2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、精品試卷推薦下載蚌埠市2017 -2018學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的 A, B, C, D的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卡上.1 .已知實(shí)數(shù)a, b, c滿足a<b且cw0,則下列不等式一定成立的是A - - - B. a 2 < b 2 c. ac < bcD.：ft bJ J2 .等差數(shù)列an滿足a2=3, a4=7,則其前5項(xiàng)和&二A . 9 B . 15 C . 25 D.503 .某校高一年級(jí)有男生 400人

2、，女生300人，為了調(diào)查高一學(xué)生對(duì)于高二時(shí)文理分科的意向，擬隨機(jī)抽取35人的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為A . 25 B . 20 C . 15 D . 104 .已知ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a, b, c,若A: B: C=3:2： 1,則a：b： c=A . 3: 2: 1 B . 3:無(wú)：1 C .萬(wàn)：先：1 D . 2:萬(wàn)：15 . 一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得 7名選手的身高（單位：cmi）分布莖葉圖如圖，已知 7人的平均 身高為177cm,有一名選手的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x,則x的值是IN011703Jr H 9A. 8 B. 7C. 6 D. 56 .已知 tan a =

3、 2,則 sin 2a + sin2 a =A 2cle6-A. 7 B. 彳 C .5D.7.若m+n>0則關(guān)于x的不等式（m -x（n+x） >0的解集是A.x| -n<x <m B.x|x<-n或 x>mC . x| -m <x<n D . x|x<-m 或 x>n+ 2 -6W。8 .設(shè)x, y滿足約束條件 j芬。,則z=x -y的取值范圍是A. -3,0 B.-3,2 C.0,2 D.0,39 .某企業(yè)里工人的工資與其生產(chǎn)利潤(rùn)滿足線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了 100名工人的工資y(元)與其生產(chǎn)利潤(rùn)x (千元)的數(shù)據(jù)，建立了 y關(guān)于

4、x的回歸直線方程為j= 80x +50,則下列說(shuō) 法正確的是A .工人甲的生產(chǎn)利潤(rùn)為1000元，則甲的工資為 130元B .生產(chǎn)利潤(rùn)提高1000元，則預(yù)計(jì)工資約提高80元C .生產(chǎn)利潤(rùn)提高1000元，則預(yù)計(jì)工資約提高130元D ,工人乙的工資為 210元，則乙的生產(chǎn)利潤(rùn)為2000元10 .閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出 S的值為A . 8 B . 18C . 26 1.8011 .從3雙不同的鞋子中任取 2只，則取出的2只不能成雙的概率為A . - B .當(dāng) 55C . D .512 .定義函數(shù) f(x)如下表，數(shù)列an滿足 an+1=f(a n) , n2 N*,若 a1=2,則

5、 ai + a2+a3+a2018 =X1234563546J2A.7042 B.7058 C.7063 D.7262第n卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將答案直接填在答題卡上.I2ir13 .已知 q)=一,貝卜-)=64514 .設(shè) a>l ,記 m=loga(a2+1) . n=log a(a+1) , p=log a(2a),則 m, n, p 的大小關(guān)系是 工用“ >”連接).,._ ,37 一 一15 .在 ABC中，B=y , BC邊上的圖等于-BC,貝U sinA=16 .已知首項(xiàng)為2的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且S+1

6、-2(2a n+1)=0(n C N*),若數(shù)列bn滿足也:二+1(n C N*),則數(shù)列bn中最大項(xiàng)的值為 一三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .(本小題滿分10分)已知 f (x)=2 sinxcosx +2cos 2x -1.求f(x)的最小正周期；TT jr(2)求f(x)在區(qū)間L 1,了 上的最大值和最小值.18 .(本小題滿分12分)擲甲，乙兩顆骰子，甲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x,乙出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y.若令事件A為|x -y| >1,事件B為xywx2+1 ,求P(A)+P(B)的值，并判斷事件 A和事件B是否為互斥事件.19 .(本小題滿

7、分12分)某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段40, 50) , 50, 60) , 60, 70) , 70, 80) , 80 , 90) , 90 , 100進(jìn)行分組.已知測(cè)試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點(diǎn)值代替該組中的每個(gè)數(shù)據(jù)，則得到體育成績(jī)的折線圖如下：(1)若體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級(jí)有 1000名學(xué)生，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；(2)用樣本估計(jì)總體的思想，試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生達(dá)標(biāo)測(cè)試的平均分；假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績(jī)分別 a, b, c,且aC 60 , 7

8、0) , bC 70 , 80) , cC 80 , 90),當(dāng)三人的體育成績(jī)方差s2最小時(shí)，寫出a, b, c的所有可能取值(不要求證明).20 .(本小題滿分12分)在 ABC中，角 A, B, C的對(duì)邊分別為 a, b, c,且 acosB= (3c-b) cosA.(1)求 sinA ;(2)若a=2羯且 ABC的面積為萬(wàn)，求b+c的值.21 .(本小題滿分12分)某農(nóng)業(yè)科研單位打算開(kāi)發(fā)一個(gè)生態(tài)漁業(yè)養(yǎng)殖項(xiàng)目，準(zhǔn)備購(gòu)置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹(shù),魚塘周圍的基圍寬均為 2米，如圖所示，池塘所占面積為S平方米

9、，其中a： b=1: 2.試用x, y表小S;(2)若要使S最大，則x, y的值分別為多少？22 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足ai=1.若|a n-a n-i|=1 (nCN*且n>2),數(shù)列a2n-i為遞增數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若|an-an-i|=n (nC N*且n>2),數(shù)列a2n-i為遞增數(shù)列，數(shù)列a2n為遞減數(shù)列，且ai > a2, 求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式.蚌埠市2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題每小題5分.共60分）題號(hào)123456789101112答案DCB1）ADABBcAc二、填空題每小

