解直角三角形導學案

1、 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu米中先學后教、當堂達標數(shù)學導學案年級：九年級 課 型：新授課 課題：銳角三角函數(shù)定義檢測 一： 學習要求理解一個銳角的正弦、余弦、正切的定義能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值課堂學習檢測一、填空題1如圖所示，B、B是MAN的AN邊上的任意兩點，BCAM于C點，BCAM于C點，則BAC_，從而，又可得_，即在RtABC中(C90)，當A確定時，它的_與_的比是一個_值；_，即在RtABC中(C90)，當A確定時，它的_與_的

2、比也是一個_；_，即在RtABC中(C90)，當A確定時，它的_與_的比還是一個_第1題圖2如圖所示，在RtABC中，C90第2題圖_，_；_，_；_，_3因為對于銳角a 的每一個確定的值，sina 、cosa 、tana 分別都有_與它_，所以sina 、cosa 、tana 都是_又稱為a 的_4在RtABC中，C90，若a9，b12，則c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_5在RtABC中，C90，若a1，b3，則c_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_6在RtABC中，B90，若a16，c30，則b_，sinA_

3、，cosA_，tanA_，sinC_，cosC_，tanC_7在RtABC中，C90，若A30，則B_，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_二、解答題8已知：如圖，RtTNM中，TMN90，MRTN于R點，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR9已知RtABC中，求AC、AB和cosB綜合、運用、診斷10已知：如圖，RtABC中，C90D是AC邊上一點，DEAB于E點DEAE12求：sinB、cosB、tanB11已知：如圖，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)求AB邊上的高CD；(2)求ABC的面積S；(3)求tanB12已知：如

4、圖，ABC中，AB9，BC6，ABC的面積等于9，求sinB拓展、探究、思考13已知：如圖，RtABC中，C90，按要求填空：(1)_；(2)b_，c_；(3)a_，b_；(4)_，_；(5) _，_；(6)3，_，_ 學后反思 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu米中學先學后教、當堂達標數(shù)學導學案年級：九年級 課 型：新授課課題：特殊銳角三角函數(shù)定義檢測 二學習要求1掌握特殊角(30，45，60)的正弦、余弦、正切三角函數(shù)值，會利用計算器求一個銳角的三角函數(shù)值以及由三角函

5、數(shù)值求相應的銳角2初步了解銳角三角函數(shù)的一些性質(zhì)課堂學習檢測一、填空題1填表銳角a304560sinacosatana二、解答題2求下列各式的值(1)(2)tan30sin60sin30(3)cos453tan30cos302sin602tan45(4)3求適合下列條件的銳角a (1)(2)(3)(4)4用計算器求三角函數(shù)值(精確到0.001)(1)sin23_；(2)tan545340_5用計算器求銳角a (精確到1)(1)若cosa 0.6536，則a _；(2)若tan(2a 10317)1.7515，則a _綜合、運用、診斷6已知：如圖，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，求

6、此菱形的周長7已知：如圖，在ABC中，BAC120，AB10，AC5求：sinACB的值8已知：如圖，RtABC中，C90，BAC30，延長CA至D點，使ADAB求：(1)D及DBC；(2)tanD及tanDBC；(3)請用類似的方法，求tan22.59已知：如圖，RtABC中，C90，作DAC30，AD交CB于D點，求：(1)BAD；(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD10已知：如圖ABC中，D為BC中點，且BAD90，求：sinCAD、cosCAD、tanCAD11已知：如圖，AOB90，AOOB，C、D是上的兩點，AODAOC，求證：(1)0sinAOCsinAOD1；(2)1

7、cosAOCcosAOD0；(3)銳角的正弦函數(shù)值隨角度的增大而_；(4)銳角的余弦函數(shù)值隨角度的增大而_12已知：如圖，CAAO，E、F是AC上的兩點，AOFAOE(1)求證：tanAOFtanAOE；(2)銳角的值隨角度的增大而_13已知：如圖，RtABC中，C90，求證：(1)sin2Acos2A1；(2) 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuu米中先學后教、當堂達標數(shù)學導學案年級：九年 課 型：新授課 課題：解直角三角形(一)檢測 學習要求理解解直角三角形的意義，掌握

