數(shù)學(xué)下冊第一章整式教案

1、課 題：第一章第七節(jié) 整式的除法（一）課 型：新授課教材分析：教科書基于學(xué)生對整式乘法以及整數(shù)除法的認識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：掌握單項式除以單項式的運算法則，并能夠綜合運用所學(xué)知識解決實際問題.本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感.發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力”，同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).教學(xué)目標(biāo)：1精力探索單項式與單項式除法運算的過程，會進行簡單的單項式除以單項式的運算.2理解單項式與

2、單項式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力.3.初步學(xué)會運用單項式的除法運算解決一些實際問題，增強運用數(shù)學(xué)知識的意識.4.通過分組討論學(xué)習(xí)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)探索知識的熱情.重點：整式除法（單項式與單項式相除）運算法則的探索及應(yīng)用.難點：單項式除以單項式的運算法則的探索過程.教法與學(xué)法指導(dǎo)： 本節(jié)課設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：溫故知新、情境引入、探究新知、對比學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、歸納生化、當(dāng)堂反饋、布置作業(yè). 安排了多次學(xué)生的探究活動，重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程,通過探究后對“為什么”的回答，使學(xué)生親身感受結(jié)論的形成過程和結(jié)論的確定性.這有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”過程，逐

3、步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和推理能力.培養(yǎng)學(xué)生做生活的“有心人”.課前準(zhǔn)備：制作課件 學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本教學(xué)過程：一、溫故知新（多媒體展示）師：我們已經(jīng)探討過同底數(shù)冪的除法，請你舒述同底數(shù)冪的除法法則，并用式子表示.2 / 12生：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.師：單項式乘單項式法則是什么？生：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.【設(shè)計意圖】同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進行整式除法的學(xué)習(xí).此外，復(fù)習(xí)單項式乘以單項式法則，是為了對比學(xué)習(xí)單項式除以單項式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識融為

4、一體，使之形成一定的知識體系.活動注意事項：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過程中一定要落實好同底數(shù)冪的除法法則，此外，本環(huán)節(jié)時間應(yīng)注意控制，不宜過長.實際效果:學(xué)生能夠順利回答.二、情境引入師：（多媒體播放視頻：一個風(fēng)雨交加的夜晚，電閃雷鳴，風(fēng)雨交加）在風(fēng)雨交加的夜晚，為什么總是“先見閃電，后聞雷鳴”呢？生：這是因為光速比聲速快的緣故.光在空氣中的傳播速度為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為300米/秒.師：你知道光速是聲速的多少倍嗎？生：（饒有興趣的探討）（3.0×108）÷300=300000000÷300=1000000

5、=106，因而光速是聲速的106倍.【設(shè)計意圖】本題在介紹生活常識的同時，提出一個極具趣味性的問題，學(xué)生可能通過以前學(xué)習(xí)的知識得到答案，但并不能利用新知識解決問題，從而激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和好奇心，引入新課的學(xué)習(xí).從中也使學(xué)生進一步體會，數(shù)學(xué)來源于生活并用于生活.活動注意事項：學(xué)生通過了解生活常識，進一步認識到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，認識到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心.實際效果:實情實景激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心.學(xué)生能夠順利利用除法解答實際問題.三、探究新知師：（探究活動二）你能計算下列各題嗎？（多媒體展示）如果能，說說你的理由.三位同學(xué)上黑板，其余同學(xué)在下面探

6、討，然后同位交流.生1：除法是除法的逆運算，想到×？=，只有，所以（1）答案是，同理其余兩題答案分別是：4和.生2：利用類似于分數(shù)約分的方法：（1）÷= （2）÷= =4 （3）÷=師：請你類比單項式乘以單項式的法則,總結(jié)單項式除以單項式法則，并與同伴交流.生：單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.師：按照總結(jié)的單項式除以單項式法則，我們一起完成上面的三個小題.請同學(xué)們說，老師書寫解題過程：解：（1）÷= （2）÷=（8÷2） =4m0n1 =4n

