空間幾何體的三視圖的教學(xué)設(shè)計(jì).

1、空間幾何體的三視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)一. 教學(xué)理念新課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，構(gòu)成了公民所必須的一種基本素質(zhì)?！币簿褪钦f，我們不僅要重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，更要注重其思維價(jià)值和人文價(jià)值。因此，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過主動(dòng)參與、積極思考、合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得知識(shí)、情感和能力的全面發(fā)展。本節(jié)課將充分體現(xiàn)以“學(xué)生為本體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念、教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化。二. 教材分析1、 教材的地位和作用本節(jié)課的內(nèi)容位于必修二中第一章第三節(jié)，為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何建立一定的基礎(chǔ)。三視圖是觀察者從空間幾何體的不同角度觀察畫出的空間幾何圖形，它

2、在工程建設(shè)、機(jī)械制造及日常生活中都有非常重要和廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生初中學(xué)習(xí)了三視圖和直觀圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。2、 教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)： 讓學(xué)生通過自主探究，同時(shí)在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)畫出空間幾何體的三視圖。難點(diǎn)： 如何畫出空間幾何體的三視圖。3、 教材內(nèi)容的安排和處理本節(jié)課安排在立體幾何的初始階段，是學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，課堂上學(xué)生通過感知、觀察，進(jìn)而通過辨析討論，深化對(duì)定義的理解。進(jìn)一步，在一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題情境中猜想物體的三視圖，并在教師的指導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作、觀察分析、自主探索等活動(dòng)，切身感受三視圖,體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法。繼而，通過課本學(xué)習(xí)能夠獨(dú)立畫

3、出物體的三視圖。再通過練習(xí)與課后小結(jié)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)立體圖形的理解。三. 教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)與技能：掌握三視圖的概念，并且能夠準(zhǔn)確地畫出空間幾何體的三視圖；2、 過程與方法：通過動(dòng)手操作、自主探究的過程，掌握如何正確地用三視圖描述空間幾何體，進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力以及抽象思維能力； 3、 情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷用三視圖畫出空間幾何體的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活并且運(yùn)用于生活，喚起學(xué)生樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，同時(shí)感受團(tuán)隊(duì)合作的重要性。四. 教法、學(xué)法1、 教法本節(jié)課總體上以學(xué)生動(dòng)手為主、教材為輔的形式，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，并通過直觀展示常見物體以及組合體

4、的三視圖，激發(fā)學(xué)生的興趣。2、 學(xué)法以觀察動(dòng)手為主，通過猜想驗(yàn)證，掌握思考、討論、交流的學(xué)習(xí)方法，并體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。五教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備：每個(gè)同學(xué)帶一團(tuán)橡皮泥到課室。1. 情境設(shè)計(jì)，導(dǎo)入新課（1） 教師在課件中展示一幅漫畫圖片：兩個(gè)人面對(duì)面地坐在一張桌子前，桌子上放著一張寫著一個(gè)數(shù)字的圖片，其中一個(gè)人說是“6”，另一個(gè)人說是“9”，兩人爭(zhēng)得唾沫橫飛到最后還是堅(jiān)持己見。問題是：這兩個(gè)人為什么會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)呢?答案是：他們看圖片的方向不一樣。 （2） 教師提問：是不是所有的物體從不同的方向看都會(huì)不一樣呢？動(dòng)手探究：讓學(xué)生用自己帶過來的橡皮泥，捏一個(gè)自己喜歡的簡(jiǎn)單正規(guī)空間幾何體（提示學(xué)生是長(zhǎng)方體、球、四

5、面體等），捏好后把空間幾何體放在桌面上不動(dòng)，然后從不同的方向來觀察它們的形狀和大小，得出結(jié)論。 （3） 教師點(diǎn)明：由探究活動(dòng)我們知道，同一個(gè)物體，從不同的方向看得到的形狀和大小很可能是不一樣的，但是要知道，在我們現(xiàn)實(shí)生活中，小到一個(gè)螺絲釘?shù)蔫T造，大到飛機(jī)輪船這些機(jī)械制造或樓房工程設(shè)計(jì)等，我們都必須得準(zhǔn)確表達(dá)它們的形狀和尺寸大小，否則將會(huì)產(chǎn)生不可挽回的錯(cuò)誤。（此處的設(shè)計(jì)意圖是：通過介紹三視圖的產(chǎn)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，產(chǎn)生于實(shí)踐。）那么為了滿足這種生活和生產(chǎn)的需要，我們應(yīng)該怎么做呢？今天就來講這部分的內(nèi)容：空間幾何體的三視圖。 2. 形成知識(shí)，引出定義我們上節(jié)課講過了中心投影和平行投影，

