全等三角形的判定ASA

1、11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(三三) 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知識梳理知識梳理: :在在ABC與與DEF中中ABC DEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。等。(可以簡寫成可以簡寫成“邊角邊邊角邊”或或知識梳理知識梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EF繼續(xù)探討三角形全等的條件：繼續(xù)探討三角形全等的條件： 兩角一邊兩角一邊思考：已

2、知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖圖1圖圖2在圖在圖1中，中， 邊邊AB是是AA與與B的夾邊，的夾邊，在圖在圖2中，中， 邊邊BC是是AA的對的對邊，邊， 我們稱這種位置關(guān)系我們稱這種位置關(guān)系為為兩角夾邊兩角夾邊 我們稱這種位置關(guān)系為我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對邊。兩角及其中一角的對邊。 觀察下圖中的觀察下圖中的ABC，畫一個畫一個A B C ，使，使A B =AB , A = A， B = B結(jié)論結(jié)論: :兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三

3、角形全等兩個三角形全等(ASA).(ASA).觀察：觀察：A B C 與與 ABC 全等嗎？怎么驗(yàn)證？全等嗎？怎么驗(yàn)證？畫法畫法: 1.畫畫 A B =AB；2.在在A B 的同旁畫的同旁畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點(diǎn)交于點(diǎn)CACBAEDCB思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？如何用符號語言來表達(dá)呢如何用符號語言來表達(dá)呢? ?證明證明:在在ABC與與A B C 中中A=A AB=A BABC ABC（ASA）ACBACB B=B兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩個三角形全等(ASA).(ASA).

4、在在ABC和和DEF中，中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和和DEF全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ACBEDF探索探索解解：全等全等 A=D, B=E(已知已知) C=F(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理) B=E 在在ABC和和DEF中中BC=EF C=FABC DEF（ASA）你能從上題中得到什么結(jié)論？你能從上題中得到什么結(jié)論？兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（兩個三角形全等（AASAAS）。）。如何用符號語言來表達(dá)呢如何用符號語言來表達(dá)呢? ?證明證明:在在ABC與與A B C 中中A=AABC ABC（AAS）ACBACB B=BBC=B

5、C （ASA）（AAS）歸納歸納下列條件能否判定下列條件能否判定ABC DEF.（1）A=E AB=EF B=D（2）A=D AB=DE B=E試一試試一試請先畫圖試試看請先畫圖試試看如圖如圖, ,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊, ,他是否可他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去以只帶其中的一塊碎片到商店去, ,就能配一塊與原來一就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎樣的三角形模具嗎? ? 如果可以如果可以, ,帶哪塊去合適帶哪塊去合適? ?你能說明其中理由嗎你能說明其中理由嗎? ?ABCBEAD1、如圖，已知、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則，

6、則ABC DEF的理由是：的理由是：2、如圖，已知、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則，則ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF例例、如圖如圖，AB=AC,B=C,AB=AC,B=C,那么那么ABEABE和和ACDACD全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？AEDCB 如圖，如圖，AD=AE,B=C，那么，那么BE和和CD相等相等么？為什么？么？為什么？AEDCB你還能得出其他你還能得出其他什么結(jié)論？什么結(jié)論？OABCDE 如圖，如圖，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB =EAC求證：求證：AB = =AC 例例. . 如圖如圖,O,O是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AA =

7、 =BB，AOCAOC與與BODBOD全等嗎全等嗎? ? 為什么？為什么？OABCDABCDO1234 如圖：已知如圖：已知ABC=DCBABC=DCB，3=43=4，求證求證: (1): (1)ABCABCDCB(2)1=2DCB(2)1=2 已知：如圖，已知：如圖，AB=AC AB=AC ，A=AA=A，B=CB=C 求證：求證：ABE ABE ACD ACD CDAABE1 1、如圖：已知、如圖：已知ABDEABDE，ACDFACDF，BE=CFBE=CF。求證：。求證：ABCABCDEFDEF。ABCDEF考考你考考你判定三角形全等判定三角形全等你有哪些方法？你有哪些方法？1 1、如圖

8、、如圖ACB=DFEACB=DFE，BC=EFBC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個條，那么應(yīng)補(bǔ)充一個條件件 - - ，才能，才能使使ABCABCDEF DEF 。你能嗎你能嗎?AB=DE可以嗎？可以嗎？A=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知識梳理知識梳理:知識梳理知識梳理: : :在在ABC和和DFE中中,當(dāng)當(dāng)A=D , C=F和和AB=DE時時,能否得到能否得到 ABC DFE?(1) (1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. . 簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASAASA”.”.(2) (2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AASAAS”.”.知識要點(diǎn)：知識要點(diǎn)