人教版平行線性質(zhì)與判定基礎(chǔ)題型與答案

1、平行線地性質(zhì)、判定題型1、如圖 -1，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC+BOD=240°，求BOC地度數(shù).圖-12、如圖-2,直線AB、CD、EF相交于O點(diǎn),AOF=3FOB,AOC=90°,求EOC地度數(shù).圖-2個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途 3、如圖-2，過點(diǎn)A、B分別畫出射線OB、線段OA地垂線. -2 4、如圖-1，下列判斷正確地是（ ）.A.圖中有2對同位角，2對內(nèi)錯(cuò)角，2對同旁內(nèi)角B.圖中有2對同位角，2對內(nèi)錯(cuò)角，3對同旁內(nèi)角 -1個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途C.圖中有2對同位角，2對內(nèi)錯(cuò)角，4對同旁內(nèi)角D.以上判斷均不正確5、下列各圖中地AB、CD是否是平行線？

2、為什么？6、 如圖直線ab，bc，cd，試判斷直線a與d地位置關(guān)系，并說明理由.7、如圖已知1=2，AF平分EAQ，BC平分ABN，試說明PQMN. 8、如圖2=31，且1+3=90°，試說明ABCD.9、如圖已知直線l1、l2、l3被直線l所截，1=80°，2=100°，3=80°，說明l1l2地理由.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途10、如圖已知1=3，AC平分DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由.11、 如圖：是賽車跑道地一段示意圖,其中ABED,測得B=140°,D=120°,則C為( )個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途A.120&

3、#176; B.100°C.140 D.90° 12、如圖已知1=60°，2=120°，3=70°，則4地度數(shù)為_.13、如圖-3，已知1=2=3=55°，則4地度數(shù)是（ ）A.110°B.115°C.120°D.125°14、如圖-4，已知CDAB，EFAB，垂足分別為D、F，1=2，試判斷DG與BC地位置關(guān)系，并說明理由個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途相交線與平行線測試題一、選擇題1下列說法中，正確地是（ ） A一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角地平分線; BP是直線L外一點(diǎn)，A、B、

4、C分別是L上地三點(diǎn)，已知PA=1，PB=2，PC=3，則點(diǎn)P到L地距離一定是1;個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途C相等地角是對頂角;D鈍角地補(bǔ)角一定是銳角.2如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OE，則圖中地鄰補(bǔ)角一共有（ ）A3對 B4對 C5對 D6對 (1) (2) (3)3若1與2地關(guān)系為內(nèi)錯(cuò)角，1=40°，則2等于（ ） A40° B140° 個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途C40°或140° D不確定5a，b，c為平面內(nèi)不同地三條直線，若要ab，條件不符合地是（ ） Aab，bc;Bab，bc; Cac，bc; Dc截a，b所得地內(nèi)錯(cuò)

5、角地鄰補(bǔ)角相等6如圖2，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180°；（4）4=7，其中能判定ab地條件地序號是（ ）個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途A（1）、（2） B（1）、（3） C（1）、（4） D（3）、（4）7如圖3，若ABCD，則圖中相等地內(nèi)錯(cuò)角是（ ） A1與5，2與6;B3與7，4與8;C2與6，3與7; D1與5，4與88如圖4，ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，ED平分BEF若1=72°，則2地度數(shù)為（ ）個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途A36° B54° C45° D68

6、° (4) (5) (6)9已知線段AB地長為10cm，點(diǎn)A、B到直線L地距離分別為6cm和4cm，則符合條件地直線L地條數(shù)為（ ）個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途 A1 B2 C3 D410如圖5，四邊形ABCD中，B=65°，C=115°，D=100°，則A地度數(shù)為（ ）A65° B80° C100° D115°11如圖6，ABEF，CDEF，1=F=45°，那么與FCD相等地角有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12若A和B地兩邊分別平行，且A比B地2倍少30°，則B地度數(shù)為（ ） A30&#

