀移，高溫下容易。對大多數(shù)材料，在室溫下很難進行攀移，高溫下容易。另外晶體中過飽和點缺陷的存在利于攀移的進行

50、。另外晶體中過飽和點缺陷的存在利于攀移的進行。61613 運動位錯的交割運動位錯的交割 crossing of dislocations位錯在某一滑移面上運動時，對穿過滑移面的其它位錯位錯在某一滑移面上運動時，對穿過滑移面的其它位錯（林位錯）（林位錯）的交割。包括的交割。包括扭折（扭折（kinkkink）和割階（）和割階（jogjog）。扭折扭折：位錯交割形成的曲折線段在位錯的滑移面上時，稱為位錯交割形成的曲折線段在位錯的滑移面上時，稱為扭折扭折。割階割階：若該曲折線段垂直于位錯的滑移面時，稱為若該曲折線段垂直于位錯的滑移面時，稱為割階割階。 bacddcba刃型位錯刃型位錯螺型位錯螺型位錯6

51、262 位錯交割時，會發(fā)生相互作用，對材料的位錯交割時，會發(fā)生相互作用，對材料的強化、點缺陷強化、點缺陷的的產(chǎn)生有重要意義。產(chǎn)生有重要意義。 刃型位錯刃型位錯的的割階割階部分仍為刃型位錯（垂直于部分仍為刃型位錯（垂直于b b），而），而扭折扭折部分則為螺型位錯（平行于部分則為螺型位錯（平行于b b）；）；（由柏氏矢量與位錯線取向（由柏氏矢量與位錯線取向關(guān)系確定）關(guān)系確定） 螺型位錯螺型位錯的的割階割階和和扭折扭折部分均為刃型位錯；部分均為刃型位錯；因為都垂直于因為都垂直于b b 位錯的位錯的攀移攀移可以理解為可以理解為割階割階沿位錯線逐步推移。沿位錯線逐步推移。 bacddcba刃型位錯刃型位

52、錯螺型位錯螺型位錯6363柏氏矢量互相平行柏氏矢量互相平行例：兩根互相垂直的刃型位錯的交割例：兩根互相垂直的刃型位錯的交割柏氏矢量互相垂直柏氏矢量互相垂直割階割階刃型位錯刃型位錯扭折扭折螺型位錯螺型位錯6464螺位錯與刃位錯交割螺位錯與刃位錯交割MM：割階割階NN: 扭折扭折螺位錯與螺位錯的交割螺位錯與螺位錯的交割PP：割階割階QQ: 扭折扭折or 割階割階65655) 5) 帶割階位錯的運動，按割階高度的不同分為：帶割階位錯的運動，按割階高度的不同分為： 小割階小割階 （割階高度為（割階高度為1-21-2個原子間距，遺留點缺陷）、個原子間距，遺留點缺陷）、 中等割階（遺留位錯偶、符號相異）、

53、中等割階（遺留位錯偶、符號相異）、 大割階大割階 （割階高度約為（割階高度約為20nm20nm，位錯環(huán)），位錯環(huán)） 6666位錯位錯3.2.4 位錯的彈性性質(zhì)位錯的彈性性質(zhì)能量、作用力、缺陷的相互作用等能量、作用力、缺陷的相互作用等點陣畸變、彈性應(yīng)力場點陣畸變、彈性應(yīng)力場6767定量計算應(yīng)力場是非常困難的，常采用定量計算應(yīng)力場是非常困難的，常采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型彈性連續(xù)介質(zhì)模型假設(shè)：假設(shè)：1 1、晶體是完全彈性體，服從胡克定律；晶體是完全彈性體，服從胡克定律； 2 2、晶體是各向同性的；晶體是各向同性的； 3 3、晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的，無空隙存在；晶體是由連續(xù)介質(zhì)組成的，無空隙存在；局限性：

54、局限性：只適用于位錯中心（嚴重點陣畸變區(qū)）以外的區(qū)域只適用于位錯中心（嚴重點陣畸變區(qū)）以外的區(qū)域1 位錯的應(yīng)力場位錯的應(yīng)力場 Stress field of dislocation壓應(yīng)力壓應(yīng)力拉應(yīng)力拉應(yīng)力刃型位錯周圍刃型位錯周圍的應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力區(qū)域68686 6個應(yīng)力分量：個應(yīng)力分量：3 3個正應(yīng)力、個正應(yīng)力、3 3個切應(yīng)力個切應(yīng)力6 6個應(yīng)變分量：個應(yīng)變分量：3 3個正應(yīng)變、個正應(yīng)變、3 3個切應(yīng)變個切應(yīng)變第一個下標代表作用面的外法線方向，第一個下標代表作用面的外法線方向，第二個代表應(yīng)力的方向第二個代表應(yīng)力的方向zzyzxyzyyxxzxyxttttttijzzyzxyzyyxxzxyxij

