高海霞學(xué)習(xí)型課堂（同底數(shù)冪的乘法）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)“學(xué)·習(xí)課堂”教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)八學(xué)科數(shù)學(xué)教師主備人 高海霞上課時(shí)間3.31課題同底數(shù)冪的乘法學(xué)的目標(biāo)：（1） 理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。（2）體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用。習(xí)的內(nèi)容：乘方的運(yùn)算課前育人：朝起早，夜眠遲，老易至，惜此時(shí)。早晨起得早，夜里睡得晚，人容易變老，要珍惜當(dāng)下的時(shí)間。學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）學(xué)前習(xí)習(xí)舊1問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作 103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？怎樣計(jì)算1015× 103 呢？習(xí)舊2填空 2×2 ×2=2( ) a·a·a

2、·a·a = a( ) a · a · · · · · a = a( ) （n個(gè)a相乘）以上是_運(yùn)算，它們的運(yùn)算結(jié)果叫_。習(xí)舊3. an 表示的意義是什么？其中各部分表示的含義是什么？習(xí)舊4.填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_(kāi)。（2） (-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_(kāi)。（3） a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_(kāi) 。（4） （a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_(kāi) 。從上面問(wèn)題可看出：底數(shù)可以是 _。（二）學(xué)中習(xí)學(xué)新1. 預(yù)習(xí)課本P95頁(yè)內(nèi)容，根據(jù)乘方的意義完成下列問(wèn)題。(1) 25

3、 x22 =（ ）X（ ） (乘方的意義)=_=2( )(乘法結(jié)合律) (乘方的意義)(2) a3 · a2 =（ ）X（ ）=_=a( )(3) 5m x 5n =（ ）X（ ） =_=5( )學(xué)新2觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) 25 x22 =2( 7 )(2) a3 · a2 =a( 5 )(3) 5m x 5n =5( m+n )1.上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？2.它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？3.根據(jù)你的觀察，你能再舉一個(gè)例子，使它具有上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計(jì)算過(guò)程直接猜出它的運(yùn)算結(jié)果。（同桌互相交流）

4、4.你能用符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)新3、五、教師主導(dǎo)，點(diǎn)撥升華am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？通過(guò)上面的探索和推導(dǎo)，我們得出了同底數(shù)冪的乘法公式：am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))你能用文字語(yǔ)言概括出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？（同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。）注意事項(xiàng)：條件：同底數(shù)冪 乘法 算法：底數(shù)不變 指數(shù)相加以后我們做題時(shí)，可以直接利用公式來(lái)計(jì)算。如：求 43×45的值解： 43×45= 43+5 =48解決創(chuàng)設(shè)：?jiǎn)栴}：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作 103秒

5、可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1015× 103 =1018）習(xí)新一：(1) x2 · x5 ； (2) a · a6 ；(3) xm · x3m+1 ； (4) 2× 24× 23 am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))表示的是兩個(gè)同底數(shù)的冪相乘，多個(gè)同底數(shù)的冪相乘此法仍然適用。即： 其中（m、n、p都是正整數(shù)）習(xí)新二：口答： (a-b)3 x(a-b) （-3）3 x 34習(xí)新三：變式練習(xí) （1）x5 · （ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3） x3 · （ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m習(xí)新四：已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。提示逆用公式： am · an = am+n (m、n都是正整數(shù))（三）學(xué)后習(xí)：1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？2.計(jì)算(1) b 5 × b (2) 10× 102× 10 3 ；(3) - a 2 · a 6 ； (4) y 2n · y n+1 3.填