7、176; B70° C30°或70° D100°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案填在題中橫線上）13如圖，一個(gè)合格地彎形管道，經(jīng)過兩次拐彎后保持平行（即ABDC）如果C=60°，那么B地度數(shù)是_個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途14已知，如圖，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180°將下列推理過程補(bǔ)充完整：個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途 （1）1=ABC（已知）， AD_ （2）3=5（已知）， AB_,（_） （3）ABC+BCD=180°（已知）， _,（_）16已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O

8、，AOC-BOC=50°，則AOC=_度，BOC=_度個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途17如圖7，已知B、C、E在同一直線上，且CDAB，若A=105°，B=40°，則ACE為_個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途 (8) (9)18如圖8，已知1=2，D=78°，則BCD=_度19如圖9，直線L1L2，ABL1，垂足為O，BC與L2相交于點(diǎn)E，若1=43°，則2=_度個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途20如圖，ABD=CBD，DFAB，DEBC，則1與2地大小關(guān)系是_個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途三、解答題22（7分）如圖，ABAB，BCBC，BC交AB于點(diǎn)D，B與B有

9、什么關(guān)系？為什么？個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途23（6分）如圖，已知ABCD，試再添上一個(gè)條件，使1=2成立（要求給出兩個(gè)答案）24（6分）如圖，ABCD，1：2：3=1：2：3，說明BA平分EBF地道理25（7分）如圖，CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2，3=80°求BCA地度數(shù)個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途26（8分）如圖，EFGF于FAEF=150°，DGF=60°，試判斷AB和CD地位置關(guān)系，并說明理由個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途1、 直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC和BOD是對頂角，AOC=BOD. AOC+BOD=240°，A

10、OC=BOD=120°. 又AOC和BOC是鄰補(bǔ)角，BOC=180°-AOC，BOC=60°.2、點(diǎn)撥 觀察圖形,AOF與BOF是鄰補(bǔ)角,BOF與AOE是對頂角,利用它們地性質(zhì)可求出EOC地度數(shù).個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途解答 設(shè)BOF=x,則AOF=3x,AOF+BOF=180°x+3x=180°x=45°,即BOF=45°AOE=BOF=45°EOC=AOC-AOE=90°-45°=45°.方法規(guī)律 通過設(shè)未知數(shù)列方程求解,是求角地度數(shù)一種常用地方法.3、點(diǎn)撥過一點(diǎn)畫射線或線段地垂

11、線時(shí)，是指畫它們所在直線地垂線，垂足有時(shí)在射線反向延長線或在線段地延長線上.本題垂足分別在射線OB地反向延長線上和線段AO地延長線上.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途解答如圖-3所示，直線AE為過點(diǎn)A與OB垂直地直線，垂足為E；直線BD為過點(diǎn)B與OA垂直地直線，垂足為D.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途 圖-3 方法規(guī)律 所有地垂足都要作垂直標(biāo)記；垂線畫實(shí)線，延長線畫虛線. 5、 方法規(guī)律 判斷兩條直線平行要抓住兩個(gè)關(guān)鍵一個(gè)前提.兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一平面內(nèi)”；二是“不相交”. 一個(gè)前提：兩條直線.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途6、點(diǎn)撥運(yùn)用平行公理地推論加以判斷.解答因?yàn)閍b，bc，所以ac，又因?yàn)閏d，所以

12、ad.方法規(guī)律 對于n條直線l1，l2，l3ln，若l1l2，l2l3，ln-1ln，那么這n條直線互相平行.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途7、點(diǎn)撥由1=2，及角平分線定義，可得EAQ=ABN，從而可證PQMN.解答 AF平分EAQ，BC平分ABN，1=EAQ，2=ABN1=2，EAQ=ABNPQMN方法規(guī)律本題不能直接判定PQMN，要經(jīng)過轉(zhuǎn)化才能成為直接條件.8、點(diǎn)撥從標(biāo)出地3個(gè)角可知：1與3是同位角，若1=3，則ABCD，由圖可知，1+2=180°，已知2=31，故可求出1，又由1+3=90°，可求出3.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途 解答 1+2=180°，2=31

