第一章 傳感器的一般特性

1、第一章 傳感器的一般特性 一、傳感器的靜態(tài)特性二、傳感器的動態(tài)特性 研究傳感器輸入輸出關(guān)系及特性。 輸入信號可分為靜態(tài)量和動態(tài)量。 傳感器的基本特性可用靜態(tài)特性和動態(tài)特性來描述。 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出輸入關(guān)系。 衡量靜態(tài)特性的重要指標是線性度、靈敏度, 遲滯和重復性等。它們是衡量傳感器優(yōu)劣的指標。 一、線性度(非線性誤差) 傳感器的線性度是指傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。傳感器的輸出與輸入關(guān)系可用一個多項式表示：nnxaxaxaay.2210式中: a0零位輸出 a1 靈敏度 a2, , an非線性項系數(shù)。各項系數(shù)不同

2、, 決定了特性曲線的形狀不相同。 理想情況僅含有一次項，希望表達式僅含奇次項，偶次項和零次項消除。傳感器在結(jié)構(gòu)上采用差動式結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)。)(2) 1(331212210222101xaxayyyxaxaxaayxaxaxaaynnnnn減小了非線性。度，和偶次項，提高了靈敏表達式中消除了零次項傳感器非線性大小評定方法傳感器非線性大小評定方法 靜態(tài)特性曲線可通過實際測試獲得。首先在標準工作狀態(tài)下，用標準儀器設備對傳感器進行標定（測試），得到其輸入輸出實測曲線，即校準曲線，然后作一條理想直線，即擬合直線，校準曲線與擬合直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出之比，稱為傳感器的非線性誤差（或線性度） 在采

3、用直線擬合線性化時，傳感器的輸出輸入校正曲線與其擬合曲線間最大偏差與滿量程輸出值的百分比稱為線性度或非線性誤差，通常用相對誤差表示。%100)/(maxFSLLy校準曲線與擬合直線間最大偏差 傳感器滿量程輸出 幾種直線擬合方法幾種直線擬合方法 (a) 理論擬合 (b) 過零旋轉(zhuǎn)擬合 (c) 端點連線擬合 (d) 端點平移擬合 即使是同類傳感器, 擬合直線不同, 其線性度也是不同的。 選取擬合直線的方法很多, 用最小二乘法求取的擬合直線的擬合精度最高。 理論擬合理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關(guān)。方法十分簡單，但一般說 較大MaxLxyLmax上一頁下一頁返 回 過零旋轉(zhuǎn)擬合過

4、零旋轉(zhuǎn)擬合曲線過零的傳感器。擬合時，使Max21LLLxyL2L1上一頁下一頁返 回 端點連線擬合端點連線擬合n把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線xyLmax上一頁下一頁返 回 端點連線平移擬合端點連線平移擬合n在端點連線擬合基礎上使直線平移，移動距離為原先的一半Max312LLLLyxLmaxL1上一頁下一頁返 回最小二乘擬合最小二乘擬合bkxy)(bkxyiiimin)(1212niiiniibkxyxy=kx+by0)(22iiiixbkxyk0) 1)(22bkxybiii 22)(iiiiiixxnyxyxnk 222)(iiiiiiixxnyxxyxb二、遲滯 遲滯是指傳感器在正反

5、行程中輸出輸入曲線不重合的現(xiàn)象。其數(shù)值用最大偏差或最大偏差的一半與滿量程輸出值的百分比表示 %100)/)(2/1 (maxFSHyH遲滯現(xiàn)象反應了傳感器機械結(jié)構(gòu)和制造工藝上的缺陷，（如軸承摩擦，間隙，螺釘松動，元件腐蝕及灰塵等 ）式中: Hmax正反行程輸出值間的最大差值。三、重復性 重復性指在同一工作條件下，輸入量按同一方向在全測量范圍內(nèi)連續(xù)變動多次所得特性曲線的不一致性。重復性誤差屬于隨機誤差, 常用標準偏差表示, 也可用正反行程中的最大偏差表示, 即 %100) 32(FSRYr四、靈敏度與靈敏度誤差 傳感器的靈敏度指到達穩(wěn)定工作狀態(tài)時輸出變化量與引起此變化的輸入變化量之比非線性傳感器

6、的靈敏度用 表示其數(shù)值等于所對應的最小二乘法擬合直線的斜率 。dxdy 五、分辨力與閾值 分辨力分辨力是指傳感器能檢測到的最小的輸入增量。分辨力可用絕對值表示，也可用與滿量程的百分數(shù)表示。數(shù)字式傳感器一般用分辨力為輸出的數(shù)字指示值最后一位數(shù)字。在傳感器輸入零點附近的分辨力稱為閾值閾值六、溫度穩(wěn)定性（溫漂） 溫度穩(wěn)定性又稱溫漂溫漂，表示溫度變化時傳感器輸出值的偏離程度，一般以溫度變化1輸出最大偏差與滿量程的百分比表示七、零點漂移n傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移零漂 式中Y0最大零點偏差； YFS 滿量程輸出。%1000FSYY 八、抗干擾穩(wěn)定性這是指傳

