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1、3 3計算導數(shù)計算導數(shù)1.能根據(jù)導數(shù)的定義求幾種常用函數(shù)的導數(shù)能根據(jù)導數(shù)的定義求幾種常用函數(shù)的導數(shù),并能熟練運用并能熟練運用.2.掌握根本初等函數(shù)的導數(shù)公式掌握根本初等函數(shù)的導數(shù)公式,并能利用這些公式求根本初等并能利用這些公式求根本初等函數(shù)的導數(shù)函數(shù)的導數(shù).3.導數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度) 【做一做2】 求以下函數(shù)的導數(shù):(1)y=10;(2)y=x10;(3)y=cos x;(4)y=3x;(5)y=lg x.解:(1)y=0.(2)y=(x10)=10 x10-1=10 x9.(3)y=(cos x)=-sin x.(4)y=(3x)=3xln 3.題型一題型二題型三【例1

2、】 曲線y=f(x)=ax2+bx-5在點(2,1)處的切線方程為y=-3x+7,求a,b的值.題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思反思只要知道函數(shù)的表達式以及函數(shù)圖像上某點的橫坐標,就可以利用導數(shù)寫出函數(shù)在此點處的切線的斜率,從而寫出切線方程.題型一題型二題型三【變式訓練1】 如果某物體在時間段t內(nèi)的位移函數(shù)為s=2t-5t2(s的單位為m,t的單位為s),那么該物體在t s末的瞬時速度是多少?求1 s末的瞬時速度.分析:在t s末的瞬時速度即為s在t處的導數(shù),1 s末的瞬時速度即為s在t=1處的導數(shù).解:利用導數(shù)的定義知當t趨于0時,2-10t-5t趨于2-10t.即t s末的瞬時速度

3、為(2-10t)m/s.當t=1時,2-10t=-8,故1 s末的瞬時速度為-8 m/s.題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三1 2 3 4 5 61f(x)=x2,那么那么f(3)等于等于()A.0B.2xC.6D.9解析解析:f(x)=2xf(3)=6.答案答案:C1 2 3 4 5 62.函數(shù)函數(shù)f(x)的導函數(shù)為的導函數(shù)為f(x),假設假設f(x)=sin x,那么以下等式正確的選那么以下等式正確的選項是項是()答案答案:D1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 64假設直線假設直線l與冪函數(shù)與冪函數(shù)y=xn的圖像相切于點的圖像相切于點A(2,8),那么直線那么直線l的方程的方程為為. 答案答案:12x-y-16=01 2 3 4 5 65.f(x)=cos x,g(x)=x,求適合求適合f(x)+g(x)0的的x的值的值.解解f(x)=cos x,g(x)=x,f(x)=(cos x)=-sin x,g(x)=x=1.由由f(x)+g(x)0,得得-sin x+

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