2024-2025學(xué)年成都高新區(qū)七上數(shù)學(xué)期末考試試卷【含答案】

第9頁2025學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1．全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2．考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上無效。3．在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號(hào)。選擇題部分必須用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷(共100分)第Ⅰ卷（選擇題，共32分）選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．的絕對(duì)值是(A)(B)(C)(D)2．稀土是鈧、釔、鑭系17種元素的總稱，素有“工業(yè)味精”之美譽(yù)，是我國(guó)重要的戰(zhàn)略礦產(chǎn)資源。2024年，我國(guó)稀土勘探在四川取得新突破，預(yù)期新增稀土資源量4960000噸。將4960000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)0.496×107 (B)49.6×105 (C)4.96×107 (D)4.96×1063．下列幾何體中，截面不可能是長(zhǎng)方形的是(A)(B)(C) (D)4．下列調(diào)查中，最適宜采用普查的是(A)某品牌燈泡的使用壽命(B)某班學(xué)生的身高 (C)某市的空氣質(zhì)量(D)某電視節(jié)目的收視率5．若x=2是方程3x+m=5的解，則m的值為(A)(B)0(C)1(D)26．下列各式運(yùn)算正確的是(A) (B)(C) (D)7．小紅同學(xué)在某月的日歷上用如圖所示的“十”字型套色方框圈出了5個(gè)數(shù)，則這5個(gè)數(shù)的和可能是日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(A)72(B)115(C)132(D)1458．如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，M，N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC＝3，NB＝2.5，則線段AM的長(zhǎng)是(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)，若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是。10．如圖，城市A，B分別在城市O的北偏東45°方向和南偏東30°方向，則∠AOB的度數(shù)為°。11．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m－n＝。12．在計(jì)算機(jī)上可以設(shè)置運(yùn)算程序，輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)就會(huì)呈現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果，就好像一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”。如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，當(dāng)輸入“”時(shí)，輸出“”，則a＝。13．一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從左面和從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊有__________個(gè)。從左面看從左面看從正面看三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（本小題滿分12分,每小題6分）計(jì)算：（1）；（2）15．（本小題滿分8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）解方程：16．（本小題滿分8分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，圖書館有A，B兩種工具書近期借閱頻率較高，圖書管理員計(jì)劃用一個(gè)書架專門擺放這兩種工具書，擺放方式如圖所示。已知該書架寬68cm，工具書A每本厚2cm，工具書B每本厚2.5cm。若書架上已經(jīng)擺放了14本工具書A，最多還可以擺放多少本工具書B？若A，B兩種工具書共28本恰好擺滿該書架，則此時(shí)書架上有多少本工具書B？17．（本小題滿分10分）為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某校開設(shè)了“球類、棋類、書畫、戲曲”四大類興趣課程，規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類。為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“戲曲”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“棋類”的學(xué)生人數(shù)。18．（本小題滿分10分）如圖，射線OD在內(nèi)部，射線OC在射線OD左側(cè)，。（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小，并說明理由；（2）在（1）的條件下，若，且OE，OF分別平分與，求的度數(shù)；（3）若，且OC，OD都在∠AOB內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)O作射線OM，使，試探究與的數(shù)量關(guān)系。備用圖備用圖B卷（共50分）填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若x與y互為相反數(shù)，a是3的倒數(shù)，則＝__________。20．定義：過角的頂點(diǎn)在角的內(nèi)部作一條射線將已知角分成兩個(gè)小角，且這兩個(gè)小角的度數(shù)滿足2倍關(guān)系，則稱這條射線為這個(gè)角的“倍分線”。已知射線OC為∠AOB的“倍分線”，若∠BOC＝40°，則∠AOC＝__________。21．如圖呈現(xiàn)了2024年9月－12月某家電經(jīng)銷商的冰箱銷售量及增長(zhǎng)率，根據(jù)圖中信息，該家電經(jīng)銷商在11月的冰箱銷售量是__________臺(tái)。（較上月）將五邊形區(qū)域分割成三角形的過程是：在五邊形內(nèi)取一定數(shù)量的點(diǎn)，連同五邊形的5個(gè)頂點(diǎn)，逐步連接這些點(diǎn)，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點(diǎn)，直到五邊形內(nèi)所有區(qū)域都變成三角形。如圖1，當(dāng)五邊形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分得9個(gè)三角形；當(dāng)五邊形被分割為2025個(gè)三角形（不計(jì)被分割的三角形）時(shí)，五邊形內(nèi)有__________個(gè)點(diǎn)。圖1備用圖圖1備用圖23．對(duì)于各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的任意三位數(shù)，用這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成一個(gè)最大數(shù)M和一個(gè)最小數(shù)N。若M－N=198，則滿足該條件的三位數(shù)有__________個(gè)。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.（本小題滿分8分）某航空公司規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客每人最多可免費(fèi)托運(yùn)20kg行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購(gòu)買行李票。若一名旅客所選航班機(jī)票票價(jià)為800元，且該旅客有mkg（m>20)行李需辦理托運(yùn)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示該旅客需支付的行李費(fèi)用；（2）若一名旅客托運(yùn)了32kg行李，機(jī)票連同行李費(fèi)共付1180元，求該旅客購(gòu)買機(jī)票的票價(jià)。