7、感器對外界干擾的抵抗能力。 九、靜態(tài)誤差 靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差是指傳感器在其全量程內(nèi)任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。 靜態(tài)誤差的求取方法是求出其標準偏差,當用貝賽爾公式計算標準偏差時則有 1. 2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性n傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性是指傳感器的輸出對隨時間變化的輸入量的響應特性。反映輸出值真實再現(xiàn)變化著的輸入量的能力。n研究傳感器的動態(tài)特性主要是從測量誤差角度分析產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因以及改善措施。時域：瞬態(tài)響應法頻域：頻率響應法 上一頁下一頁返 回1. 瞬態(tài)響應特性瞬態(tài)響應特性n在時域內(nèi)研究傳感器的動態(tài)特性時，常用的激勵信號有階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)和斜坡函數(shù)等。傳感器對所

8、加激勵信號的響應稱為瞬態(tài)響應。 n理想情況下，階躍輸入信號的大小對過渡過程的曲線形狀是沒有影響的。但在實際做過渡過程實驗時，應保持階躍輸入信號在傳感器特性曲線的線性范圍內(nèi)。 上一頁下一頁返 回 一階傳感器的單位階躍響應一階傳感器的單位階躍響應n設x ( t )、y ( t ) 分別為傳感器的輸入量和輸出量，均是時間的函數(shù)，則一階傳感器的傳遞函數(shù)為式中 時間常數(shù)； K靜態(tài)靈敏度。 由于在線性傳感器中靈敏度K為常數(shù)，在動態(tài)特性分析中，K只起著使輸出量增加K倍的作用。討論時采用 K=1。1)()()(sKsXsYsH上一頁下一頁返 回對于初始狀態(tài)為零的傳感器，當輸入為單位階躍信號時，X(s)=1/s

9、,傳感器輸出的拉氏變換為則一階傳感器的單位階躍響應為一階傳感器的時間常數(shù)越小越好上一頁下一頁返 回sssXsHsY111)()()(tesYLty1)()(1 二階傳感器的單位階躍響應二階傳感器的單位階躍響應2222)()()(nnnsssXsYsH二階傳感器的傳遞函數(shù)為 式中 n 傳感器的固有頻率； 傳感器的阻尼比。在單位階躍信號作用下，傳感器輸出的拉氏變換為上一頁下一頁返 回)2()()()(222nnnssssXsHsY對Y（s）進行拉氏反變換，即可得到單位階躍響應。圖為二階傳感器的單位階躍響應曲線。 傳感器的響應在很大程度上取決于阻尼比和固有頻率n 。在實際應用中，為了兼顧有短的上升時

10、間和小的超調(diào)量，一般傳感器都設計成欠阻尼式的，阻尼比一般取在0.60.8之間。帶保護套管的熱電偶是一個典型的二階傳感器。 上一頁下一頁返 回 瞬態(tài)響應特性指標瞬態(tài)響應特性指標n時間常數(shù)是描述一階傳感器動態(tài)特性的重要參數(shù)，越小，響應速度越快。 二階傳感器階躍響應的典型性能指標可由圖表示，上一頁下一頁返 回如下： 上升時間tr 輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%變化到穩(wěn)態(tài)值的90%所用的時間。 響應時間ts 系統(tǒng)從階躍輸入開始到輸出值進入穩(wěn)態(tài)值所規(guī)定的范圍內(nèi)所需要的時間。 峰值時間tp 階躍響應曲線達到第一個峰值所需時間。 超調(diào)量 傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值A，常用相對于穩(wěn)態(tài)值的百分比表示。上一頁下一頁返 回

11、2. 頻率響應特性頻率響應特性n傳感器對正弦輸入信號的響應特性頻率響應法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動態(tài)特性。（1）零階傳感器的頻率特性（2）一階傳感器的頻率特性（3） 二階傳感器的頻率特性（4）頻率響應特性指標 上一頁下一頁返 回 （1）零階傳感器的頻率特性）零階傳感器的頻率特性KsXsYsH)()()(零階傳感器的傳遞函數(shù)為頻率特性為零階傳感器的輸出和輸入成正比，并且與信號頻率無關(guān)。因此，無幅值和相位失真問題，具有理想的動態(tài)特性。電位器式傳感器電位器式傳感器是零階系統(tǒng)的一個例子。在實際應用中，許多高階系統(tǒng)在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似的當作零階系統(tǒng)來處理。上一頁下一頁返 回Kj

12、H)( 一階傳感器的頻率特性一階傳感器的頻率特性1)(1)(jjH2)(11)(A將一階傳感器的傳遞函數(shù)中的s用j代替，即可得到頻率特性表達式 幅頻特性 相頻特性 上一頁下一頁返 回)()(arctg(a) 幅頻特性 (b) 相頻特性 1.4.8 一階傳感器的頻率特性時間常數(shù)越小，頻率響應特性越好。當 1時，A ()1， ()0，表明傳感器輸出與輸入為線性關(guān)系，相位差與頻率成線性關(guān)系，輸出 y ( t ) 比較真實地反映輸入x ( t ) 的變化規(guī)律。因此，減小可以改善傳感器的頻率特性。上一頁下一頁返 回 二階傳感器的頻率特性二階傳感器的頻率特性1221)(nnjjH2122221)(nnA二

