北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試題及答案

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷(考試時(shí)間120分鐘，總分150分)第I卷(選擇題，共 30分)一、選擇題(每小題 3分，共30分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案填在 答題卡上. x= 1 _ _ ax+y = 1,一 一1 .下已知,是二兀一次方程組*的解，則a+b的值是()|y= 22x by = 0(A) 2(B) - 2(C) 4(D) 42 .將直尺和直角三角板按如圖方式擺放(/ACB為直角)，已知Z1 =302則/2的大小是()A. 30 B. 45 C. 60 D. 653 .在這學(xué)期的六次體育測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.5,1.0 ,

2、則下列說(shuō)法正確的是(B)甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定(A)乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定第2頁(yè)共11頁(yè)(C)甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定4.如圖，以兩條直線11 , 12的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是(A) .x- y= 1 2x-y= 1 x y= 1 2x-y= 1(B)(D)x y= 1I2x - y = - 1 x- y= 1 |2x - y = - 1(D)不能確定哪位同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定3 cm5.如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm,高為6cm.如果用一根細(xì)線從點(diǎn) A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈達(dá)到點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要(A) 11cm(B) 2 34cm(O (8 + 2>/10)cm(D) (7

3、+3或)cm6. 16的平方根是()(A) ± 4(B) ± 2(C) 4(D) -47.在平面直角坐標(biāo)系中，下列的點(diǎn)在第二象限的是()第4頁(yè)共11頁(yè)(A) (2, 1)(B) (2, 1)(C) (2, 1)8 .如圖，AC/ DF, AB/ EF,若/ 2=50°，貝U/ 1 的大小是(A) 60°(B) 50°(C) 40。A /(D) 30°9 . 一次函數(shù)y=x+1的圖像不經(jīng)過(guò)()(A) A象限(B)第二象限(C)第三象限10 .滿足卜列條件的 ABC不是直角三角形的是()(A) b2 c2= a2( B) a:b:c =3

4、:4:5(C) / A: ZB: /C= 9:12:15(D) / C= /A Z B第n卷(非選擇題，共 70分)二、填空題(每小題4分，共l6分)11 .計(jì)算：4( 2)2=.12 .李老師最近 6個(gè)月的手機(jī)話費(fèi)(單位：元)分別為：27, 3位數(shù)是.13、點(diǎn)A(-2 , 3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是14、如圖，直線l過(guò)止方形 ABCD勺頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、點(diǎn)B到直線l的面積是。1(D) (2, 1)，/FE 12 c(D)第四象限6, 54, 29, 38, 42,這組數(shù)據(jù)的中的距離分別是3和4,則該正方形 0三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15 .（本小題滿分12分，每題6分）2x-

5、2y = 1-3y.3 l 廣 1x x12 2 廣1-N3+ I y=4（1）計(jì)算：，；322） ；（2）解方程組：216 .（本小題滿分10分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A （1, 2）,解答以下問(wèn)H TlalialAi Tmiai4加 滬iai»*1i±+s±*j國(guó)*4,lalll>>lM+m一題：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出圖書(shū)館（B）位置的坐標(biāo)；（2）若體育館位置坐標(biāo)為 C（ 3, 3）,請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到 ABG求 ABC的面積.17 .（

6、本小題滿分6分）已知3x-y -1和J2x + y 4互為相反數(shù),求x+4y的平方根.18 .（本小題滿分8分）甲、乙兩人相距 50千米，若同向而行，乙 10小時(shí)追上甲；若相向而行，2小時(shí)兩人相遇。求甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米？19 .（本小題滿分8分）某校九年級(jí)（1）班所有學(xué)生參加 2016年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為 A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）、九年級(jí)（1）班參加體育測(cè)試的學(xué)生有 人；（2）、將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí) B部分所占的百分比是

7、;（4）、若該校九年級(jí)學(xué)生共有 850人參加體育測(cè)試，估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?第16頁(yè)共11頁(yè)20. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+3與y軸交于點(diǎn) A,直線y=kx-1與y軸交于點(diǎn)B,與直線y=2x+3交于點(diǎn)C（-1.n）.（1）求n、k的值；（2）求 ABC的面積.B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21.比較大小：-5痣匚（填或“82x+ y + z= 1022 .三元一次方程組2x+3y + z=17的解是v3x+ 2y-z = 823 . 若實(shí)數(shù) x, y, m 滿 足等式、.3x+5y-3-m+(2x+3y-m)2=jx + y-2-J2

8、-x-y ,則m+4的算術(shù)平方根為 .24、如圖，圓柱形容器高為 18cm,底面周長(zhǎng)為24cm,在杯內(nèi)壁離.杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此cmo時(shí)一只螞蟻正好在外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn) A處，則螞蟻從外壁 A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為/L -pJ r =J25 .如圖，動(dòng)點(diǎn) P從（0, 3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn) P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）26 .（本小題滿分8分）300元，乙種商品每件售價(jià)為80元.新年來(lái)臨之某批發(fā)門(mén)市銷售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為 際，該門(mén)市為促銷制

