測電源電動勢和內阻

1、實驗、探究：測量電源的電動勢和內阻 基礎自測一、實驗原理由閉合電路的歐姆定律可得電池的電動勢E，內阻r、路端電壓U、電流強度I間的關系： EUIr.如果能測出兩組U、I的數(shù)值就可以列出兩個關于E和r的方程，于是能夠從中解出E和r.因此，用電壓表、電流表加上一個_，就能測量電池的電動勢E和內阻r.測量U、I可用電壓表和電流表來完成由于一般電池的內阻較小(比電壓表的內阻小得多，與電流表的電阻相差不多)，所以為了使測量結果比較準確，應選用電流表的_接法來測量請在下面畫出原理圖另外，還可以用下面的(a)，(b)電路來測量E和r.用(a)圖電路測量的原理依據_用(b)圖電路的測量原理依據 _.（a）(b

2、)二、數(shù)據處理1用兩組I和U的數(shù)據，代入EUIr，解方程組就可以算出電池的電動勢E和內阻r.這樣做雖然簡單，誤差卻可能很大為了減小誤差，可以多測幾組I和U的數(shù)據，分別列出若干組聯(lián)立方程，求出若干組E和r，最后以E的平均值和r的平均值作為實驗結果這個方法的誤差比只用兩組I和U的數(shù)據求得結果的誤差要小2EUIr式可以改寫出成 UIrE其中r和E分別是電池的內阻和電動勢，對于一個電池來說是常量；而對不同的幾次測量來說，I和U各不相同，是變量所以UIrE式可以看作一個一次函數(shù)的表達式，它的UI圖象是_以I為橫坐標、U為縱坐標建立直角坐標系，根據幾組I和U的測量數(shù)據在坐標系中描點此時可以看到這些點大致呈

3、直線分布如果發(fā)現(xiàn)個別明顯錯誤的數(shù)據，應該把它剔除用直尺畫一條直線，使_的點落在這條直線上，不在直線上的點能_分布在直線兩側，這條直線就能較好地代表U和I的關系，如圖所示這條直線與U坐標軸的交點表示，I0，屬于斷路的情況，這時的電壓U等于電源的電動勢這條直線與I坐標軸的交點表示U0，屬于短路的情況，根據短路電流I短跟電源內阻r、電動勢E的關系rE/I短，可以求出電源的內阻r.三、實驗步驟1電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按原理圖連接好電路2把變阻器的滑動片移動到一端使阻值最大3閉合開關，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(I1, U1)，用同樣方法測量出幾組I、U值記在提前

4、設計的表格中4打開開關，整理好器材5處理數(shù)據，用公式法和作圖法兩種方法求出電動勢和內電阻的值四、注意事項1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)2在電鍵閉合前，滑動變阻器滑動片處于阻值最大處3畫UI圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線兩側，個別偏離直線太遠的點可舍去不計，這樣，就可使偶然誤差得到部分的抵消，從而提高精確度4本實驗由于干電池內阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫UI圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數(shù)據從某一恰當值開始(橫坐標，必須從零開始)但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動

5、勢E，圖線斜率的絕對值仍為內阻r.一、誤差分析1偶然誤差(1)由讀數(shù)不準和電表線性不良引起誤差(2)用圖象法求E和r時，由于作圖不準確造成誤差2系統(tǒng)誤差(1)若采用甲圖，其UI圖象如乙圖所示由于電壓表的分流作用造成誤差 乙甲結論：當電壓表示數(shù)為零時，IV0，IAI短，短路電流測量值真實值E測E真因為r測，所以r測r真(2)若采用丙圖，其UI圖象如丁圖所示由于電流表的分壓作用造成誤差丙丁結論：E為真實值I短測I短真因為r測，所以r測r真，r測為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內阻較小，所以這時r測的誤差非常大【典型例題】 某同學對實驗室的一個多用電表中的電池進行更換時發(fā)現(xiàn)，里面除了一節(jié)1