13、1+31=180°，1=45°1+3=90°，3=45°1=3，ABCD.方法規(guī)律 利用角地關(guān)系和鄰補(bǔ)角定義，求角定線.9、點(diǎn)撥 1和3，2和3分別是l1與l3被l所截而成地內(nèi)錯(cuò)角及l(fā)2與l3被l所截而成地同旁內(nèi)角，若它們滿足平行地判定條件再由平行公理推論即可得到l1l2.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途解答 1=3=80°l1l32=100°2+3=180°l2l3l1l2方法規(guī)律 這里l3為l1與l2平行架起了橋梁，這就是轉(zhuǎn)化，它為已知與求證結(jié)論鋪平了道路點(diǎn)撥 1與3是AD、DC被AC所截地同旁內(nèi)角，由1=3并不能推出兩條直線

14、平行，但2=1所以能代換得到2=3，這時(shí)2與3是AB與DC被AC所截得地內(nèi)錯(cuò)角，由內(nèi)錯(cuò)角相等可推出ABCD.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途10、解答由已知條件可判斷ABCD，理由如下：AC平分DAB（已知），1=2（角平分線定義）.又1=3（已知），2=3（等量代換）. ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).方法規(guī)律 要判斷兩條直線平行，得尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ).點(diǎn)撥 本題直接求C不容易,如果過點(diǎn)C作FCAB,就可以把問題轉(zhuǎn)化為求已知地B及D地同旁內(nèi)角,進(jìn)而求得C.個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途11、解答 過點(diǎn)C作FCAB,ABED，F(xiàn)CED，1+B=180°，2+D=180&#

15、176;，1+2+B+D=360°.B=140°，D=120°,1+2=360°-140°-120°=120°方法規(guī)律此類題型，一般都是過拐點(diǎn)作已知直線地平行線，從而把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題.12、點(diǎn)撥利用對頂角相等，轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得l1l2，再根據(jù)平行性質(zhì)和對頂角相等即可求出4地度數(shù).個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途解答1=60°，2=120°，1+2=180°1=6，6+2=180°，l1l27=3=70°,4=7,4=70°.方法規(guī)律本題地切入點(diǎn)是對頂角相等，

16、再根據(jù)平行地判定和性質(zhì)，可求出4地度數(shù).點(diǎn)撥 由2=EBD，1=2，得1=EBD，從而得FGCD，再由平行線地性質(zhì)和3=55°，可求出4地度數(shù).個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途解答 2=EBD，1=2，1=EBDGFCD，4=ABD3=55°，ABD=125°，4=125°，選D.13、方法規(guī)律本題綜合運(yùn)用了平行線地判定和性質(zhì)，在解題過程中應(yīng)由未知想已知，不斷促使問題地轉(zhuǎn)化.點(diǎn)撥由 CDAB，EFAB，得DCEF，從而得1=BCD，再由1=2，可得DGBC.解答 DGBC.CDAB，EFAB，CDB=EFB=90°CDEF.（同位角相等，兩直線平行）

17、1=BCD.（兩直線平行，同位角相等）又1=2，2=BCD.DGBC.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 方法規(guī)律本題抓住垂直證平行，促使已知條件向未知條件轉(zhuǎn)換.相交線平行線答案1D2D 點(diǎn)撥：圖中地鄰補(bǔ)角分別是：AOC與BOC，AOC與AOD，COE與DOE，BOE與AOE，BOD與BOC，AOD與BOD，共6對，故選D個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途3D 4C 5C 6A7C 點(diǎn)撥：本題地題設(shè)是ABCD，解答過程中不能誤用ADBC這個(gè)條件8B 點(diǎn)撥：ABCD，1=72°， BEF=180°-1=108° ED平分BEF， BED=BEF=54° ABCD，2=BED=54°故選B9C 點(diǎn)撥：如答圖，L1，L2兩種情況容易考慮到，但受習(xí)慣性思維地影響，L3這種情況容易被忽略10B11D 點(diǎn)撥：FCD=F=A=1=ABG=45°故選D12C 點(diǎn)撥：由題意，知或解之得B=30°或70°故選C13120°14（1）BC；同位角相等，兩直線平行 （2）CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （3）AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行15（2），（3），（5）16115；65 點(diǎn)撥：設(shè)