7、（3）÷ =(1÷3) =【設(shè)計意圖】通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計算、推理、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力.活動注意事項：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認知角度出發(fā)，問題設(shè)計跨越性不能太強，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗；（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨立思考，獨立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（4

8、）鼓勵學(xué)生對所學(xué)的知識進行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 實際效果:通過兩次類比思考學(xué)生能夠總結(jié)法則,并進行簡單的計算.四、對比學(xué)習(xí)師：通過填表的方式對比學(xué)習(xí)單項式除以單項式法則單項式相乘單項式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù) 第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪 第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為 因式生：單項式相乘單項式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式【設(shè)計意圖】通過對比學(xué)習(xí)的方式比較單項式乘以單項式法則與單項式除以單項法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生

9、更好地掌握整式除法運算，并將本章的前后知識有機的聯(lián)系起來，使之形成一個完整的知識框架.活動注意事項：1.此處完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對所學(xué)習(xí)過的知識分析匯總，并讓學(xué)生完成填表工作.2.此環(huán)節(jié)要注意對學(xué)生總結(jié)歸納知識能力的培養(yǎng)實際效果:通過類比思考學(xué)生能夠總結(jié)步驟.為下一步利用法則計算做準(zhǔn)備.五、合作學(xué)習(xí)（課件展示）例1 計算：師：（1） 單項式相除 =（）.把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除 =（2）÷單項式相除 =（10÷5）.把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除=(3)()3()÷單項式相乘除（同級運算按照從左到右的順序依次進行） =()÷.把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘除 =

10、÷ =（4）()4÷()2 注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是多項式時，把該多項式看成一個整體 =()2 =師：下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正 （1） （2） （3） （4）生：（1）錯，應(yīng)為- （2）錯，應(yīng)為 （3）錯，應(yīng)為8（4）對師：模仿上面的例題，完成下列各題（課件展示）：計算： （這兩題是基礎(chǔ)） （后兩題是是技能）請四位同學(xué)上黑板，其他同學(xué)完成后，與同伴互閱.如果你發(fā)現(xiàn)錯誤，請你給他指正.生：我們求得的結(jié)果是：（1） （2） （3） （4）師：你真棒！凡是做對的都是祖國的棟梁.請看探索活動三 如圖所示，三個大小相同的球恰好放在一個圓柱形盒子里，三個球的體積占整個

11、盒子容積的幾分之幾？請分小組合作完成.生：設(shè)球的半徑為r，圓柱的半徑也是r，圓柱的高為6r.因而三個球的體積和為：3×=，圓柱的體積為：=，所以這三個球的體積之和占整個盒子容積的.【設(shè)計意圖】通過學(xué)習(xí)例1，鞏固單項式除以單項式法則，提高學(xué)生的計算能力.通過辯錯練習(xí)，可以增強學(xué)生的辨錯能力，是學(xué)生達到零失誤.通過學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實際問題的能力.活動注意事項：此處要給學(xué)生充分的時間去獨立思考，鼓勵學(xué)生獨立完成問題.例1中的（3）（4）要提醒學(xué)生計算時需要注意的問題，一要注意運算順序，二是當(dāng)?shù)讛?shù)是多項式時，把該多項式看成一個整體實際效果:通過例題規(guī)范解題過程,學(xué)生通過辨錯訓(xùn)練與模仿

12、訓(xùn)練,進一步理解法則,提高應(yīng)用法則解題能力.六、歸納升華師：世上無難事，只怕有心人.請同學(xué)們交流：1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的感悟及要掌握的知識和方法；2.個人仍存在的問題.生1：（討論交流后）本節(jié)課我們共同探討了：單項式相除的相關(guān)知識及應(yīng)用，這也是我們應(yīng)該掌握的知識與技能.生2：學(xué)習(xí)單項式的除法，可以類比單項式的乘法進行學(xué)習(xí).運算順序與實數(shù)的運算順序類似.也就是類比的學(xué)習(xí)方法【設(shè)計意圖】學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助.活動注意事項：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識結(jié)

