冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)專練習(xí)題(含答案)25062

1、1. 函數(shù)f(x)的定義域是 A.，0 B.0， C.（，0） D.（，）2. 函數(shù)的定義域是A.(0,1B. (0,+)C. (1,+)D.1,+)3. 函數(shù)的定義域是A.(3,+) B.3, +) C.(4, +) D.4, +)4. 若集合，則A. B. C. D.5. 函數(shù)y = -的圖象是 6. 函數(shù)y=1, 則下列說法正確的是A.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞增B.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞減C.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞增D.y在(1,+)內(nèi)單調(diào)遞減7. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 8. 函數(shù)在上是 A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.在上是減函數(shù)，上是增函數(shù) D.在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)9.

2、 A.(-，+) B.(-，2) C.(-，0 D(-，110. 11. A.是偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞增 B.是偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增 D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減12. 13. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D.14. 下列四個(gè)圖象中，函數(shù)的圖象是15. 設(shè)A、B是非空集合，定義A×B=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x>0,則A×B等于A.0,1)(2,+) B.0,12,+) C.0,1 D.0,216. 設(shè)a=20.3,b=0.3,c=log，則A acb B.ab

3、c C. bca D. cba17. 已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式是A. B. C.D.18. 已知冪函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：11則不等式的解集是A. B. C. D.19. 已知函數(shù)A.3 B.4C.5 D.6指數(shù)函數(shù)習(xí)題一、選擇題1定義運(yùn)算ab，則函數(shù)f(x)12x的圖象大致為()2函數(shù)f(x)x2bxc滿足f(1x)f(1x)且f(0)3，則f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是()Af(bx)f(cx)Bf(bx)f(cx)Cf(bx)>f(cx)D大小關(guān)系隨x的不同而不同3函數(shù)y|2x1|在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，則k的取值范圍是()A(1，) B(，1)C(1,1) D

4、(0,2)4設(shè)函數(shù)f(x)ln(x1)(2x)的定義域是A，函數(shù)g(x)lg(1)的定義域是B，若AB，則正數(shù)a的取值范圍()Aa>3 Ba3Ca> Da5已知函數(shù)f(x)若數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A，3) B(，3)C(2,3) D(1,3)6已知a>0且a1，f(x)x2ax，當(dāng)x(1,1)時(shí)，均有f(x)<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(0，2，) B，1)(1,4C，1)(1,2 D(0，)4，)二、填空題7函數(shù)yax(a>0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，則a的值是_8若曲線|y|2x1與直線y

5、b沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_9(2011·濱州模擬)定義：區(qū)間x1，x2(x1<x2)的長度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長度的最大值與最小值的差為_三、解答題10求函數(shù)y的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間11(2011·銀川模擬)若函數(shù)ya2x2ax1(a>0且a1)在x1,1上的最大值為14，求a的值12已知函數(shù)f(x)3x，f(a2)18，g(x)·3ax4x的定義域?yàn)?,1(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、已知，那么用表示

6、是（ ）A、 B、 C、 D、 2、，則的值為（ ）A、 B、4 C、1 D、4或13、已知，且等于（ ）A、 B、 C、 D、4、如果方程的兩根是，則的值是（ ）A、 B、 C、35 D、5、已知，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、6、函數(shù)的圖像關(guān)于（ ）A、軸對稱 B、軸對稱 C、原點(diǎn)對稱 D、直線對稱7、函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、8、函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、9、若，那么滿足的條件是（ ）A、 B、 C、 D、10、，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、11、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）A、 B、C、 D、12、已知在上有，則是（ ）A、在上

7、是增加的 B、在上是減少的C、在上是增加的 D、在上是減少的二、填空題13、若 。14、函數(shù)的定義域是 。15、 。16、函數(shù)是 （奇、偶）函數(shù)。三、解答題：（本題共3小題，共36分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。18、已知函數(shù)，(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性。19、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，求的值?23456789101112131415ADDCCCBCDDBCDAA16171819BBDB2. 函數(shù)的定義域是，解得x1，選D3. 函數(shù)的定義域是，解得x4，選D.6. 令x1=X,y1=Y,則Y=.X(0,+)是單調(diào)增函數(shù)，由X=x