13、階傳感器的頻率特性表達式、幅頻特性、相頻特性分別為 上一頁下一頁返 回212)(nnarctg圖 1.4.9 二階傳感器的頻率特性 上一頁下一頁返 回 頻率響應特性指標頻率響應特性指標 頻帶 傳感器增益保持在一定值內(nèi)的頻率范圍，即對數(shù)幅頻對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時所對應的頻率范圍，稱為傳感器的頻帶或通頻帶，對應有上、下截止頻率。 時間常數(shù) 用時間常數(shù)來表征一階傳感器的動態(tài)特性，越小，頻帶越寬。 固有頻率n 二階傳感器的固有頻率n表征了其動態(tài)特性。上一頁下一頁返 回 1.3 傳感器的標定和校準n傳感器的標定是通過試驗建立傳感器輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時，確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系

14、。 傳感器的標定工作可分為如下幾個方面， 1. 新研制的傳感器需進行全面技術(shù)性能的檢定，用檢定數(shù)據(jù)進行量值傳遞，同時檢定數(shù)據(jù)也是改進傳感器設計的重要依據(jù)； 2. 經(jīng)過一段時間的儲存或使用后對傳感器的復測工作。 上一頁下一頁返 回 傳感器的標定傳感器的標定n靜態(tài)標定: 目的是確定傳感器的靜態(tài)特性指標，如線性度、靈敏度、滯后和重復性等。n動態(tài)標定:目的是確定傳感器的動態(tài)特性參數(shù)，如頻率響應、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比等。 上一頁下一頁返 回1.3.1 傳感器的靜態(tài)特性標定1.3.2 傳感器的動態(tài)特性標定1.3.1 傳感器的靜態(tài)特性標定傳感器的靜態(tài)特性標定1. 靜態(tài)標準條件2. 標定儀器設備精度等級

15、的確定3. 靜態(tài)特性標定的方法上一頁下一頁返 回1. 靜態(tài)標準條件靜態(tài)標準條件n沒有加速度、振動、沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測物理量）及環(huán)境溫度一般為室溫（205）、相對濕度不大于85% ，大氣壓力為1017kPa的情況。上一頁下一頁返 回2. 標定儀器設備精度等級的確定標定儀器設備精度等級的確定n對傳感器進行標定，是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)確定傳感器的各項性能指標，實際上也是確定傳感器的測量精度。n標定傳感器時，所用的測量儀器的精度至少要所用的測量儀器的精度至少要比被標定的傳感器的精度高一個等級比被標定的傳感器的精度高一個等級。這樣，通過標定確定的傳感器的靜態(tài)性能指標才是可靠的，所確定的精度才是可信的

16、。上一頁下一頁返 回 3. 靜態(tài)特性標定的方法靜態(tài)特性標定的方法： 將傳感器全量程（測量范圍）分成若干等間距點； 根據(jù)傳感器量程分點情況，由小到大逐漸一點一點的輸入標準量值，并記錄下與各輸入值相對應的輸出值； 將輸入值由大到小一點一點的減少，同時記錄下與各輸入值相對應的輸出值； 按、所述過程，對傳感器進行正、反行程往復循環(huán)多次測試對傳感器進行正、反行程往復循環(huán)多次測試，將得到的輸出輸入測試數(shù)據(jù)用表格列出或畫成曲線； 對測試數(shù)據(jù)進行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果就可以確定傳感器的線性度、靈敏度、滯后和重復性等靜態(tài)特性指標。上一頁下一頁返 回1.3.2 傳感器的動態(tài)特性標定傳感器的動態(tài)特性標定n主要研究

17、傳感器的動態(tài)響應，而與動態(tài)響應有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個時間常數(shù)，二階傳感器則有固有頻率n和阻尼比兩個參數(shù)。n標準激勵信號: 階躍變化和正弦變化的輸入信號上一頁下一頁返 回一階傳感器的單位階躍響應函數(shù)為則上式可變?yōu)閦和時間t成線性關(guān)系，并且有=t /z 可以根據(jù)測得的y ( t ) 值作出z t曲線，并根據(jù)t /z的值獲得時間常數(shù) 一階傳感器時間常數(shù)的求法 上一頁下一頁返 回tety1)()(1lntyztz二階傳感器（1）的單位階躍響應為 上一頁下一頁返 回)1arcsin1(sin1/1)(222tetyntn21eM1ln12M如果測得階躍響應的較長瞬變過程，則可利用任意兩個過沖量Mi和Mi+n按式（1.5.6）求得阻尼比，其中n是該兩峰值相隔的周期數(shù)（整數(shù)）是該兩峰值相隔的周期數(shù)（整數(shù)）。 當0.1時，以 1代替，此時不會產(chǎn)生過大的誤差（不大于0.6%）,則可用式(1.5.8)計算，即上一頁下一頁返