函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計28918

1、函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計營山二中數(shù)學(xué)組：王 娟一教材分析1 . 教材的地位與作用 Ø 內(nèi)容選自人教版高中課程標(biāo)準實驗教科書A版必修1第一章第三節(jié);Ø 函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此 成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;Ø 奇偶性的教學(xué)無論是在知識還是在能力方面對學(xué)生的教育起著非常重要的作用,因此本節(jié)課充滿著數(shù)學(xué)方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。2 . 學(xué)情分析 Ø 已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，對于研究函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)有了一定的了解。盡管他們尚不知函數(shù)奇偶性,但學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖

2、形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特殊對稱性早已有一定的感性認識；Ø 在研究函數(shù)的單調(diào)性方面，學(xué)生懂得了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學(xué)處理方法,具備一定數(shù)學(xué)研究方法的感性認識；Ø 高一學(xué)生具備一定的觀察能力，但觀察的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；Ø 高一學(xué)生的學(xué)習(xí)心理具備一定的穩(wěn)定性,有明確的學(xué)習(xí)動機，能自覺配合教師完成教學(xué)內(nèi)容。 二目的分析Ø 教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)： 理解函數(shù)奇偶性的概念 能利用定義判斷函數(shù)的奇偶性Ø 過程與方法目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生的類比，觀察,歸納能力 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟由形象到具體,再 從具體到一般的研究方法

3、Ø 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 對數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法有進一步的感受 體驗數(shù)學(xué)研究嚴謹性，感受數(shù)學(xué)對稱美 重點與難點 Ø 重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷Ø 難點：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解三教法、學(xué)法教法Ø 借助多媒體和幾何畫板軟件 Ø 以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)模式Ø 遵循研究函數(shù)性質(zhì)的三步曲學(xué)法Ø 根據(jù)自主性和差異性原則 Ø 以促進學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點Ø 著眼于知識的形成和發(fā)展Ø 著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗四過程分析4設(shè)問激疑，創(chuàng)設(shè)情景概括猜想，揭示內(nèi)涵討論歸納，形成定

4、義強化定義，深化內(nèi)涵布置作業(yè)，回歸拓展概念辨析，升華提高講練結(jié)合，鞏固新知課時小結(jié)，知識建構(gòu)（一）情境導(dǎo)航、引入新課問題提出 源于生活，那么我們現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象，是否也會具有對稱的特性呢？是否也體現(xiàn)了圖象對稱的美感呢？（二）構(gòu)建概念、突破難點考察下列兩個函數(shù)：(1) (2) 思考1:這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征？思考2:對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關(guān)系？一般地，若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)自變量x任取定義域中的一對相反數(shù)時，對應(yīng)的函數(shù)值相等。 即 f(-x)=f(x)思考3:怎樣定義偶函數(shù)？思考4:函數(shù) 偶函數(shù)嗎？偶

5、函數(shù)的定義域有什么特征？練1：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)？（口答）（三）合作探究、類比發(fā)現(xiàn)仿照討論偶函數(shù)的過程，回答下列問題，共同完成探究       (1)請你仔細觀察這兩個函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？（2） 請你完成下列函數(shù)值對應(yīng)表，描述它們又是如何體現(xiàn)這些特征的呢？ （3） 你能嘗試利用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)圖象的這個特征嗎？（4） 奇函數(shù)的定義練2：判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)？（口答）強化定義，深化內(nèi)涵對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:（1） 如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x) 具有奇偶性。(2). 函數(shù)具有奇

6、偶性的前提是：定義域關(guān)于原點對稱。 (3) 若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=f(x)成立。若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)= f(x)成立。練3：奇函數(shù)定義域是a,2a+3，則a=_.（四）講練結(jié)合，鞏固新知例1. 利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） 小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟:先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱;再判斷f(x)與f(x)的關(guān)系；(3)若f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù); 若f(-x)= - f(x)則f(x)是奇函數(shù).練習(xí)4.利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性總結(jié)：根據(jù)奇偶性, 函數(shù)可劃分為四類: 奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì): 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱. 反過來,如果一個函數(shù)的

7、圖象關(guān)于原點對稱, 那么這個函數(shù)為奇函數(shù). 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱. 反過來,如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,那么這個函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于： .判斷函數(shù)的奇偶性； .簡化函數(shù)圖象的畫法。練5：判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)？（口答）(1)oxy(2)oxy(4)(3)xoxyoy 例2.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0解：相等en等練習(xí)6：（1）已知函數(shù)y=f(x)是上的奇函數(shù)，它在上的圖像如圖所示，畫出它在上的圖像。x0123y（五）拓展遷移，能力提高例3. 利用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2）（六）課時小結(jié)，知識建構(gòu)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D，任意 x屬于D ,都有-x屬于D .f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)關(guān)于原點對稱關(guān)于y軸對稱判斷步驟定義域是否關(guān)于原點對稱.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：一看二找三判斷注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關(guān)于y軸對稱或者關(guān)于原點對稱。（七）布置作業(yè)，回歸拓展層次一：教材第39頁，習(xí)題1-3A組，第6-8題；層次二：教材第39頁，習(xí)題1-3B組，第2-4題；層次三：補充題（1）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=2x+1,求x&l