6、.5 V的干電池外，還有一個方形的電池(層疊電池)為了測定該電池的電動勢和內電阻，實驗室中提供如下器材： A電流表A1(滿偏電流10 mA，內阻10 )； B電流表A2(00.6 A，內阻未知)； C滑動變阻器R0(0100 ，1 A)； D定值電阻R(阻值990 )； E開關與導線若干甲乙該同學根據現(xiàn)有的實驗器材，設計了如圖甲所示的電路，圖乙為該同學根據上述設計的實驗電路測出多組數(shù)據并繪出的I1I2圖線(I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù))，則由圖線可以得到被測電池的電動勢E_V，內阻r_.(結果保留兩位有效數(shù)字)【變式訓練】在“測定電源電動勢和電阻”的實驗中，某同學所用電路如圖

7、所示(1)實驗誤差分系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種該實驗的系統(tǒng)誤差主要是由_引起的用畫UI圖線求電源電動勢和內阻的優(yōu)點在于可以盡量減少實驗的_誤差(2)某同學用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時，所用滑動變阻器的阻值范圍為020，通過改變滑動變阻器電阻大小，測量并記錄多組電壓和相應電流值他的實驗數(shù)據如下表所示，與預想的實驗結果不一致，由實驗數(shù)據來分析，他所連接的電路可能是圖中的_填“(a)”或“(b)”(a)(b)U/V0.600.700.800.901.001.10I/A0.180.210.250.270.300.33隨堂 演練1如圖所示是根據某次實驗記錄的數(shù)據畫出的UI圖線，關于此圖線，下列的

8、說法中正確的是()第1題圖 A縱軸的截距表示電源的電動勢，即E3.0 V B橫軸的截距表示電源的短路電流，即I短0.6 A C電源的內阻r5 D電源的內阻r1.0 2某同學在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內阻的實驗中，串聯(lián)了一只2.5的保護電阻R0，實驗電路如圖所示，第2題圖(1)連好電路后，當該同學閉合電鍵，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不為0.檢查各接線柱均未接錯，且接觸良好且未發(fā)生短路；他用多用電表的電壓檔檢查電路，把兩表筆分別接a、b，b、c，d、e時，示數(shù)均為0，把兩表筆接c、d時，示數(shù)與電壓表示數(shù)相同，由此可推斷故障是_第2題圖(2)按電路原理圖及用多用電表的電壓檔檢查電路且把兩

9、表筆分別接c、d時的實物電路圖以畫線代替導線連接起來3如圖甲所示的電路是實驗室測量電源電動勢和內阻的電路圖，按電路甲進行實驗，根據測得的U、I數(shù)據畫出UI圖象，如乙圖所示，則電動勢測量值E_，內阻測量值r_.電動勢測量值與真實值相比_，內阻測量值與真實值相比_(填“偏大”、“相等”或“偏小”)甲乙第3題圖4在測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻的實驗中，備有下列器材： A待測的干電池(電動勢約為1.5V，內電阻小于1.0) B電流表A1(量程03mA，內阻Rg110) C電流表A2(量程00.6A，內阻Rg20.1) D滑動變阻器R1(020，10A) E滑動變阻器R2(0200，1A) F定值電阻R

10、0(990) G開關和導線若干ab甲(1)某同學發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設計了如甲圖所示的a、b兩個參考實驗電路，其中合理的是_圖所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能準確地進行測量，滑動變阻器應選_(填寫器材前的字母代號)第4題圖(2)圖乙為該同學根據(1)中選出的合理的實驗電路利用測出的數(shù)據繪出的I1­I2圖線(I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù)，且I2的數(shù)值遠大于I1的數(shù)值)，則由圖線可以得被測電池的電動勢E_V，內阻r_.(3)若將圖線的縱坐標改為，則圖線與縱坐標軸的交點的物理含義即為電動勢的大小5現(xiàn)有一特殊的電池，其電動勢E約為

11、9V，內阻r在3555范圍，最大允許電流為50mA.為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計，R為電阻箱，阻值范圍為09999；R0是定值電阻甲乙第5題圖(1)實驗室備有的保護電阻R0有以下幾種規(guī)格：本實驗應選用() A10，2.5W B50，1.0W C150，1.0W D1500，5.0W(2)該同學接入符合要求的R0后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據，作出了如圖乙所示的圖線則根據該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示_(3)根據乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢

