培優(yōu)練習(xí)之勾股定理與最短路徑(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上用勾股定理求最短路徑例1：圓柱中的最短路徑1. 有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱表面爬行的最短路程是多少? (的值取3) B A2.變式探究：如果把圓柱的高改為2cm呢？算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 例2.階梯中的最短路徑如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？例3：正方體中的最短路徑如圖，邊長(zhǎng)為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著正方體的外表

2、面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（ ）例4：長(zhǎng)方體中的最短路徑如圖是一塊長(zhǎng)，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處， 沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（）例5：魚與螞蟻的區(qū)別 一盛滿水的圓柱形容器,它的高等于8厘米, 底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一條小魚, 它想從點(diǎn)A游到點(diǎn)B , 小魚游過的最短路程是多少? 圖是一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長(zhǎng)方體容器（盛滿水）。一條小魚要從容器的頂點(diǎn)A處，游到A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要游過的最短路徑是多少？鞏固練習(xí)：1. 如圖所示，一圓柱高

3、8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）2. 如圖A，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高BD為4cm ， BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是（ ）（取3）3、一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是30cm，高是80cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，求它所行的最短路線的長(zhǎng)4、（2011荊州）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，高為5cm 若一只螞蟻從P點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點(diǎn) ，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為 cm5.如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是 。6、如圖 ，點(diǎn)A的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn) ，正方體的棱長(zhǎng)為2，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是（）7、有一個(gè)如圖示的長(zhǎng)方體的透明玻璃魚缸，假設(shè)其長(zhǎng)AD=80 cm，高AB=60 cm， 水深為AE=40 cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚餌，G在水面線EF上，