13、構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操作、歸納總結(jié)等活動來探究新知，小結(jié)中更要體現(xiàn)這一點.教師應(yīng)在小結(jié)的過程中對關(guān)鍵的知識點點撥到位，并能對學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時地評價.實際效果:學(xué)生通過自己實際探究、訓(xùn)練、交流得到的知識，感悟、記憶都很深刻.七、當(dāng)堂反饋師：熟能生巧，業(yè)精于勤.請你快速完成下列各題 (課件展示)一、 A組（基礎(chǔ)）（1）（ ）（ ）_；（2）（ ）（ ）（ ）_；（3）（ ）（ ）（ ）（ ）_；（4）（ ）（ ）_；考查知識點：考查單項式除以單項式的法則的應(yīng)用. B組（能力）（1）_；（2）_ （3）_； （4） 復(fù)習(xí)運算順序：先算_ 再算_ 最后算_. （5）考查知識點：考查簡單的單項式的混

14、合運算能力.【設(shè)計意圖】進一步鞏固落實單項式除以單項式；解決情景引入問題，將課前疑問解決，提高學(xué)生解決實際問題的能力.活動注意事項：計算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計算速度；應(yīng)用題的解題過程，力求準(zhǔn)確規(guī)范；應(yīng)由學(xué)生獨立完成. 實際效果:絕大多數(shù)學(xué)生能夠獨立按時完成兩組達標(biāo)測試題.八、布置作業(yè)活動內(nèi)容：1.基礎(chǔ)：教材習(xí)題1.13知識技能 1，2， 2.能力：教材習(xí)題1.13知識技能 3，4，53鏈接中考：在一次水災(zāi)中，大約有2.5×105個人無家可歸.假若一頂帳篷占地100 m2 ，可以安置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約占多大地方？估計你學(xué)校的操場

15、可以安置多少人？要安置這些人，大約要多少個這樣的操場？【設(shè)計意圖】分層次布置作業(yè)，讓不同層次的同學(xué)都有所獲，都能體驗成功的喜悅；落實本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，提高學(xué)生的計算能力.活動注意事項：獨立完成作業(yè)，做作業(yè)注意提高計算效率.實際效果:學(xué)生能夠獨立完成作業(yè).并且主動預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容.板書設(shè)計： 整式的除法（一）一單項式除以單項式法則：系數(shù)相除同底數(shù)冪相除只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式例1小結(jié):學(xué)生板書區(qū)教學(xué)反思這一課我意識到自己在教學(xué)的道路上要學(xué)的太多了，深深的感到：要想上一堂好課，不僅需要教師的教學(xué)熱情，更需要教師有引導(dǎo)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動的教學(xué)技巧，在師生的共同努力下，才

16、能使數(shù)學(xué)教學(xué)成為真正的數(shù)學(xué)活動的教學(xué).成功之處：1. 重視展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.因此本節(jié)課選用了來自于現(xiàn)實生活中的問題情景和開放性的問題設(shè)計，讓學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索，共同研究，解決問題.教師只是從旁引導(dǎo)，讓學(xué)生在嘗試探索中挖掘自己的內(nèi)在潛力，在與他人交流中逐漸完善自己的想法.使學(xué)生親身感受結(jié)論的形成過程和結(jié)論的確定性.這有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”過程，逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和推理能力.培養(yǎng)學(xué)生做生活的“有心人”.2要把培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力放在教學(xué)的首要位置教學(xué)不應(yīng)僅僅傳授課本上的知識內(nèi)容，而應(yīng)該在傳授知識內(nèi)容的同時，注意對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng).在本節(jié)課中，教師并沒有直接將運算法則告訴學(xué)生，而是由學(xué)生利用已有知識探究得到.在探究過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想得到了進一步的拓展，學(xué)生的綜合能力得到了進一步的提高.當(dāng)然一節(jié)課的提高并不顯著，但只要堅持這種方式方法，最終會有一個美好的結(jié)果.3課堂上應(yīng)當(dāng)把更多的時間留給學(xué)生