離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃在滅火預案制作中的應用

1、離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃在滅火預案制作中的應用蘇俊杰（西安科技大學能源學院，陜西西安）摘要：運用離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃方法對城市消防滅火預案中消防車行駛最優(yōu)路線的選擇進行了計算。實例表明該方法比平常用的窮舉法優(yōu)越，具有一定的實際運用價值。關(guān)鍵詞：動態(tài)規(guī)劃；最優(yōu)路線；滅火預案引言火災的初期階段是滅火的最佳時期，同時迅速撲滅初期火災也是防止火災蔓延的關(guān)鍵。消防隊第一出動力量應迅速到達火災現(xiàn)場撲滅初期火災，越早到達火災現(xiàn)場滅火越容易，損失越小。然而，目前隨著大城市經(jīng)濟的高速發(fā)展，城市道路錯綜復雜。這給消防隊員在出警過程中，如何選者一條用時最少的消防車行駛路線帶來一定困難。因此，在制作城市滅火預案時建立一套消防站到

2、各重點防火單位最優(yōu)路線體系，對于滅火戰(zhàn)斗力及時到達火災現(xiàn)場，最大限度的減少人員傷亡和火災損失有著重要意義。本文運用離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃原理探討最優(yōu)路線選擇。離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃1.1 動態(tài)規(guī)劃原理動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理：無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略。簡而言之，一個最優(yōu)策略的子策略總是最優(yōu)的。離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃方法，把復雜的多段（步）決策問題分解為一系列簡單的單級（步）決策問題，如圖1所示。1.2 模型建立設已知階離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和初始狀態(tài)為： ， 其中為維狀態(tài)向量，為維決策向量。為維向量函數(shù)。要尋求一個決策序列, , , , , 為容許決策，使系統(tǒng)

3、的性能指標泛函取積小值。其中為終端型（Mayer型）性能指標，為積分型（Lagrange型）性能指標。在初始條件和步數(shù)給定后，對于任意一個控制策略，性能指標是和的函數(shù)。最優(yōu)決策將使性能指標取積小值，即 2 應用實例綜合考慮路程、道路擁擠程度和消防車行駛速度，假設城市某消防隊管轄區(qū)各重點防火單位之間消防車行駛所需時間見圖2（連線上的數(shù)字表示行駛所需時間，單位min）。用表示第階段的狀態(tài)變量。如圖中第二階段有三個狀態(tài)，狀態(tài)變量可取值為。用表示第階段的控制決策，即走哪條路線。動態(tài)規(guī)劃路程選擇計算過程如下：第一階段：很顯然 第二階段：狀態(tài)取值和相應的控制有所以 第三階段：狀態(tài)有三種取值，控制有得到最優(yōu)

4、決策和相應最優(yōu)指標為同上計算，以后各階段最優(yōu)決策和相應最優(yōu)指標為第四階段： 第五階段： 第六階段： 第7階段： 通過計算可以可得到一簇從消防站到各重點防火單位最優(yōu)路線圖，見圖3（圓圈內(nèi)的數(shù)字表示消防車行駛到該地放所需要時間，單位min）。3結(jié)束語本文利用離散型動態(tài)規(guī)劃方法，對制作城市滅火預案中消防車行駛最優(yōu)路線的選擇進行了計算。此方法比平常用的窮舉法大大減少了計算量，路線越復雜越能體現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)越性。實際算例也表明了該方法在進行最優(yōu)路線選擇中的有效性及實用性。參考文獻：1鐘秋海,付夢印.現(xiàn)代控制理論與應用M.機械工業(yè)出版社,1997.153-164.2錢頌迪,運籌學M.清華大學出版社,199

5、0.194-206.Application of the dynamic programme of discrete system in extinguishing-fire-planSuJun-jie(Dept. of Energy Science and Engineering ,Xian University of Science & Technology,Xian 710054 China )Abstract: Using the dynamic programme of discrete system , the superior routes in extinguishing-fire-plan of city are chosen .The example shows that this method is superior to exhaustion approach and has a practical value.Key words: the dynamic programme of discrete system; the superior routes; Extinguishing-fire-plan作者簡介：蘇俊杰（