55、應(yīng)應(yīng)力力應(yīng)變應(yīng)變6969r1 1）螺型位錯的應(yīng)力場）螺型位錯的應(yīng)力場模型：模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xzxz面切開，使兩個切開面切開，使兩個切開面沿面沿z z方向做相對位移，相當于形成一個柏氏矢量為方向做相對位移，相當于形成一個柏氏矢量為b b的螺型位錯的螺型位錯 OO為位錯線，為位錯線，MNOO為滑移面為滑移面xx =yy =zz =xy =yx = 0222yxxGbzyyztt222yxxGbzxxztt離開中心離開中心 r r 處切應(yīng)力，在處切應(yīng)力，在圓柱坐標系圓柱坐標系中表達式：中表達式：在在直角坐標系直角坐標系中表達式：中表達式：

56、rr = =zz =tr =tr =trz = 02zzGbrtt由于圓柱體只有由于圓柱體只有Z Z方向的位移，故只有一個切應(yīng)力和切應(yīng)變，其余應(yīng)力分量都為方向的位移，故只有一個切應(yīng)力和切應(yīng)變，其余應(yīng)力分量都為0 07070螺型位錯應(yīng)力場的特點螺型位錯應(yīng)力場的特點（1 1）只有切應(yīng)力分量，）只有切應(yīng)力分量，正應(yīng)力分量為零正應(yīng)力分量為零，表明螺位錯不，表明螺位錯不引起晶體的膨脹和收縮；引起晶體的膨脹和收縮；（2 2）螺型位錯的應(yīng)力場是）螺型位錯的應(yīng)力場是軸對稱軸對稱的，即螺型位錯的切應(yīng)的，即螺型位錯的切應(yīng)力分量只與力分量只與 r r 有關(guān)，而與有關(guān)，而與、z z 無關(guān)。即在與位錯等距無關(guān)。即在與位

57、錯等距離的各處，應(yīng)力值相等，且隨離的各處，應(yīng)力值相等，且隨r r增大，應(yīng)力減小。增大，應(yīng)力減小。但是位錯中心的嚴重畸變區(qū)不適合。但是位錯中心的嚴重畸變區(qū)不適合。r r0,0,t t2zzGbrtt71712 2）刃型位錯應(yīng)力場）刃型位錯應(yīng)力場模型：模型：設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿設(shè)想有一各向同性的空心圓柱體，將其沿xzxz面切開，使面切開，使兩個切開面沿徑向（兩個切開面沿徑向（x x軸方向）做相對位移，相當形成一個柏軸方向）做相對位移，相當形成一個柏氏矢量為氏矢量為b b的刃型位錯的刃型位錯 22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGby

58、yzz = （xx +yy） 22222)()()1 (2yxyxxGbyxxyttxz =zx =yz =zy = 0 離開中心離開中心 r r 處切應(yīng)力，處切應(yīng)力，在在直角坐標系直角坐標系中表達式：中表達式：R7272刃型位錯應(yīng)力場的特點刃型位錯應(yīng)力場的特點1 1）同時存在）同時存在切應(yīng)力切應(yīng)力與與正應(yīng)力正應(yīng)力分量，各應(yīng)力分量都是分量，各應(yīng)力分量都是x x、y y的函數(shù)，的函數(shù)，而與而與z z無關(guān)；無關(guān)；2 2）在平行于）在平行于位錯線位錯線的直線上，任一點的的直線上，任一點的應(yīng)力均相同應(yīng)力均相同；刃型位錯；刃型位錯的應(yīng)力場的應(yīng)力場對稱于多余半原子面對稱于多余半原子面；3）y = 0時，時

59、，xx =yy =zz = 0，說，說明在明在滑移面滑移面上，上，沒有正應(yīng)力沒有正應(yīng)力，只，只有切應(yīng)力；有切應(yīng)力；4）y 0時，時，xx 0，y 0時，時，xx 0，說明正刃型位錯的位錯，說明正刃型位錯的位錯滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力滑移面上側(cè)為壓應(yīng)力，下側(cè)為拉下側(cè)為拉應(yīng)力應(yīng)力。 73732 位錯的應(yīng)變能位錯的應(yīng)變能 Strain energy of dislocation位錯周圍點陣畸變引起的彈性應(yīng)力場，導(dǎo)致晶體能量的增加，稱為位錯的位錯周圍點陣畸變引起的彈性應(yīng)力場，導(dǎo)致晶體能量的增加，稱為位錯的應(yīng)變能或位錯的能量。應(yīng)變能或位錯的能量。位錯的能量位錯的能量位錯中心畸變能位錯中心畸變能Ec(大約為總應(yīng)

60、變能的大約為總應(yīng)變能的1/10-1/15)，忽略，忽略位錯應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能位錯應(yīng)力場引起的彈性應(yīng)變能Ee( (主要主要 ) )，求積分，求積分單位長度單位長度刃型位錯刃型位錯的應(yīng)變能的應(yīng)變能: : 02ln)1 (4rRGbEee單位長度單位長度螺型位錯螺型位錯的應(yīng)變能的應(yīng)變能: : 02ln4rRGbEse簡化的單位長度位錯的簡化的單位長度位錯的總應(yīng)變能總應(yīng)變能：E = Gb2 與幾何因素有關(guān)，約為與幾何因素有關(guān)，約為0.5 - 1 單位長度單位長度混合位錯混合位錯的應(yīng)變能的應(yīng)變能: : 02ln4rRKGbEmeG G 切變模量切變模量K K 角度因素角度因素a 幾何系數(shù)幾何系數(shù)b