人民教育出版數(shù)學(xué)八上141《整式的乘法》學(xué)案

1、15.1 整式的乘法知識要點(diǎn) 1乘法法則： （1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式 （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)多的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 （3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加 2注意：相同字母的冪相乘是運(yùn)用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加對于只在一個單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)寫在積里，千萬不能遺漏 3一種特殊形式的多項(xiàng)式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即兩個含相同字母（系數(shù)都是1）的一次式相乘，所得的結(jié)果是

2、一個二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)的系數(shù)等于因式中兩個常數(shù)項(xiàng)的和，積的常數(shù)項(xiàng)等于因式中兩個常數(shù)項(xiàng)的積典型例題 例已知（x-1）（x2+mx+n）=x2-6x2+11x-6，求m+n的值 分析：用多項(xiàng)式的乘法將左邊展開，然后比較兩邊的系數(shù)，可以得到m、n的值 解：等式的左邊=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n x3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-6 比較兩邊的系數(shù)得： 解之得 m+n=1練習(xí)題第一課時一、選擇題1式子x4m+1可以寫成（ ） A（xm+1）4 Bx·x4m C（x3m+1）m Dx4m+x2下列計(jì)算的結(jié)果正確的是（

3、） A（-x2）·（-x）2=x4 Bx2y3·x4y3z=x8y9z C（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）73計(jì)算（-5ax）·（3x2y）2的結(jié)果是（ ） A-45ax5y2 B-15ax5y2 C-45x5y2 D45ax5y2二、填空題4計(jì)算：（2xy2）·（x2y）=_；（-5a3bc）·（3ac2）=_5已知am=2，an=3，則a3m+n=_；a2m+3n=_6一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以做6×108次運(yùn)算，它工作8

4、×102秒可做_次運(yùn)算三、解答題7計(jì)算：（-5ab2x）·（-a2bx3y） （-3a3bc）3·（-2ab2）2（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3） （-2×103）3×（-4×108）28先化簡，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。9若單項(xiàng)式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項(xiàng)，那么這兩個單項(xiàng)式的積是多少？四、探究題 10若

5、2a=3，2b=5，2c=30，試用含a、b的式子表示c第一課時（答案）1B 2C 3A 4x3y3；-15a4bc3 524；108 64.8×1011 7a3b3x4y；-108a11b7c3；x5y5z5；-1.28×1027 8320 9-12a10b4 10c=a+b+1第二課時一、選擇題1計(jì)算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（ ） A-6x2-15x2-3x B-6x3+15x2+3x C-6x3+15x2 D-6x3+15x2-12下列各題計(jì)算正確的是（ ） A（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2 B（3x2+xy-y2）

6、83;3x2=9x4+3x3y-y2 C（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2 D（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x3如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個三角形的面積是（ ） A6x3y2+3x2y2-3xy3 B6x3y2+3xy-3xy3 C6x3y2+3x2y2-y2 D6x3y+3x2y24計(jì)算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），結(jié)果正確的是（ ） A2xy-2yz B-2yz Cxy-2yz D2xy-xz二、填空題5方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是_6計(jì)算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_7

7、已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是_三、解答題8計(jì)算：（x2y-2xy+y2）·（-4xy） -ab2·（3a2b-abc-1）（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）9化簡求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。四、探究題10請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題 已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值 解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3 =x（x2+x-1）+x2+x-1+

8、4 =0+0+4=4 如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值第二課時（答案）1B 2D 3A 4A 5x=4 6-2a3b2-6a2b3+2ab 70 8-2x3y2+8x2y2-4xy3；-3a3b3+a2b3c+ab2；15a2n+2bn+4-10a2nb2n+2+15anb2n+3；4x3y+x2y2 910 100第三課時一、選擇題1下列各式計(jì)算正確的是（ ） A（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B（2x+3）（x-3）=2x2-9 C（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D（x-1）（x+7）=x2-6x-72一個長方體的長、寬、

9、高分別是3x-4、2x-1和x，則它的體積是（ ） A6x3-5x2+4x B6x3-11x2+4x C6x3-4x2 D6x3-4x2+x+43已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，則a、b的值分別是（ ） Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=64計(jì)算（a-b）（a2+ab+b2）的結(jié)果是（ ） Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3二、填空題5計(jì)算：（x+7）（x-3）=_，（2a-1）（-2a-1）=_6將一個長為x，寬為y的長方形的長減少1，寬增加1，則面積增加_7三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是x，則這三個奇數(shù)的積是_8四個連續(xù)自然數(shù)，中間的兩個數(shù)的積比前后兩個數(shù)的積大_三、解答題9計(jì)算下列各題：（2a+b）（a-2b） （a+b）2（x2+xy+y2）（x2-xy+y2） （2x4-3x3+5x2+x）（-x+1）10解下列方程： （x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0 （x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）四、探究題11若（x2+mx+8）（x