25．【問題提出】如圖，先將邊長(zhǎng)為a厘米的正方形硬紙板剪下四個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方紙板，然后拼成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形收納盒，如何裁剪能使得該長(zhǎng)方體的容積最大【問題初探】小華采用一般問題特殊化的策略，令a=12，探究x為何值時(shí)長(zhǎng)方體的容積最大。觀察下表（x為正整數(shù)），并回答問題。剪去小正方形的邊長(zhǎng)x/厘米12345容積V/厘米3100b1086420①b＝__________；②根據(jù)表格的信息，分析當(dāng)剪去小正方形的邊長(zhǎng)從小變大時(shí)，所得的無蓋長(zhǎng)方體的容積如何變化?！旧钊胩骄俊啃∪A查閱資料發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a=6x時(shí)，所得無蓋長(zhǎng)方體的容積最大，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示無蓋長(zhǎng)方體的最大容積?！就卣箲?yīng)用】將邊長(zhǎng)為a厘米（a為正整數(shù)）的正方形硬紙板按照上面的方法制作成容積最大的無蓋長(zhǎng)方體，若該長(zhǎng)方體其中一個(gè)面的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為厘米和厘米，求該長(zhǎng)方體的容積。（改）25．【問題提出】如圖，先將邊長(zhǎng)為a厘米的正方形硬紙板剪下四個(gè)邊長(zhǎng)為x厘米的小正方紙板，然后用剩余的紙板拼成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體形收納盒，如何裁剪能使得該收納盒的容積最大。【問題初探】小華采用一般問題特殊化的策略，令a=12，探究x為何值時(shí)該收納盒的容積最大。觀察下表（x為正整數(shù)），并回答問題。剪去小正方形的邊長(zhǎng)x（厘米）12345容積V（厘米3）100b1086420①b＝__________；②結(jié)合表格信息，當(dāng)剪去小正方形的邊長(zhǎng)增大時(shí)，請(qǐng)描述出所得的無蓋長(zhǎng)方體形收納盒容積的變化情況?！締栴}解決】小華通過查閱資料核實(shí)，當(dāng)a=6x時(shí)，所得無蓋長(zhǎng)方體的容積最大，請(qǐng)求出無蓋長(zhǎng)方體的最大容積（用含a的代數(shù)式表示）?！就卣箲?yīng)用】將邊長(zhǎng)為a厘米（a為正整數(shù)）的正方形硬紙板按照上面的方法制作成容積最大的無蓋長(zhǎng)方體形收納盒，若該長(zhǎng)方體形收納盒其中一個(gè)面的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為厘米和厘米，求該收納盒的容積。26．（本小題滿分12分）如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示，x，。點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，QO=2PO，并求出此時(shí)PQ中點(diǎn)表示的數(shù)；（3）在P，Q兩點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M以每秒k個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，N是線段PQ的中點(diǎn)。若點(diǎn)Q經(jīng)過原點(diǎn)后，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，點(diǎn)Q變速后，是否存在線段MN的長(zhǎng)度始終是一個(gè)定值，若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。備用圖備用圖2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見說明:(一)考生的解法與“參考答案”不同時(shí),可參照“答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分。(二)如解答的某一步計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一;如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,則不給分。(三)以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步驟應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。(四)評(píng)分的最小單位是1分,得分或扣分都不能出現(xiàn)小數(shù)。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案ADCBABBC第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．210．11．-112．313．5三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：原式=……3分=6……5分解：原式=……1分=……3分==……5分（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：原式=……3分=……5分（2）解：……1分……2分……3分……4分……5分16．（本小題滿分8分）解：（1）由題可知：（本）……3分答：最多還可以擺放16本工具書?！?分（2）設(shè)此時(shí)書架上有本工具書，則有本工具書，由題可知：……6分解得：……7分答：此時(shí)書架上有24本工具書?！?分17.（本小題滿分10分）解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：（人），……2分∴選擇“書畫”的學(xué)生人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：……4分……7分答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“戲曲”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是36°；（3）該校1800名學(xué)生中，喜歡“棋類”的學(xué)生人數(shù)為：（人）。……10分答：估計(jì)喜歡“棋類”的學(xué)生人數(shù)為540人。18.（本小題滿分10分）解:（1）∠AOC=∠BOD，理由如下：……1分∵∠AOB=∠COD∴∠AOB－∠AOD=∠COD－∠AOD°∴∠AOC=∠BOD……3分（2）∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB=∠COD=90°∵∴∵OE，OF分別平分與∴∠COE=，∠COF=……5分∴∠EOF=∠COF－∠COE=45°……6分（3）∵，∴∠AOB=120°，∠COD=60°設(shè)∠BOD=3x°∴∠AOC=∴∠COM=∠AOC=①當(dāng)射線OM在射線OC右邊時(shí)，∴∠DOM=∴∠BOC=∴……8分②當(dāng)射線OM在射線OC左邊時(shí)，∴∠DOM=∴∠BOC=∴……10分B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19．120．60°或120°21．70022．9923．84二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24．（本小題滿分8分）解：（1）……2分答：該旅客需支付的行李費(fèi)用是元?！?分（2）設(shè)該旅客機(jī)票價(jià)為x元，則行李費(fèi)用為元……6分……7分答：該旅客的機(jī)票價(jià)為1000元?！?分25.（本小題滿分10分）解：【問題初探】①b＝___128___；……2分②當(dāng)剪下的小正方形的邊長(zhǎng)從小變大時(shí)，所得無蓋長(zhǎng)方體形盒子的容積先變大后變小?！?分【問題解決】∵a=6x∴……6分答：無蓋長(zhǎng)方體收納盒最大容積為【拓展應(yīng)用】①當(dāng)相鄰兩邊相等時(shí)，即該面是底面所以厘米3……8分②當(dāng)該面是側(cè)面時(shí)，相鄰兩邊之比為1：4或或所以厘米3或……10分答：該盒子的容積是16厘米3,16000厘米3或厘米326.（本小題滿分12分）解：（1）∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示數(shù)－3