6、那么，我們是否可以考慮：利用平行投影把物體從各個(gè)不同的方向進(jìn)行投影，再根據(jù)這些投影來分析物體的形狀和大小呢？顯然，這看起來是可行的。但是，我們能做到從所有的方向來對(duì)物體進(jìn)行投影嗎？這在操作上是很難實(shí)現(xiàn)的，而且有時(shí)候沒有必要。教師提問：大家想想，對(duì)于我們經(jīng)常接觸到的空間幾何體，例如，我們的課本，例如我們剛剛捏造出來的空間幾何體，從前面看和從后面看形狀和大小一樣嗎？從左邊看和從右邊看呢？從上面看和從下面看呢？學(xué)生經(jīng)過觀察思考可以知道：對(duì)于空間幾何體，我們只需要從正面、左面和上面來對(duì)空間幾何體進(jìn)行投影，根據(jù)這些投影就可以把空間幾何體的形狀大小都確定了。（此處的設(shè)計(jì)意圖是：引出三視圖的概念，并理解用三

7、視圖來表達(dá)幾何體形狀、大小的意義。）此時(shí)，利用多媒體投影儀演示對(duì)一個(gè)空間幾何體進(jìn)行投射，得到投影圖的過程，給出三視圖的定義： 正視圖：從物體的前面向后面投射所得的投影圖 側(cè)視圖：從物體的左面向右面投射所得的投影圖 俯視圖：從物體的上面向下面投射所得的投影圖3. 演示操作，探索規(guī)律教師提問：為了把直觀看到的投影圖表示給別人看，我們?cè)撛鯓永L制一個(gè)幾何體的三視圖呢？大家嘗試一下，看能不能把你們剛才用橡皮泥捏造的幾何體的三視圖畫出來?此時(shí)可能還有很多學(xué)生不懂得如何具體來畫出幾何體的三視圖。所以教師用課件演示：以長(zhǎng)方體為代表對(duì)幾何體進(jìn)行正投射得到三視圖，讓學(xué)生懂得用投影法來畫三視圖。 讓學(xué)生把剛才要畫三

8、視圖的任務(wù)完成，然后同桌之間進(jìn)行討論，探索三種視圖在大小上有什么關(guān)系。（此處的設(shè)計(jì)意圖是討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系，主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖寬相等。）長(zhǎng)方體的實(shí)例： 4. 實(shí)例講解，層層遞進(jìn)（一） 柱體、錐體、球體、臺(tái)體的三視圖，掌握基本空間幾何體三視圖的畫法基本的空間幾何圖有：柱體、錐體、球體和臺(tái)體。下面將講解這幾種空間幾何體的三視圖。1. 生活實(shí)物教師提問：在我們身邊，有哪些物體是柱體、錐體、球體、臺(tái)體形狀的？學(xué)生討論回答生活中的例子，然后教師展示課件中生活實(shí)物的例子，如垃圾桶、卷紙、金字塔、小丑帽、籃球、足球、堤壩等。2. 分類講解教師

9、在課件中逐一畫出柱體、錐體、球體、臺(tái)體的三視圖。同時(shí)，教師進(jìn)行講解：（1）柱體（以圓柱為例）：圓柱的正視圖是矩形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是圓。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（2）錐體（以圓錐為例）：圓錐的正視圖是等腰三角形，側(cè)視圖是等腰三角形，俯視圖是圓心有一點(diǎn)的圓。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（3）球體：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是圓。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（4）臺(tái)體（以圓臺(tái)為例）：圓臺(tái)的正視圖是等腰梯形，側(cè)視圖是等腰梯形，俯視圖是圓環(huán)。 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（二）組合體的三視圖，掌握組合體三視圖的畫法組合體是由一些簡(jiǎn)單幾何體組成的幾何體。例如：以上這些組合體，你們可以畫出它們的三視圖嗎？例：畫出第一

