結(jié)構(gòu)力學(xué)第二章桿件結(jié)構(gòu)的幾何組成分析-1

1、本章目的本章目的:為后續(xù)各章奠定基礎(chǔ)。為后續(xù)各章奠定基礎(chǔ)。一一. 幾何不變體系幾何不變體系 幾何可變體系幾何可變體系本章假定本章假定:所有構(gòu)件均為剛體。所有構(gòu)件均為剛體。幾何不變體系幾何不變體系幾何可變體系幾何可變體系二二. . 剛片剛片 幾何形狀不能變化的平面物體幾何形狀不能變化的平面物體 三三. . 自由度自由度 確定體系位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)確定體系位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)點(diǎn)的自由度點(diǎn)的自由度桿件的自由度桿件的自由度剛片的自由度剛片的自由度幾何不變體系的自由度一定等于零幾何不變體系的自由度一定等于零幾何可變體系的自由度一定大于零幾何可變體系的自由度一定大于零四四. 約束約束(聯(lián)系聯(lián)系) 能減少

2、自由度的裝置能減少自由度的裝置1. 鉸鉸單鉸單鉸復(fù)鉸復(fù)鉸2. 鏈桿鏈桿 連接連接N N個(gè)剛片的復(fù)鉸個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于相當(dāng)于N-1N-1個(gè)單鉸。個(gè)單鉸。3. 單鉸與鏈桿的關(guān)系單鉸與鏈桿的關(guān)系實(shí)鉸實(shí)鉸AA虛鉸虛鉸思考：支座是不是約束？剛結(jié)點(diǎn)是不是約束？思考：支座是不是約束？剛結(jié)點(diǎn)是不是約束？0632W032333W體系的計(jì)算自由度等于未加約束時(shí)的自由度數(shù)減約束數(shù)。體系的計(jì)算自由度等于未加約束時(shí)的自由度數(shù)減約束數(shù)。 根據(jù)計(jì)算自由度能否判根據(jù)計(jì)算自由度能否判定體系是否為幾何不變體系？定體系是否為幾何不變體系？32W 剛片數(shù)單鉸鏈桿數(shù)2W 結(jié)點(diǎn)數(shù)鏈桿數(shù)例例2-1 計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度。計(jì)算圖示體系的

3、計(jì)算自由度。5 315 23642315205W 例例2-2 計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度。計(jì)算圖示體系的計(jì)算自由度。11 2211W 32 3 134W 11 3 17 2 34W 僅由靜力平衡條件可以求出所有約束力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)稱為僅由靜力平衡條件可以求出所有約束力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)。 僅由靜力平衡條件不能求出所有約束力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)稱為僅由靜力平衡條件不能求出所有約束力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)。無(wú)多余約束的幾何不變體系為靜定結(jié)構(gòu)無(wú)多余約束的幾何不變體系為靜定結(jié)構(gòu)有多余約束的幾何不變體系為超靜定結(jié)構(gòu)有多余約束的幾何不變體系為超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)幾何特征幾何特征靜

4、力特征靜力特征超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)幾何特征幾何特征靜力特征靜力特征例例2-3 確定圖示體系是否為幾何不變體系。確定圖示體系是否為幾何不變體系。無(wú)多余約束的無(wú)多余約束的幾何不變體系幾何不變體系幾何可變體系幾何可變體系有多余約束的有多余約束的幾何不變體系幾何不變體系例例2-4 確定圖示體系是否為幾何不變體系。確定圖示體系是否為幾何不變體系。三剛片三鉸相連，三鉸不共線，故為無(wú)多余約束的幾何三剛片三鉸相連，三鉸不共線，故為無(wú)多余約束的幾何不變體系。不變體系。解：解：討論：討論：三鉸共線三鉸共線 在初始位置可以運(yùn)動(dòng)，在初始位置可以運(yùn)動(dòng)，發(fā)生微小運(yùn)動(dòng)后成為幾何不發(fā)生微小運(yùn)動(dòng)后成為幾何不變體系的體系。變體系的體系。瞬變體系瞬變體系幾何可變體系幾何可變體系瞬變體系瞬變體系常變體系常變體系練習(xí)：練習(xí)：常變體系常變體系瞬變體系瞬變體系有多余約束有多余約束幾何不變體系幾何不變體系無(wú)多余約束無(wú)多余約束幾何不變體系幾何不變體系例例2-5 確定圖示體系是否為幾何不變體系。確定圖示體系是否為幾何不變體系。例例2-6 確定圖示體系是否為幾何不變體系。確定圖示體系是否為幾何不變體系。例例2-7 確定圖示體系是否為幾何不變體系。確定圖示體系是否為幾何不變體系。練習(xí)：練習(xí)：討論：三桿平行或三桿交于一點(diǎn)討論：三桿平行或三桿交于一點(diǎn)常變體系常變