解二元一次方程組

1、解二元一次方程組（1）說課稿各位尊敬的評委老師：上午好!今天我說課的課題是: 北師大版八年級上第七章二元一次方程組的第2節(jié)解二元一次方程組。下面我從教材分析、教法和學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計幾方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的理解。一、說教材 （一）教材分析解二元一次方程組在在學(xué)生學(xué)會解一元一次方程的基礎(chǔ)上又一次運(yùn)用化歸思想學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生知道了為什么多元方程要消元化歸為一元方程。這樣，二元一次方程組的解法又為后面三元一次方程組的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時為利用方程組解決實際為題做好了準(zhǔn)備，具有承前啟后的作用。這一節(jié)的核心是用代入消元法解二元一次方程組。二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，把二元一

2、次方程組變?yōu)橐辉淮畏匠?，由一元一次方程可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求出另一個未知數(shù)，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，這就是本節(jié)課解二元一次方程組的基本思路。本課時首先從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的基本策略的角度認(rèn)識消元思想，然后結(jié)合實例討論解方程組的常用方法代入消元法，并結(jié)合具體實例歸納出用代入法解二元一次方程組的一般步驟。（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征。我制定如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：掌握用代入法解二元一次方程組的步驟，熟練運(yùn)用代入法解簡單的二元一次方程組。2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次

3、方程組中，選擇一個系數(shù)較簡單的方程進(jìn)行變形。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)依據(jù)教材的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：1.重點(diǎn)熟練地用代入法解二元一次方程組。2.難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程，體會“化未知為已知”的化歸思想。二、說教法和學(xué)法1.說教法教師不能將既有的知識灌輸給學(xué)生，而應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活問題導(dǎo)入。因此我通過引言中的實際問題，探究二元一次方程組的解法。從解決問題需要出發(fā)，探究目的明確，學(xué)生的探索交流更為具體。在教學(xué)時教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考為什么要消元？怎樣達(dá)到消元的目的？思考交流之后再嘗試

4、著做，初步領(lǐng)會之后接著應(yīng)用，經(jīng)過這樣的循環(huán)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉解題步驟就是水到渠成的事了。2.說學(xué)法本課將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認(rèn)知過程。通過觀察、比較、思考、探索、交流、應(yīng)用等活動，讓學(xué)生自己體會二元一次方程組如何轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過程，靈活地運(yùn)用舊知識去研究新問題，在潛移默化中領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后到“樂學(xué)”。 三、說教學(xué)流程（一）情境導(dǎo)入，揭示課題播放一段關(guān)于課本第215頁的flash,讓學(xué)生思考老牛和小馬各駝了多少包裹？上節(jié)課經(jīng)過大家的共同努力,得出了二元一次方程組 x-y=2 （1） 到底誰的包裹多呢? x+1=2(y-1) （2）（

5、這一環(huán)節(jié)從學(xué)生感興趣的flash動畫引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過這個實際問題的提出，讓學(xué)生思考討論得出解方程組的必要，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)。）（二）合作交流，探究新知1.請學(xué)生觀察方程組，師提出思考問題:（1）解一元二次方程組,除了嘗試法以外是否還有其他的方法?（2）我們解過什么樣的方程，你由此想到了什么？（3）能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為一元一次方程呢?2.初步體驗化歸思想后，小組交流、討論怎樣解出x,y由于在上一節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)了解了這兩個方程中的x和y的含義是一樣的，因此學(xué)生很可能得到：由（1）式，得y=x-2，用x-2代替方程（2）中的y從而有x+1=2(x-2-1)。接著教師讓學(xué)生

6、觀察此時方程組轉(zhuǎn)化成了什么？從而體現(xiàn)了解方程組的化歸思想，問題得到了突破。學(xué)生解出x，并代入y=x-2中解出y。（設(shè)計這一環(huán)節(jié)主要在逐漸深入的提問中讓學(xué)生感受到“轉(zhuǎn)化”在解決數(shù)學(xué)問題中所起到的不容忽視的作用。運(yùn)用數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的 化歸思想，使問題得到解決，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識與合作交流精神）（三）用代入法解二元一次方程組1.出示例1， 3x+2y=14 (1) x=y+3 (2)觀察后直接就可將(2)代入(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解，所以這道題由學(xué)生口述，教師板書，規(guī)范寫出解題過程。2.出示例2， 2x+3y=16 (1) x+4y=13 (2) （1） 學(xué)生同桌兩人一組討論解題方法，體會

7、代入條件的獲取。（2） 讓學(xué)生嘗試模仿解答。體會代入法的步驟及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臅鴮戇^程，進(jìn)而規(guī)范解答。（3） 要求學(xué)生進(jìn)行口算檢驗，以確保解題的準(zhǔn)確性。（這一環(huán)節(jié)進(jìn)一步讓學(xué)生感受存在代入條件的方程組，在解答中步驟的書寫。同時出現(xiàn)一個沒有明顯代入條件的題目，在教學(xué)中，對于沒有直接給出代入條件的，讓學(xué)生自己嘗試感受一下，引起認(rèn)知上的矛盾，并找出解決方法，然后在教師的指導(dǎo)下，體驗代入法的過程，實現(xiàn)規(guī)范解答。）（四）歸納總結(jié)，得出步驟講解完例題師生一起歸納解題思路與步驟：為了得出方程組的解，我們要先化“未知為已知”即用“消元”把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。主要解題步驟是將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)

8、的代數(shù)式表示出來，并代入另外一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。從而解出兩個未知數(shù)。(師生一起探討化“未知為已知”的方法發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生的分析歸納能力和語言表達(dá)能力，這樣教學(xué)既能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，又能培養(yǎng)學(xué)生良好的合作關(guān)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)（五）鞏固練習(xí)，熟練技巧1.練習(xí)（隨堂練習(xí)223頁1）用代入消元法解下列方程組。2.課堂小結(jié)（通過對本節(jié)課的小結(jié)，進(jìn)一步使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，從而培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力）。3.布置作業(yè)課本223頁習(xí)題7.2的第一題。四、說板書設(shè)計結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及我選擇得教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，我設(shè)計的板書如下：7.2

9、 解二元一次方程組（一）一、例題例1 例2 3x+2y=14 (1) 2x+3y=16 (1)x=y+3 (2) x+4y=13 (2) 解：將(2)代入(1)，得 解：由(2)得 x=13-4y (3) 3(y+3)+2y=14 將(3)代入(1)，得 2（13-4y）+3y=16 3y+9+2y=14 26-8y+3y=16 5y=5 -5y=-10 y=1 y=2 將y=1代入(2)得 將y=2代入(3)得： x=4 x=5 所以原方程組得解是： 所以原方程組得解是： x=4 x=5 y=1 y=2二、 解題步驟概括為三步即：變、代、解以上是我對本節(jié)課的理解，不足之處，請各位老師指正。謝謝大家！因為二元一次方程組的求解是一個工具性質(zhì)的內(nèi)容，它在今后的學(xué)習(xí)中占有很重要的地位，而代入法的滲透也是今后數(shù)學(xué)中經(jīng)常用的思想方法之一，所以它的引入顯得尤為重要。在教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生雙基的落實，還應(yīng)該多關(guān)注學(xué)生的思考方向，從點(diǎn)滴入