8、1,得x(1,+)，y=1為單調(diào)增函數(shù),故選C.15. A=0,2,B=(1,+),A×B=x|xAB且xAB=0,1(2,+).指數(shù)函數(shù)答案1.解析：由ab得f(x)12x答案：A2. 解析：f(1x)f(1x)，f(x)的對稱軸為直線x1，由此得b2.又f(0)3，c3.f(x)在(，1)上遞減，在(1，)上遞增若x0，則3x2x1，f(3x)f(2x)若x<0，則3x<2x<1，f(3x)>f(2x)f(3x)f(2x)答案：A3.解析：由于函數(shù)y|2x1|在(，0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，所以有k1<

9、0<k1，解得1<k<1.答案：C4. 解析：由題意得：A(1,2)，ax2x>1且a>2，由AB知ax2x>1在(1,2)上恒成立，即ax2x1>0在(1,2)上恒成立，令u(x)ax2x1，則u(x)axlna2xln2>0，所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，則u(x)>u(1)a3，即a3.答案：B5. 解析：數(shù)列an滿足anf(n)(nN*)，則函數(shù)f(n)為增函數(shù)，注意a86>(3a)×73，所以，解得2<a<3.答案：C6. 解析：f(x)<x2ax<x2<ax，考查函數(shù)yax

10、與yx2的圖象，當(dāng)a>1時(shí)，必有a1，即1<a2，當(dāng)0<a<1時(shí)，必有a，即a<1，綜上，a<1或1<a2.答案：C7. 解析：當(dāng)a>1時(shí)，yax在1,2上單調(diào)遞增，故a2a，得a.當(dāng)0<a<1時(shí)，yax在1,2上單調(diào)遞減，故aa2，得a.故a或.答案：或8. 解析：分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍曲線|y|2x1與直線yb的圖象如圖所示，由圖象可得：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn)，則b應(yīng)滿足的條件是b1,1答案：1,19. 解析：如圖滿足條件的區(qū)間a，b，當(dāng)a1，b0或a0，b1時(shí)區(qū)間長度最小，最

11、小值為1，當(dāng)a1，b1時(shí)區(qū)間長度最大，最大值為2，故其差為1.答案：110. 解：要使函數(shù)有意義，則只需x23x40，即x23x40，解得4x1.函數(shù)的定義域?yàn)閤|4x1令tx23x4，則tx23x4(x)2，當(dāng)4x1時(shí)，tmax，此時(shí)x，tmin0，此時(shí)x4或x1.0t.0.函數(shù)y的值域?yàn)椋?由tx23x4(x)2(4x1)可知，當(dāng)4x時(shí)，t是增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，t是減函數(shù)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：y在4，上是減函數(shù)，在，1上是增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，1，單調(diào)減區(qū)間是4，11. 解：令axt，t>0，則yt22t1(t1)22，其對稱軸為t1.該二次函數(shù)在1，)上是增函數(shù)若a>1，

12、x1,1，tax，a，故當(dāng)ta，即x1時(shí)，ymaxa22a114，解得a3(a5舍去)若0<a<1，x1,1，taxa，故當(dāng)t，即x1時(shí)，ymax(1)2214.a或(舍去)綜上可得a3或.12. 解：法一：(1)由已知得3a2183a2alog32.(2)此時(shí)g(x)·2x4x，設(shè)0x1<x21，因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以g(x1)g(x2)(2x12x2)(2x22x1)>0恒成立，即<2x22x1恒成立由于2x22x1>20202，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2.法二：(1)同法一(2)此時(shí)g(x)·2x4x，因?yàn)間(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù)，所以有g(shù)(x)ln2·2xln4·4xln22·(2x)2·2x0成立設(shè)2xu1,2，上式成立等價(jià)于2u2u0恒成立因?yàn)閡1,2，只需2u恒成立