9、定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購(gòu)買(mǎi)金額打八折付款 .某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買(mǎi)了甲種商品20件，乙種商品x （x>20）件.（1）分別寫(xiě)出優(yōu)惠方案一購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用yi （元）、優(yōu)惠方案二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用 y2 （元）與所買(mǎi)乙種商品 x （件）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該公司共需要甲種商品 20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)了 m件甲種商 品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi) .請(qǐng)你寫(xiě)出總.費(fèi)川 w與m之間的關(guān)系式；利用 w與m之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買(mǎi)最實(shí)惠27 .(本小題滿分10分)負(fù)半軸于點(diǎn)C,如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y = 2x+2與y軸

10、交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B.直線l ±x軸點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)且位于 x軸上方.已知C0= CD= 4.(1)求經(jīng)過(guò)A, D兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn) B的坐標(biāo);(2)在直線l上是否存在點(diǎn)P使得 BDP為等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.28 .(本小題滿分10分)已知 ABC中，AB= AC= BC= 6 .點(diǎn)P射線BA上一點(diǎn)，點(diǎn) Q是AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 BP= CQ連接PQ與直線BC相交于點(diǎn)D.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn) P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求 CD的長(zhǎng)；(2)如圖，過(guò)點(diǎn) P作直線BC的垂線，垂足為 E,當(dāng)點(diǎn) 巳Q分別在射線BA和AC的延長(zhǎng)線上任意地移動(dòng)過(guò)程中，線段

11、 BE DE CD中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？請(qǐng)說(shuō)明理由答案、選擇題（每小題 3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCACBACBDC二、填空題（每小題 4分，共16分）14.254分6分11.2;12.37;13. （-2,-3）三、解答題15.(每小題6分，共12分)(1)解：原式=2.3 - . 3 - ( . 3 -1) 2(2)解：原方程組可化為：2x + y =1 (jx - y = 4 (25+得，5x=52x = 2把x =2帶入得：y = -3'x = 2方程組的解為6分y = -3（注：用代入消元法解得結(jié)果和依據(jù)情況酌情給分）16.解：（10分）（1）建

12、立直角坐標(biāo)系如圖所示:y圖書(shū)館（B）位置的坐標(biāo)為（3, 2）（2）標(biāo)出體育館位置 C如圖所示，觀察可得， ABCT BC邊長(zhǎng)為5, BC邊上的高為4,所以10分ABC勺面積為10.17、(6 分) 由題意得:3x-y-1 +j2x + y-4 =0 ；3x-y-1 >0,v；2x + y-4 >0 .3x -y -1 =0,2x y -4=0時(shí)行y千米,3x -y =1x =12x + y = 4,解得 1y = 2 .x 4y =1 4 2=9則可列方程組為x =10,6±1分,x + 4y的平方根是18. （8 分）設(shè)甲每小時(shí)行x千米，九年鯽班席 吩10y -10x

13、=50 2y+2x=50）=15，甲每小時(shí)行10千米，乙每小時(shí)行15千米,19 (8分)解：(1)、50 人(2) C 處10人（3）、等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 72度。（4）、估計(jì)達(dá)到 A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有595人。D 等物5分乙每小20.(10分)解：:直線y = kx -1與直線y = 2x +較于點(diǎn)C(-1, n)1分n =2 -1 3 =12 分.C(-1,1)3分1 = K_1 一1, K 7, y 二 -2x -14分、;直線y=2x+/y軸交于點(diǎn)A, .當(dāng)x=0時(shí)，y=3;A(0,3)5分直線y - -2x -1與丫軸交于點(diǎn)B二當(dāng)x=0時(shí),y = 1: B(0,-1)6分AB

14、 =OA OB =3 1 =48分1人.S ABC 4 1=210分2B卷（共50分）一、填空題(每小題 4分，共20分)x= 321. >22. W =2;23. 3;24. 20;25. P(8,3)Z= 5二、解答題26. (10 分)解：(1) y1 =20x300 +80(x20) 得：y1=80x+4400;y2 =（20區(qū)300 +80x）父0.8 得：y2 =64x+48004分（2） w=300m+300（20 -m）+80（40 -m）M0.8.6分w - -4m 7360因?yàn)閣是m的一次函數(shù)，k = 4<0.8分所以w隨m的增加而減小，當(dāng) m = 20時(shí)，w取

15、得最小值。 9分即按照方案一購(gòu)買(mǎi) 20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品.10分27.（10分）解：（1）對(duì)于直線 y=2x + 2,當(dāng)x = 0時(shí),.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（一1,0） 又.CO= CD= 4,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（一4, 4）y=2；當(dāng) y=0 時(shí)，x= 1設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b,則有2=b4=- 4k+b1 k=一二 ,解得i 2 I b =21人直線AD的函數(shù)表達(dá)式為 y=- yX+2.5分(2)存在.共有四個(gè)點(diǎn)滿足要求.分別是 P (4, 9), B(4, 4), R ( 4, 1), P4 (- 4, -7).10 分O28 （10分）.解：（1）過(guò)P點(diǎn)作PF/ AC交BC于F1點(diǎn) P為 AB的中點(diǎn)，BP= "2"AB= 36分AB= AC= BC , b B B= / ACB= / BAC= 60°. PF/ AC, ./ PFB= Z ACB= 60° , / BPF= / BAC= 60°PBF是等邊三角形BF= FP= BP= 3, . FC= BC- BF= 3由題意，BP= CQ FP= CQ B. PF/