10、個(gè)組合體的三視圖。 解：這個(gè)組合體的三視圖為： 教師點(diǎn)明：對(duì)于簡(jiǎn)單幾何體的組合體，一定要認(rèn)真觀察，先認(rèn)識(shí)它們的基本結(jié)構(gòu)，然后畫它的三視圖。第二個(gè)、第三個(gè)和第四個(gè)組合體的三視圖由學(xué)生自己畫出。討論：這個(gè)組合體的三視圖該怎樣畫呢？（此處的設(shè)計(jì)意圖是：由簡(jiǎn)單的組合體過渡到較復(fù)雜的組合體，讓學(xué)生在畫圖的過程中，真正掌握組合體三視圖的畫法。）解：這個(gè)組合體的三視圖如下：主視圖： 側(cè)視圖： 俯視圖：5. 思考探究，練習(xí)鞏固1. 探究題：用橡皮泥動(dòng)手制作一個(gè)上、下底面都是正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫出它的三視圖。2. 思考題：一個(gè)物體只給出三視圖中的其中一個(gè)，能確定該物體的形狀和大小嗎？（

11、答：只給出三視圖中的一個(gè)是不能確定物體的形狀和大小的。）3. 課堂練習(xí)：（1）如圖：已知幾何體的下部是一個(gè)底面為正六邊形、側(cè)面全為矩形的棱柱，上部是一個(gè)側(cè)面全為等腰三角形的棱錐，畫出它的三視圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）。 （2）觀察下列圖形的三視圖，畫出對(duì)應(yīng)的幾何體：（此處的設(shè)計(jì)意圖是：讓學(xué)生由三視圖畫出相對(duì)應(yīng)的幾何體，加深學(xué)生對(duì)三視圖的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及動(dòng)手畫圖能力。）下列是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)答案：B6. 布置作業(yè)課本12頁(yè)練習(xí) 1、2六教學(xué)過程流程圖：課件兩個(gè)人面對(duì)面坐著，桌上放著

12、一張有數(shù)字的圖片，一人說是“6”，另一人說是“9”。結(jié)束布置作業(yè)開始思考探究，練習(xí)鞏固組合體的三視圖柱體、錐體、球體、臺(tái)體的三視圖討論回答課件生活中柱體、錐體、球體、臺(tái)體的例子教師提問：我們身邊有哪些物體是柱體、錐體、球體、臺(tái)體形狀？實(shí)例講解，層層遞進(jìn)課件演示操作，探索規(guī)律三視圖：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的定義觀察空間幾何體并思考，知道：只需要從正面、左面和上面來對(duì)空間幾何體進(jìn)行投影，就可以把它的形狀大小確定。教師提問：對(duì)于空間幾何體，從前面看和從后面看形狀和大小一樣嗎？從左邊看和從右邊看呢？從上面看和從下面看呢？形成知識(shí)，引出定義由探究活動(dòng)知道，同一個(gè)物體，從不同的方向看得到的形狀和大小很可能是不一樣的。用橡皮泥捏一個(gè)空間幾何體，然后把空間幾何體放在桌面上，從不同的方向來觀察它們的形狀和大小。教師提問：是不是所有的物體從不同的方向看都會(huì)不一樣呢？情境設(shè)計(jì)，導(dǎo)入新課用投影法畫出長(zhǎng)方體的三視圖課件七總結(jié)與評(píng)價(jià)主要評(píng)價(jià)教學(xué)過程中的實(shí)現(xiàn)，利用一下的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)表，客觀全面評(píng)價(jià)三視圖的教學(xué)。編號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到等級(jí)評(píng)價(jià)期望標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)二級(jí)完全達(dá)到（優(yōu)）大部達(dá)到（良）基 本達(dá)到（中）部分達(dá)到（差）A教學(xué)設(shè)計(jì)（1）教學(xué)目標(biāo)（11）B教學(xué)內(nèi)容（12）C教學(xué)媒體（13）D教學(xué)策略（14）E形成性檢測(cè)（