共底等腰八上

1、共底等腰 專題訓(xùn)練 蕭紅中學(xué) 羅威教材習(xí)題原型：八年級上 P39 14題變式1：如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使DB=DE，求證：CE=CD變式2：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，延長BC至E，使DB=DE，那么CE與CD還相等嗎？圖形中還存在哪些線段之間的數(shù)量關(guān)系呢？請找找看.變式3：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，使DB=DE，那么變式2中所找到的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？變式4：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，延長CB至E，使CD=DE，圖形中是否還存在著始終不變的重要元素？請找找看變式5：如圖，在ABC中，AB=

2、AC，點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，使CD=DE，圖形中是否還存在著始終不變的重要元素？請找找看分析：由此題的圖形為基礎(chǔ)，變化可得到一類在哈爾濱市中考及模擬考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一類習(xí)題共底等腰滿足條件：兩個等腰三角形的底邊在同一直線上一個等腰三角形的頂點(diǎn)，在另一個等腰三角形一腰所在的直線上即：如圖所示，AB=AC CD=DE D在AB上 或AB=AC CD=DE D在AB所在的直線上結(jié)論：_另附：含30°的直角三角形三邊之比為_ 等腰直角三角形三邊之比為_:綜合演練：（道外二模28）在等邊三角形中，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)在線段上時，求證：；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，則

3、線段三者間的數(shù)量關(guān)系是：（南崗四27）已知等腰ABC,AB=AC，P為射線CA上的點(diǎn),Q為直線BC上的點(diǎn)，連接PB、PQ，且PB=PQ.（1）若BAC=60°（如圖1）時，求證：CQ+CP=AB（2）若BAC=90°，點(diǎn)P在CA的延長線上（如圖2）時，則CQ、CP、AB之間滿足的關(guān)系式為 ；（南崗三27改編）在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿對角線AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC勻速運(yùn)動（當(dāng)E點(diǎn)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，點(diǎn)F也停止運(yùn)動）,連結(jié)BE、EF.（1）若ACB=45°（如圖1），點(diǎn)E與點(diǎn)F的速度之比為，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時，求證：（2）若ACB=30°（