12、E為_V，內電阻r為_.6某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內電阻r，但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱(最大阻值為999.9，可當標準電阻用)、一只電流表(量程Ig0.6A，內阻rg0.1)和若干導線(1)請根據測定電動勢E和內電阻r的要求，設計圖甲中器件的連接方式，畫線把它們連接起來甲乙丙第6題圖(2)接通開關，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對應的電流表的示數(shù)并作記錄當電阻箱的阻值R2.6時，其對應的電流表的示數(shù)如圖乙所示處理實驗數(shù)據時首先計算出每個電流值I的倒數(shù)；再制作R坐標圖，如圖丙所示，圖中已標注出了(，R)的幾個與測量值對應的坐標點，

13、請你將與圖乙實驗數(shù)據對應的坐標點也標注在圖丙的坐標圖上(3)在圖丙上把描繪出的坐標點連成圖線(4)根據圖丙描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E_V，內電阻r_.第32講實驗、探究：測量電源的電動勢和內阻知識整合基礎自測一、可變電阻內EIRIrEUr二、2.一條直線盡量多大致均衡地重點闡述【典型例題】 某同學對實驗室的一個多用電表中的電池進行更換時發(fā)現(xiàn)，里面除了一節(jié)1.5 V的干電池外，還有一個方形的電池(層疊電池)為了測定該電池的電動勢和內電阻，實驗室中提供如下器材： A電流表A1(滿偏電流10 mA，內阻10 )； B電流表A2(00.6 A，內阻未知)； C滑動變阻器R0(0100 ，1

14、A)； D定值電阻R(阻值990 )； E開關與導線若干甲乙該同學根據現(xiàn)有的實驗器材，設計了如圖甲所示的電路，圖乙為該同學根據上述設計的實驗電路測出多組數(shù)據并繪出的I1I2圖線(I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù))，則由圖線可以得到被測電池的電動勢E_V，內阻r_.(結果保留兩位有效數(shù)字)【答案】9.010【解析】 由實驗電路，R和A1串聯(lián)相當于電壓表，根據閉合電路歐姆定律EI1(RRA1)I2r解得：I1EI2延長I1I2圖線，當I20時，讀出I19.0 mA解得E9.0 V圖線斜率的絕對值|解得r10 變式訓練(1)電壓表的分流偶然(2)b【解析】 (1)根據閉合電路歐姆定律：

15、EUIr，本實驗電路中電壓表的示數(shù)是準確的，電流表的示數(shù)比通過電源的實際電流小，所以本實驗的系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流引起的為了減小偶然誤差，要多做幾次實驗，取幾組數(shù)據，然后利用UI圖象處理實驗數(shù)據(2)由實驗數(shù)據可發(fā)現(xiàn)，在實驗誤差范圍內，電壓與電流是成正比關系的，故電壓和電流表測量的應為一定值電阻兩端的電壓和通過該電阻的電流，因此，該同學連接的電路可能是(b)圖隨堂演練1.AD【解析】UI圖線縱軸截距一定是電源電動勢，A正確由于縱軸起點不是從零開始，故短路電流不是0.6 A，內阻r1.0 .故B、C錯誤，D正確2.(1)故障是滑動變阻器R斷路(2)如圖所示第2題圖【解析】 (1)根據電流表示數(shù)

16、為零，可以確定是斷路故障，根據電壓檢測情況，可以確定故障是滑動變阻器R斷路3.U2偏小偏小【解析】 UI圖象縱軸上截距為電源電動勢，故EU2由UI圖象，r由于系統(tǒng)誤差，電動勢和內阻的測量值都比真實值偏小4.(1)bD(2)1.490.86(3)U【解析】 (1)用電流且A1與R0串聯(lián)改裝成的電壓表量程UIA1(Rg1R0)3 V，用于制定一節(jié)干電池的電動勢較合適，滑動變阻器R1阻值較合適，R2阻值偏大，不容易調節(jié)(2)由EI1(Rg1R0)I2，對應圖乙可知，E1.49 V，r0.86 .(3)若將縱坐標改為U，其中UI1(Rg1R0)，單位為V，則圖線與縱坐標的交點的物理意義即為電動勢大小5.(1)C(2)流過電池的電流大小(3)1050【解析】 (1)Im50 mA，可知R總min180 ，又r在3555 之間，所以R0的阻值應在125145 之間，則選項C的額定電流為IR082 mA.故保護電阻R0選C較好(2)圖象的橫