山東省煙臺市招遠(yuǎn)二中2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、教育資源高三理科數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題ACBCABCADBDA二、填空題13.514.-715.(0,72)16.三、解答題2.f3117.斛：(1)f(x)=V3sinxcoscox+coscox=sin2cox+(1+cos2cox)22一二.1.=sin(2cox+)+1分62/f(x)的圖象的一個(gè)對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為-4一一，、，一2二,八二函數(shù)f(x)的最小正周期T=冗二色=12分2一冗冗，_、令2x-=k-(kZ)62k二二可得函數(shù)f(x)的對稱軸方程為：x=+-(kZ)4分26令-+2kn2x+-1),當(dāng)xW0,1時(shí)，f(x)g(x2),所以只要f(x)

2、xW0,1的最大值大于等于g(x)的最小值即可10分12分只要g(1)1或g(2)1.1即一12m+41或_4_4m+41,解得m至一一420.解：(1)由題意知，OF=OB=100,OM=OBcos/POB=100M工=35,1分20在矩形EFGH中，EF=2OFsin/POF=200sinH,FG=OFcos/POF-OM=100cos35,故$=56=200sin6(100cos6-35)=1000sin6(20cos6-7)5分即所求函數(shù)關(guān)系是S=1000sin6(20cos6-7),00ZPOB.6分(2)令f(0)=1000sin6(20cos0-7),0e/POB,則ofr(0)

3、=1000cos0(20cos0-7)+1000sine(-20sin0)=1000(40cos-7cos0-20).7分o45由f(8)=0,即，40cos6-7cos6-20=0解得cos6=一或cos6=-.,584 因?yàn)?6cos/POB,所以cos6=.9分54設(shè)cos%=,且0%0,f(e)是增函數(shù)；當(dāng)8W(備,/POB)時(shí)，f*(0)O,f(0)是減函數(shù)，11分42所以當(dāng)8=8,即cos6=時(shí)，f(8)取到最大值，此時(shí)S有最大值為5400m.5即區(qū)域EFGH的面積最大值為5400m2.12分21.解：(1)f(x)=(x+1)ex+a(x+1)=(x+1)(ex+a).1分當(dāng)a之

4、0時(shí)，則當(dāng)xe)時(shí),f(x)0.所以f(x)在(f1并調(diào)遞減,在(-1+0)單調(diào)遞增.2分當(dāng)a一,則In(-a)。；當(dāng)ex(ln(a),1)時(shí)，f(x)-1,故當(dāng)xw(-,1)U(ln(a),代)時(shí)，f(x)0；當(dāng)xe(-1,ln(-a)時(shí)，f(x)一時(shí)，fx施(ln(y),1)單調(diào)遞減，在(*,ln(a),(1,)單調(diào)遞增.e-1當(dāng)a=-時(shí)，f(x)在(-,+8)單調(diào)遞增.-1當(dāng)a時(shí),ef(x戶(一1,ln(-a)單調(diào)遞減，在(*,一1),(ln(-a),48)單調(diào)遞增.5分(2)由已知F(x)=(x-1)(xe-a),xxa(x1),x0令，故在上單調(diào)遞增，貝U,6分因此，當(dāng)a0或時(shí)，F(xiàn)(x)在y軸兩側(cè)各有一個(gè)零點(diǎn)，共2個(gè)零點(diǎn)8分當(dāng)a=0時(shí)，a(x+1)恒為零，F(xiàn)(x)有無數(shù)多個(gè)零點(diǎn)；10分當(dāng)或時(shí)，F(xiàn)(x)在y軸右側(cè)有兩個(gè)零點(diǎn)，在y軸左側(cè)有1個(gè)零點(diǎn)，共3個(gè)零點(diǎn).12分22.解析：(1)a=3時(shí)，f(x)2,即x+3x2m2.當(dāng)x之2時(shí)，原不等式可化為x+3-(x-2)2.當(dāng):3Ex2時(shí)，原不等式可化為x+3-(2-x)2解得J 當(dāng)x2時(shí)，原不等式可化為-3-x-(2-x)2解得x-3.1綜上所述，不等式的解集為x|x.5分2(2)當(dāng)xwh,