2016離散數(shù)學(xué)模擬題

1、WORD格式:號(hào)學(xué)線:名姓封密:級(jí)班第 1 頁(yè)福建工程學(xué)院201 -2017學(xué)年第一學(xué)期共 4 頁(yè)離散數(shù)學(xué) 課程考試試題( 模擬題 )題號(hào)一二三四五總分得分考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共4頁(yè)，請(qǐng)查看試卷中是否有缺頁(yè)。2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場(chǎng)。3、草稿紙及每一頁(yè)試卷的班級(jí)、姓名、座號(hào)均需在開考前填寫好 。教師注意事項(xiàng)：如果整門課程由一個(gè)教師評(píng)卷的，只需在累分人欄目簽名，題首的評(píng)卷人欄目可不簽名。得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（每題3 分，共 18 分 ）1令 F(x)：x 是兔子， G(y)：y 是烏龜， H(x,y)：x 比 y 跑得快，則“有的兔子比所有的烏龜跑得快” 的

2、符號(hào)化公式是 ().A x( F ( x)y(G( y)H ( x, y) ；B x( F ( x)y(G( y)H ( x, y) ；C x( F (x)y(G( y)H ( x, y) ；D x(F ( x)y(G( y)H ( x, y)2. 下列結(jié)果正確的是 ( ).A 22,3 ；B ABAB；C 22,3；D AAA3設(shè) S=0,1 ，則 S 上可定義不同的二元關(guān)系有 ().A2 種；B4 種；C8 種；D16 種4設(shè) A 1,2,3， R 為 A 上的關(guān)系，其關(guān)系圖為圖1，則 R 具有性質(zhì) ( ).A 自反性；B反自反性；C對(duì)稱性；D反對(duì)稱性5下列非負(fù)整數(shù)列， ()是可圖化的 .

3、A 7,6,5,4,1B 5,4,4,4,1C 3,3,3,3,3D 5,2,2,2,26公式( xF ( x)yG ( y)yG ( y) 的類型是 ().圖 1離散數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè)二、填空題（每空2 分，共 20 分）得分評(píng)卷人1 A 1,2,3,4,5,6,7上的等價(jià)關(guān)系 R x, y| x y(mod3) ，則等價(jià)類 3；商集 A/ R。2設(shè) p : 李冰選學(xué)英語(yǔ)， q :李冰選學(xué)數(shù)學(xué)，則命題“李冰只能選學(xué)英語(yǔ)或數(shù)學(xué)中的一門課”符號(hào)化為。3設(shè) A a , b , B a , c , d ,C b , c, d , e , 則 ( AB )C =。4設(shè) A1,2,3 A 上二元關(guān)系 R1

4、, 1,1,2 ,1, 3,3, 3,則R的對(duì)稱閉包 s(R)。5 Z120,1,2, ，11 ，12 階循環(huán)群Z12 ,的生成元有，Z12 , 的 3 階子群是。6圖 2 中所示圖 G的點(diǎn)連通度 (G) =，邊連通度(G) =。25272114圖 2圖 37圖 3 中所示圖的最小生成樹的權(quán)是。得分評(píng)卷人三、作圖題（共 10 分）畫出P ( a, b, c),R的哈斯圖并指出它的極大元、極小元、最大元和最小元；設(shè)B, a ，求 B 的所有上界、下界、最小上界和最大下界。專業(yè)資料整理A 永真式；B永假式；C非永真式的可滿足式；D不能確定離散數(shù)學(xué)第 3 頁(yè)得分評(píng)卷人四、演算題（共18 分）1求公式

5、xF ( x)yG( x, y) 的前束范式。（8 分）離散數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè)2公安局受理某單位發(fā)生的一樁案件，已獲取如下事實(shí)： (1) 疑犯甲或乙，至少有一人參與作案； (2) 如果甲作案，則作案不在上班時(shí)間； (3) 如果乙的證詞正確，則大門還未上鎖； (4) 如果乙的證詞不正確，則作案發(fā)生在上班時(shí)間； (5) 已證實(shí)大門上了鎖。試判斷誰(shuí)是作案人？寫出推理過(guò)程。 （ 12 分）:號(hào)學(xué)線封:名姓密:級(jí)班2求公式 (pq)(qp) 的主析取范式，并指出該公式類型。 （10 分）3設(shè)是整數(shù)集合，在上定義二元運(yùn)算 , x, y有： xy x y-2 ，則（1）求的冪等元；（ 2）與運(yùn)算 能否構(gòu)成群？為什么？（8 分）4設(shè)圖 D 如圖 4 所示， (1) 求 D 的鄰接矩陣 A ； (2) 求 A2 ，并說(shuō)明從 v1 到 v3 的長(zhǎng)為 2 的通路有多少條？(3)D 中長(zhǎng)為 2 的通路一共有多得分評(píng)卷人五、解答題（共34 分）少條？（ 6 分）175 個(gè)兒童到公園游樂(lè)場(chǎng)， 他們?cè)谀抢锟梢则T旋轉(zhuǎn)木馬，坐滑行鐵道，乘宇宙飛船。已知其中20 人這三種都乘過(guò)， 55人至少乘