人教版必修一 牛頓定律應(yīng)用專題 6 深度剖析臨界問題 習(xí)題解析

1、高中物理深度剖析臨界問題（答題時(shí)間：30分鐘）1. （多選）如圖所示，小車內(nèi)有一質(zhì)量為m的物塊，一輕質(zhì)彈簧兩端與小車和物塊相連，處于壓縮狀態(tài)且在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，物塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)過程中，物塊和小車始終保持相對(duì)靜止，則下列說法正確的是（）A. 若mg小于kx，則小車的加速度方向一定向左B. 若mg小于kx，則小車的加速度最小值為a，且小車只能向左加速運(yùn)動(dòng)C. 若mg大于kx，則小車的加速度方向可以向左也可以向右D. 若mg大于kx，則小車的加速度最大值為，最小值為2. 一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪，繩的一端

2、系一質(zhì)量m15 kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m110 kg的猴子，從繩子的另一端沿繩向上爬，如圖所示，不計(jì)滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為（g10 m/s2） （）A. 25 m/s2B. 5 m/s2 C. 10 m/s2 D. 15 m/s2 3. （渭南檢測(cè)）如圖所示，有A、B兩個(gè)楔形木塊，質(zhì)量均為m，靠在一起放于水平面上，它們的接觸面的傾角為，現(xiàn)對(duì)木塊A施一水平推力F，若不計(jì)一切摩擦，要使A、B一起運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求水平推力F的最大值。4.（山東高考）如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F

3、作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2 s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L10 m.，已知斜面傾角30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10 m/s2。（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。（2）拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最??？拉力F的最小值是多少？5. 靜止在水平面上的A、B兩個(gè)物體通過一根拉直的輕繩相連，如圖所示，輕繩長(zhǎng)L1 m，可承受的最大拉力為8 N，A的質(zhì)量m12 kg，B的質(zhì)量m28 kg，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，現(xiàn)用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F增大到某一值時(shí)，輕繩剛好被拉斷（取g10 m/s2

4、）。（1）求繩剛被拉斷時(shí)F的大?。唬?）若繩剛被拉斷時(shí)，A、B的速度為2 m/s，保持此時(shí)的F大小不變，當(dāng)A的速度恰好減小為0時(shí)，A、B間的距離為多少？6. 如圖所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端與桌面的右端相齊，薄木板的質(zhì)量M1.0 kg，長(zhǎng)度L1.0 m，在薄木板的中央有一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量m0.5kg，小滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.1，小滑塊與桌面、薄木板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，且20.2，設(shè)小滑塊與薄木板之間的滑動(dòng)摩擦力等于它們之間的最大靜摩擦力。某時(shí)刻起給薄木板施加一個(gè)向右的拉力使木板向右運(yùn)動(dòng)。（1）若小滑板與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，拉力F1至少是多大；（2）若小

5、滑塊脫離木板但不離開桌面，求拉力F2應(yīng)滿足的條件。1. AC 解析：若mg小于kx，而彈簧又處于壓縮狀態(tài)，則物塊所受彈簧彈力和靜摩擦力的合力水平向左，即小車的加速度一定向左，A對(duì)；由牛頓第二定律得kxfma，當(dāng)fmg時(shí)，加速度方向向左且最小值為amin，隨著加速度的增大，f減小到零后又反向增大，當(dāng)再次出現(xiàn)fmg時(shí)，加速度方向向左達(dá)最大值amax，但小車可向左加速，也可向右減速，B錯(cuò)；若mg大于kx，則物塊所受彈簧彈力和靜摩擦力的合力（即加速度）可能水平向左，也可能水平向右，即小車加速度方向可以向左也可以向右，C對(duì)；當(dāng)物塊的合外力水平向右時(shí)，加速度的最大值為，物塊的合外力水平向左時(shí)，加速度的最大

6、值為，則小車的加速度最大值為，最小值為0，D錯(cuò)。 2. B 解析：要使重物不離開地面，猴子拉繩子的拉力最大值為Fmg，對(duì)猴子應(yīng)用牛頓第二定律得：Fm1gm1a得出a5 m/s2，故B正確。3. 2mgtan 解析：A、B一起運(yùn)動(dòng)，則以A、B整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：F2ma以A為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，由圖可知，A、B一起運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是地面對(duì)A的支持力為N0豎直方向：FBAcos mg水平方向：FFBAsin ma聯(lián)立上式可得F2mgtan ，即水平推力F的最大值為2mgtan 。4.（1）3 m/s28 m/s（2）30°N解析：（1）已知初速、位移

7、和時(shí)間求達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)以加速度為橋梁利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。（2）求拉力的最小值及其對(duì)應(yīng)的角度應(yīng)該用正交分解法，分別列出方程聯(lián)立求解。解：（1）設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得Lv0tat2 vv0at 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2 v8 m/s （2）設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin Ffma Fsin FNmgcos 0 又FfFN 聯(lián)立式得F 由數(shù)學(xué)知識(shí)得cos sin sin（60°） 由式可知對(duì)應(yīng)F最小的夾角30° 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為

8、Fmin N。 5.（1）40 N（2）3.5 m解析：（1）設(shè)繩剛要被拉斷時(shí)產(chǎn)生的拉力為FT，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A物體有FTm1gm1a代入數(shù)值得a2 m/s2對(duì)A、B整體有F（m1m2）g（m1m2）a代入數(shù)值得F40 N（2）設(shè)繩斷后，A的加速度大小為a1，B的加速度大小為a2，則a12 m/s2a23 m/s2A停下來的時(shí)間為t1 sA的位移為x11 mB的位移為x2vta2t23.5 mA剛靜止時(shí)，A、B間距離為xx2Lx13.5 m6.（1）4.5 N（2）F26 N解析：（1）設(shè)小滑塊與薄木板剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，小滑塊的加速度為a1，薄木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有1mgma1F11mg2（mM）gMa2a1a2F14.5 N故若小滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，拉力F1至少為4.5 N。（2