含絕對(duì)值的不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 含絕對(duì)值的不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 殷姬飛 奉化市技工學(xué)校 【教材分析】含絕對(duì)值的不等式是高等教育出版社數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊第二章第四節(jié)的內(nèi)容，之前學(xué)習(xí)的不等式的性質(zhì)和不等式組的解法為本節(jié)學(xué)習(xí)作了鋪墊。通過(guò)這節(jié)課可滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，并為后續(xù)學(xué)習(xí)（比如求函數(shù)的定義域、微積分等）奠定基礎(chǔ)。因此它在本章乃至整個(gè)中職數(shù)學(xué)課程中都占有重要作用?！緦W(xué)情分析】15（2）班是機(jī)電技術(shù)應(yīng)用專業(yè)，共有學(xué)生30人，29位男生1位女生。學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，基礎(chǔ)好的聽(tīng)課認(rèn)真，做作業(yè)積極；基礎(chǔ)差的上課不聽(tīng)，作業(yè)抄別人的。他們初中已經(jīng)接觸過(guò)絕對(duì)值，知道了如何去絕對(duì)值，也知道的幾何意義，所以本節(jié)課先復(fù)習(xí)這些內(nèi)容

2、起著承上啟下的作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：掌握型不等式的解法，掌握型不等式的解法；2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概況的能力，了解數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法；3、情感態(tài)度價(jià)值觀：向?qū)W生滲透“具體-抽象-具體”辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論觀點(diǎn)，使學(xué)生形成良好的個(gè)性品質(zhì)。 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握型不等式的解法，掌握型不等式的解法；難點(diǎn)：利用絕對(duì)值的幾何意義分析、解決問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖一、猜謎：非常合算，打一數(shù)學(xué)名稱。（約） 絕對(duì)值 為枯燥的數(shù)學(xué)課帶來(lái)一些趣味性，同時(shí)引出這節(jié)課的課題含絕對(duì)值的不等式二、導(dǎo)入新課（約）提問(wèn)：1、如何去絕對(duì)值？

3、0x2、的幾何意義如何？數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。這是的代數(shù)意義，向?qū)W生滲透分類討論的思想方法，同時(shí)為解型不等式作鋪墊。這是的幾何意義，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，為解型不等式作鋪墊。三、新授提問(wèn)：（約）-220絕對(duì)值方程的解如何？在數(shù)軸上如何表示？-220的幾何意義如何？在數(shù)軸上如何表示？的解集如何？呢？數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離小于2，由淺入深，循序漸進(jìn)，為引出絕對(duì)值不等式作準(zhǔn)備，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)到方程與不等式之間的聯(lián)系。運(yùn)用的幾何意義來(lái)分析、解決含絕對(duì)值的不等式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。學(xué)生基礎(chǔ)不好，有些知識(shí)可以讓學(xué)生在模仿中學(xué)習(xí)，及時(shí)鞏固新知。由特殊到一般，使學(xué)生很容易地接受這個(gè)結(jié)論

4、（這里把它稱為“標(biāo)準(zhǔn)式1”）。-220的幾何意義如何？在數(shù)軸上如何表示？的解集如何？呢？練習(xí)：（約）（1），（2）。例：解下列不等式（約）（1），（2）。問(wèn)：與有什么不同？板書(shū)：（1）解：令則原不等式可化為即，解集為（2）令則原不等式可化為即，解得，解集為。說(shuō)明：熟練了以后可以把加下劃線部分省略。數(shù)軸上表示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離大于2，（1）（2）一個(gè)絕對(duì)值里面只有一個(gè)另一個(gè)絕對(duì)值里面是可以把看作一個(gè)整體。運(yùn)用的幾何意義來(lái)分析、解決含絕對(duì)值的不等式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。同時(shí)對(duì)比的幾何意義，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同之處。及時(shí)鞏固新知，同時(shí)強(qiáng)調(diào)不能丟掉“另一半”：。在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對(duì)值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破，并在練習(xí)中糾正這個(gè)錯(cuò)誤，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力。把這個(gè)含絕對(duì)值的不等式稱為“標(biāo)準(zhǔn)式2”。（1）（2）都是非“標(biāo)準(zhǔn)式”的，得先化成“標(biāo)準(zhǔn)式”再求解。整體換元的思想方法，化未知為已知，化陌生為熟悉。強(qiáng)調(diào)整體換元的方法，去絕對(duì)值以后不等式轉(zhuǎn)化為：如何解出的范圍教師也要仔細(xì)分析不能一帶而過(guò)，畢竟職高學(xué)生基礎(chǔ)不好。同時(shí)，教師對(duì)解不等式的過(guò)程要起到示范作用，便于學(xué)生模仿。強(qiáng)調(diào)“另一半”： 不可缺失，規(guī)范解題過(guò)程。練習(xí)：（約）（1）（2）（1）（2）檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的解題過(guò)程，注重細(xì)節(jié)問(wèn)題。四、小結(jié)：（約