10、圖5分共加分）江 2-14. m p n15,勾黑 電 43三、解答即工17.（本題滿分1。分）解;U）由條件得.=歷逑必+ r（s2.t = 2（ 'iin2t +）s 2>in( 2x + ) * *=*,*,*,- 3 分所LKfG）的最小正周期為堂=訂 5分因?yàn)?"如名卷所限6分64&63當(dāng)入+點(diǎn)=微時(shí)次.）的最大值為2； 8分當(dāng)時(shí)4，）的最小值為-L 10分O O國(guó)本題滿分】2分）辱：目有序?qū)崝?shù)對(duì)(，。)表示算微子的點(diǎn)數(shù)的結(jié)果.則有。J)J IN) J1,3).( 1,4), H,5)<L6)<2,l),(2,2),C,3),2,4T(2,

11、5),a.6L(3/)'3.2),(3.3), (3,4)t(3,5),(3,6),(4.I),(4t2)1(4.3),(4t4),(4t5)J4,6)>(5(5,3)<軋4)、'5)5田)<軋1)<軋2),16箝.(*4)*5),(6,6),共拓種可 能的結(jié)果.3分>1 的可能結(jié)果為(】，3),5),口，6)2,4),(2,5),仁.643,1),(3*5) J3,6，(4J)/4,2),(%6).(5/)，(5J6,2),6,3)/6,4).20 5共20種，則尸。)=今=16分JO V由燈十】.將FQ +%可能結(jié)果有(1/)"121

12、<品1),/2),(3,1仁(軋2), (33>>(4J ,(4,2) f (4,3), (4,4) >(5J)45,2),(5t3) 45,4),(5,5)46,1).蚌埠市高一數(shù)學(xué)參考答案簫1頁(yè)(共3寅)(6,2)t(6J),(6t4),(6,5).(6,6),共22種.則W = *Jo IB19.20.10分事件X和事件日中均包含（3,1）4）.（4.2）5）.（5,2）5,3）61八（6,2）,（b,3）,（34）,所以事件4和事件以不是互斥事件. （奉題滿分12分）解乂】）由圖可知,抽取的40人中體育良好'的有30人，所以怙計(jì)該校高一年級(jí)“體育良好”的

13、人數(shù)為1000x = 750人.12分(2)45 xW + 55 x 2+65* W+75 x"+85* 2+90x9=77. 251404040404040怙計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生達(dá)標(biāo)測(cè)試的平均分為775.(3)當(dāng)數(shù)據(jù)"*，£的方差最小時(shí)，槨=2,6 =74國(guó)=80,或a =69 *力=75.e = K0.(本題滿分12分)解"I)因?yàn)榭?出="*4-加*4,由正弦定理，= 3siiiC4-os.4 - rinRei，丸,*.*一,*,*.*-.1.*,-,WP "inX-ifH + I =3iiCiif 4,品i4i*好E + ?ti

14、n£?cuxA =A + H) = in( tt - C) =*iiiC聲0,N分I。分* 12 分+«* 4 分通(I 4 £ ( 口 ,葺)* *lfvl = J - rue/=.(2)由 S - -/M jiin-t =總、得 6c = 3,由余弦定理=必+/-2 .得S = 62 +(?- -2x3 X上,所以/ + 2 = J0, (6 + c)' = A- +c- +2bc = 10 + 6 = 16+ 所以 6 + c -4. ”*(本題滿分12分)解M1)由題意得力=1800/=2%則y="+6+6 =3«+6, S =

15、 d( jt - 4) + b(x - 6) = u( jt -4) + 2ti( x - 6) = (3i - 16 )jj=(3x - 16) x-j- = ji * -6,-華十?N = 832 - 6.t -串 +其I1二任(6,300) ty e (6,300),* (2)由(I)可知(6,300)4 G (6,300)兇=180g10分12分+5分+6分6dt +y）2= 2 /6 xl6 x600 =480,當(dāng)且僅當(dāng) Ai = y?時(shí)等號(hào)成立,蚌埠市高一教學(xué)奉詈答案第2頁(yè)（共3頁(yè)）1Q分S = 1832 -6.x -* w】K3? -4S0 = 1352,此Hj = Hy- 1

16、BOO .解得x. =4（）,v =45.12分發(fā).（本題滿分配分）解：（1）因?yàn)閿?shù)列I'./為遞增數(shù)列.所以心即 1分一41a ）含（七 一%-）% 由條件1外.= 1%= ,所以 "* 生 » 1 tn e N * * 3分即數(shù)列|4|是首項(xiàng) =1,公整為1的等差數(shù)列,則j = 1 +（«-1）-/».4分（2）因?yàn)閿?shù)列|nJ為遞增數(shù)列.所以心. 以”，即皿 “ 一 %）十 （ 4 0）。，由條件/川®jJ = 2n + 1 2m = I d - 匕 _ j I , fltj. * （1% ） + （，、. "- fl i ） 0.，得心絕對(duì)值大的必為正SO/eN，同理，數(shù)列為遞減數(shù)列,所以乜即h.L/10,（口& * “l(fā)a * I ） * （ L ）V。* 由條件 .hi2. *工"1. * J * 2ji +2 > 2n + I - Ic/t. t - I .-it<. ) + (if*, 41 -) < 0，得hc-G” <0(絕對(duì)值大的必為負(fù)數(shù))/任K-H* J > 1"以“ 一 "ul而口1 叫.則七-tii 0»綜上可知，當(dāng)用為奇數(shù)旦也N3時(shí),4 -%.產(chǎn)2