雙曲線的簡單性質課件ppt

1、第第三三章章33.2理解教材理解教材新知新知把握熱點把握熱點考向考向應用創(chuàng)新演練應用創(chuàng)新演練知識點知識點考點一考點一考點二考點二考點三考點三 如圖是阿聯酋阿布扎比國家展覽中心如圖是阿聯酋阿布扎比國家展覽中心(ADNEC)阿布扎比是阿聯酋的首都，這阿布扎比是阿聯酋的首都，這個雙曲線塔形建筑是中東最大的展覽中心個雙曲線塔形建筑是中東最大的展覽中心它的形狀就像一條雙曲線它的形狀就像一條雙曲線 這是雙曲線在建筑學上的應用，要想讓雙曲線更多更這是雙曲線在建筑學上的應用，要想讓雙曲線更多更好的為生活、工作所應用，我們必須研究雙曲線的性質好的為生活、工作所應用，我們必須研究雙曲線的性質問題問題1：雙曲線的對

2、稱軸、對稱中心是什么？：雙曲線的對稱軸、對稱中心是什么？提示：坐標軸原點提示：坐標軸原點問題問題2：雙曲線的離心率越大，雙曲線就越開闊嗎？：雙曲線的離心率越大，雙曲線就越開闊嗎？標準方程標準方程圖像圖像雙曲線的性質雙曲線的性質標準方程標準方程1(a0，b0)1(a0，b0)性性質質焦點焦點焦距焦距 范圍范圍頂點頂點對稱性對稱性 對稱軸：對稱軸： 、對稱中心：、對稱中心： 軸長軸長 實軸長實軸長 ，虛軸長，虛軸長*漸近線漸近線離心率離心率F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)|F1F2|2c xa或或xa，yRy ya或或ya，xR(a,0)，(a,0)(0，a)，(0，a

3、)x軸、軸、y軸軸坐標原點坐標原點2a 2be(e1) 例例1求雙曲線求雙曲線4x2y24的頂點坐標、焦點坐標、的頂點坐標、焦點坐標、實半軸長、虛半軸長、離心率和漸近線方程實半軸長、虛半軸長、離心率和漸近線方程 思路點撥思路點撥先將雙曲線的形式化為標準方程，再先將雙曲線的形式化為標準方程，再研究其性質研究其性質答案：答案：C2求雙曲線求雙曲線16x29y2144的實半軸長、虛半軸長、的實半軸長、虛半軸長、 焦點坐標、離心率和漸近線方程焦點坐標、離心率和漸近線方程思路點撥思路點撥由雙曲線的幾何性質，列出關于由雙曲線的幾何性質，列出關于a、b、c的方程，求出的方程，求出a、b、c的值的值 一點通一

4、點通根據雙曲線的性質求雙曲線的標準方根據雙曲線的性質求雙曲線的標準方程時，一般采用待定系數法，首先要根據題目中給程時，一般采用待定系數法，首先要根據題目中給出的條件，確定焦點所在的位置，然后設出標準方出的條件，確定焦點所在的位置，然后設出標準方程的形式，找出程的形式，找出a、b、c的關系，列出方程求值，從的關系，列出方程求值，從而得到雙曲線的標準方程而得到雙曲線的標準方程 例例3已知以雙曲線已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為60，求，求雙曲線雙曲線C的離心率的離心率 思路點撥思路點撥確定四邊形中為確定四

5、邊形中為60的內角，通過的內角，通過解三角形得解三角形得a，b，c的關系，進而求出離心率的關系，進而求出離心率答案：答案：B6雙曲線的虛軸長、實軸長、焦距成等差數列，則雙曲雙曲線的虛軸長、實軸長、焦距成等差數列，則雙曲 線的離心率為線的離心率為_ 1由已知雙曲線的方程求雙曲線的性質時，注意首先應將由已知雙曲線的方程求雙曲線的性質時，注意首先應將方程化為標準形式，再計算，并要特別注意焦點所在的位置，方程化為標準形式，再計算，并要特別注意焦點所在的位置，防止將焦點坐標和漸近線方程寫錯防止將焦點坐標和漸近線方程寫錯 2注意雙曲線性質間的聯系，尤其是雙曲線的漸近線斜率注意雙曲線性質間的聯系，尤其是雙曲線的漸近線斜率與離心率之間的聯系，并注意數形結合，從直觀入手與離心率之間的聯系，并注意數形結合，從直觀入手 3橢圓、