人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 三角形單元練習(xí) (1)

1、第11章 三角形一選擇題1如圖，在ABC中，AD、BF、CE相交于O點，則圖中的三角形的個數(shù)是（）A7個B10個C15個D16個2如圖所示，以BC為邊的三角形共有（）A1個B2個C3個D4個3下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）ABCD4一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是（）A11B12C13D145如圖，將ABC沿BC翻折，使點A落在點A處，過點B作BDAC交AC于點D，若130°，2140°，則A的度數(shù)為（）A115°B120°C125°D130°6在ABC，A，C與B的外角度數(shù)如圖所

2、示，則x的值是（）A80B70C65D607一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，這個多邊形的內(nèi)角和是（）A360°B540°C180°或360°D540°或360°或180°8如圖，ABC中，A80°，高BE和CH的交點為O，則BOC等于（）A80°B120°C100°D150°9一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得A60°，B75°，則這個三角形殘缺前的C的度數(shù)為（）A75°B60°C45°D40°10如

3、圖，BC，則ADC和AEB的大小關(guān)系是（）AADCAEBBADCAEBCADCAEBD大小關(guān)系不能確定二填空題11如圖，BD是ABC的中線，AB6cm，BC4cm，則ABD和BCD的周長差為 cm12如圖，以AD為高的三角形共有 個13如圖，把手機放在一個支架上面，就可以非常方便地使用，這是因為手機支架利用了三角形的 性14一個三角形的兩邊長為5和7，則第三邊a的取值范圍是 15如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 三解答題16如圖，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，求

4、AC和AB的長17如圖，在ABC中，CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，若AE2，AF3，且ABC的周長為15，求BC的長18將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式折疊放在一起（其中，A60°，D30°，EB45°）：（1）若DCE45°，則ACB的度數(shù)為 ；若ACB140°，求DCE的度數(shù)為 （2）由（1）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）現(xiàn)固定ACD，將ECB繞點C旋轉(zhuǎn)，點E永遠(yuǎn)在直線AC上方，使兩塊三角尺有一組邊互相平行，請直接寫出所有滿足條件的ACE的度數(shù)19已知：如圖，ABC的兩個外角的平分線交于點P，如果

5、A40°，求BPC的度數(shù)20如圖，在ACB中，ACB90，CDAB于D（1）求證：ACDB；（2）若AF平分CAB分別交CD、BC于E、F，求證：CEFCFE 參考答案一選擇題 1 D2 C3 D4 C5 D6 B7 D8 C9 C10 B二填空題11 212 613穩(wěn)定14 2a1215 n2+2n三解答題16解：設(shè)BDCDx，ABy，則AC2BC4x，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，當(dāng)AB28，BC24，AC48時，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，所以AC48，AB2817解：CF、BE分別是AB、

6、AC邊上的中線，AE2，AF3，AB2AF2×36，AC2AE2×24，ABC的周長為15，BC1564518解：（1）ECB90°，DCE45°，DCB90°45°45°，ACBACD+DCB90°+45°135°；ACB140°，ACD90°，DCB140°90°50°，DCE90°50°40°；（2）ACB+DCE180°；理由如下：ACBACD+DCB90°+DCB，ACB+DCE90&#

7、176;+DCB+DCE90°+90°180°；（3）存在，當(dāng)ACE30°時，ADBC，理由如下，如圖1所示：ACEDCB30°，D30°，DCBD，ADBC；當(dāng)ACEE45°時，ACBE，理由如下，如圖2所示：ACEDCB45°，B45°，BECD，又ACCD，ACBE；當(dāng)ACE120°時，ADCE，理由如下，如圖3所示：ACE120°，DCE120°90°30°，又D30°，DCED，ADCE；當(dāng)ACE135°時，BECD，理由如下

8、，如圖4所示：ACE135°，DCE135°90°45°，E45°，DCEE，BECD；當(dāng)ACE165°時，BEAD理由如下：延長AC交BE于F，如圖5所示：ACE165°，ECF15°，E45°，CFBECF+E60°，A60°，ACFB，BEAD19解：A40°，ABC+ACB180°40°140°，EBC+FCB360°140°220°，BP、CP是ABC的外角平分線，PBCEBC，PCBFCB，PBC+PCB（EBC+FCB）110°，BPC180°（PBC+PCB）70°20證明：（1）ACB90，CDAB于D，