8、解直角三角形的四種基本類型課堂學習檢測一、填空題1在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下(如圖所示)：在RtABC中，C90，ACb，BCa，ABc，第1題圖三邊之間的等量關(guān)系：_兩銳角之間的關(guān)系：_邊與角之間的關(guān)系：_；_；_；_直角三角形中成比例的線段(如圖所示)第小題圖在RtABC中，C90，CDAB于DCD2_；AC2_；BC2_；ACBC_直角三角形的主要線段(如圖所示)第小題圖直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_，斜邊的中點是_若r是RtABC(C90)的內(nèi)切圓半徑，則r_直角三角形的面積公式在RtABC中，C90，SABC_(答案不唯一)2關(guān)于直角三角形的可解條件，在直角三

9、角形的六個元素中，除直角外，只要再知道_(其中至少_)，這個三角形的形狀、大小就可以確定下來解直角三角形的基本類型可分為已知兩條邊(兩條_或斜邊和_)及已知一邊和一個銳角(_和一個銳角或_和一個銳角)3填寫下表：已知條件解法一條邊和斜邊c和銳角AB_，a_，b_一個銳角直角邊a和銳角AB_，b_，c_兩條邊兩條直角邊a和bc_，由_求A，B_直角邊a和斜邊cb_，由_求A，B_二、解答題4在RtABC中，C90(1)已知：a35，求A、B，b；(2)已知：，求A、B，c；(3)已知：，求a、b；(4)已知：求a、c；(5)已知：A60，ABC的面積求a、b、c及B綜合、運用、診斷6如圖所示，圖

10、中，一棟舊樓房由于防火設(shè)施較差，想要在側(cè)面墻外修建一外部樓梯，由地面到二樓，再從二樓到三樓，共兩段(圖中AB、BC兩段)，其中CCBB3.2m結(jié)合圖中所給的信息，求兩段樓梯AB與BC的長度之和(結(jié)果保留到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin300.50，cos300.87，sin350.57，cos350.82)7如圖所示，某公司入口處原有三級臺階，每級臺階高為20cm，臺階面的寬為30cm，為了方便殘疾人士，擬將臺階改為坡角為12的斜坡，設(shè)原臺階的起點為A，斜坡的起點為C，求AC的長度(精確到1cm)拓展、探究、思考8如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設(shè)計高度是若干層，每層高均為3m，冬天太陽光與水

11、平面的夾角為30(1)若要求甲樓和乙樓的設(shè)計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離BD至少為多少米?(保留根號)(2)由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離BD21m，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計甲樓時，最高應建幾層?9王英同學從A地沿北偏西60方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地多少距離?10已知：如圖，在高2m，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要多少米?(保留整數(shù))、 年級 班級 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuu

12、uuuuuu線uuuuuuuuu米中先學后教、當堂達標數(shù)學導學案年級：九年級 課 型：新授課課題：解直角三角形三 學習要求能將解斜三角形的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形課堂學習檢測1已知：如圖，ABC中，A30，B60，AC10cm求AB及BC的長2已知：如圖，RtABC中，D90，B45，ACD60BC10cm求AD的長3已知：如圖，ABC中，A30，B135，AC10cm求AB及BC的長4已知：如圖，RtABC中，A30，C90，BDC60，BC6cm求AD的長綜合、運用、診斷5已知：如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30，測得岸邊點D的俯角為45，又知河寬CD為50m現(xiàn)需從山

13、頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求山的高度及纜繩AC的長(答案可帶根號)6已知：如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點A處測得燈塔M在北偏西30，貨輪以每小時20海里的速度航行，1小時后到達B處，測得燈塔M在北偏西45，問該貨輪繼續(xù)向北航行時，與燈塔M之間的最短距離是多少?(精確到0.1海里，)7已知：如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點已知BAC60，DAE45點D到地面的垂直距離，求點B到地面的垂直距離BC8已知：如圖，小明準備測量學校旗桿AB的高度，當他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面

14、和斜坡的坡面上，測得水平地面上的影長BC20m，斜坡坡面上的影長CD8m，太陽光線AD與水平地面成26角，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30，求旗桿AB的高度(精確到1m)9已知：如圖，在某旅游地一名游客由山腳A沿坡角為30的山坡AB行走400m，到達一個景點B，再由B地沿山坡BC行走320米到達山頂C，如果在山頂C處觀測到景點B的俯角為60求山高CD(精確到0.01米)10已知：如圖，小明準備用如下方法測量路燈的高度：他走到路燈旁的一個地方，豎起一根2m長的竹竿，測得竹竿影長為1m，他沿著影子的方向，又向遠處走出兩根竹竿的長度，他又豎起竹竿，測得影長正好為2m問路燈高度為多少米?11已知：如圖，在一