數(shù)軸知識點(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上1.2 數(shù)軸一、知識點歸納總結（一）數(shù)軸的概念1. 定義：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。2. 數(shù)軸的定義包含三層含義：A. 數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無線延伸B. 數(shù)軸有三個要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可C. 原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實際需要“規(guī)定”的3. 數(shù)軸三要素：1) 原點：在直線上取一點表示0，叫做原點2) 正方向：正數(shù)所在方向，一般規(guī)定直線上向右的方向為正方向3) 單位長度：選取某一長度作為單位長度（二、）數(shù)軸的畫法1.步驟：第一步：畫一條水平直線(畫豎直的直線行不行呢？也行，現(xiàn)在為了讀畫方便，通常把數(shù)軸

2、畫成水平的)。第二步：在直線上選取一點為原點，原點表示0（在原點下邊標上“0”）。 第三步：規(guī)定從原點向右的為正方向 那么相反的方向（從原點向左）則為負方向。（用箭頭表示出來）第四步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度。2.注意：01 畫數(shù)軸時一定要牢固地把握數(shù)周的三個要素，缺一不可02 常見的錯誤有：a.沒有方向；b.沒有原點；c.單位長度不統(tǒng)一；d.負數(shù)排列錯誤03 原點的位置、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實際需要選取的（三、）用數(shù)軸表示數(shù)1. 數(shù)軸上的點都能表示數(shù)，正半軸上的點表示的數(shù)都是正數(shù)；負半軸上的點表示的數(shù)都是負數(shù)，原點表示02. 在數(shù)軸的正半軸和負半軸上都有無數(shù)個點，每一個

3、點都只表示一個數(shù)。3. 任何一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。4. 任何一個有理數(shù)都能用數(shù)軸表示，但數(shù)軸上的點不一定表示有理數(shù)（四、）用數(shù)軸比大小1. 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2. 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。（五 ）相反數(shù)的概念1.定義：一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a。這里a表示任意一個數(shù)，它可以是正數(shù)、負數(shù)和0.2.數(shù)軸上的意義：兩個相反的數(shù)在數(shù)軸上到原點的距離是相等的。3:0的相反數(shù)是0（6） 絕對值1. 定義：在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的距離，叫做數(shù)a的絕對值，記作a2一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是它本身。

4、二、課后練習（一、）選擇題1圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ） 2在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)3與原點距離是25個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（ ） A25 B-25 C±25 D這個數(shù)無法確定4關于-這個數(shù)在數(shù)軸上點的位置的描述，正確的是（ ） A在-3的左邊 B在3的右邊 C在原點與-1之間 D在-1的左邊5一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（ ） A+6 B-3 C+3 D-96不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個 B4個 C3個 D2個7如圖所示，是數(shù)a，b在數(shù)軸上

5、的位置，下列判斷正確的是（ ） Aa<0 Ba>1 Cb>-1 Db<-18、冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10，1，-7，把它們從高到低排列正確的是（ ） A-10，-7，1; B-7，-10，1 C1，-7，-10; D1，-10，-79、如圖所示，點M表示的數(shù)是（ ） A. 2.5B. C. D. 1.510、下列說法正確的是（ ） A. 有原點、正方向的直線是數(shù)軸 B. 數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù) C. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來 D. 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示11、數(shù)軸上點M到原點的距離是5，則點M表示的數(shù)是（ ） A. 5

6、B. C. 5或D. 不能確定12、在數(shù)軸上表示的點中，在原點右邊的點有（ ）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個13、下列各組中互為相反數(shù)的是( )A、2與 B、和2 C、2.5與 D、與14、若a是有理數(shù)，則一定( )A、是正數(shù) B、不是正數(shù) C、是負數(shù) D、不是負數(shù)15、如果a是負有理數(shù)，則下列各式中成立的是( )A、 B、 C、 D、16、的絕對值是( )A、6 B、 C、 D、617、的相反數(shù)是( )18、相反數(shù)等于它本身的數(shù)一共有( )個；A.0 B.1 C.2 D.319、下列說法錯誤的是( )；A.6是-6的相反數(shù) B.-6是-(-6)的相反數(shù) C.-(+8)與+(-8)互

7、為相反數(shù) D.+(-8)與-(-8)互為相反數(shù)21、下列幾組數(shù)中是互為相反數(shù)的是( )；A.-和0.7 B.和-0.333 C.-(-6)和6 D.-和0.2522、一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向左移6個單位后，得到它的相反數(shù)的點，則這個數(shù)是( )；A.3 B.-3 C.6 D.-623、一個數(shù)是7，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大3.則這兩個數(shù)的和是( )；A.-3 B.3 C.-10 D.1124、-的相反數(shù)是( ).A. B.- C. D.和-（二、）填空題1數(shù)軸的三要素是_2數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，_邊的數(shù)總比_邊的數(shù)大3在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_側，到原點的距離是_個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的

8、_側，到原點的距離是_個單位長度表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_個單位長度4有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“<”將a，b，c三個數(shù)連接起來_5大于-35小于47的整數(shù)有_個6用“>”、“<”或“”填空 （1）-10_0；（2）_-；（3）-_-；7在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為_8、畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，叫做_；選取某一長度作為_；規(guī)定直線上向右的方向為_，這樣就得到了數(shù)軸我們把上述三點稱為數(shù)軸的三要素所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來表示9、數(shù)軸上表示負數(shù)的點在原點的_，表示正數(shù)的點在原點的_，原點表示的數(shù)是_10、數(shù)軸

9、上表示-2的點離原點的距離是_個單位長度；表示+2的點離原點的距離是_個單位長度；數(shù)軸上與原點的距離是2個單位長度的點有_個，它們表示的數(shù)分別是_11、1.6_12、計算：12(4.8)_13、絕對值等于2的數(shù)是_14、絕對值不大于3的負正數(shù)是_15、如果，則_16、一個數(shù)a在數(shù)軸上對應的點在原點的左邊，且，則_17、在一個數(shù)的前面添上一個“-”后，就表示是原來那個數(shù)的_；18、在一個數(shù)的前面添上一個“+”后，就表示是原來那個數(shù)的_；19、_的相反數(shù)比它的本身大，_的相反數(shù)比它的本身小.20、0的相反數(shù)是_；_的相反數(shù)是負數(shù)；_的相反數(shù)是大于0的數(shù)；（三）.判斷.1、互為相反的數(shù)一定是兩個不同

10、的數(shù). ( )2、互為相反的數(shù)符號一定相反. ( )3、-(+2)表示負數(shù)，-(-2)也表示負數(shù). ( )（四）解答題1如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)2、初一（4）班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結束后，5個隊的得分如下：A隊：-50分；B隊：150分；C隊：-300分；D隊：0分；E隊：100分 （1）將5個隊按由低分到高分的順序排序； （2）把每個隊的得分標在數(shù)軸上，并將代表該隊的字母標上；（3）從數(shù)軸上看A隊與B隊相差多少分？C隊與E隊呢？3、超市、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，超市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時小明的位置在何處？在數(shù)軸上標出超市、書店、玩具店的位置，以及小明最后的位置4、比較a與-a的大小5、若向東走8米，記作米，如果一個人從A地出