三角函數(shù)專(zhuān)題練習(xí)(含答案)

1、三角函數(shù)1.已知函數(shù)求的最小正周期；求在區(qū)間上的最小值【答案】1；2.考點(diǎn)：倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值.2.已知求的值；求的值【答案】1；2考點(diǎn)：1、兩角和的正切公式；2、特殊角的三角函數(shù)值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.3.已知函數(shù)1求最小正周期；2求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】1 ；2最大值為，最小值為0考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的性質(zhì)；2.三角函數(shù)的最值.4.15年福建文科假設(shè)，且為第四象限角，則的值等于 A B C D 【答案】D【解析】試題分析：由，且為第四象限角，則，則，故選D考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式5.已知函數(shù)求函數(shù)的最小

2、正周期；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且函數(shù)的最大值為2求函數(shù)的解析式；證明：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得【答案】；詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：首先利用證明二倍角公式和余弦降冪公式將化為，然后利用求周期；由函數(shù)的解析式中給減，再將所得解析式整體減去得的解析式為，當(dāng)取1的時(shí)，取最大值，列方程求得，從而的解析式可求；欲證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得，可解不等式，只需解集的長(zhǎng)度大于1，此時(shí)解集中一定含有整數(shù)，由周期性可得，必存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)試題解析：I因?yàn)樗院瘮?shù)的最小正周期IIi將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，再向下平移個(gè)單位

3、長(zhǎng)度后得到的圖象又已知函數(shù)的最大值為，所以，解得所以ii要證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得，就是要證明存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得，即由知，存在，使得由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)，均有因?yàn)榈闹芷跒椋援?dāng)時(shí)，均有因?yàn)閷?duì)任意的整數(shù)，所以對(duì)任意的正整數(shù)，都存在正整數(shù)，使得亦即存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)，使得考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2、三角不等式6.如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的誰(shuí)深變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)y3sin(x)k，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深(單位：m)的最大值為_(kāi).【答案】8【解析】試題分析：由圖像得，當(dāng)時(shí)，求得，當(dāng)時(shí)，故答案為8.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì).7.已知函數(shù) 假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則的值為 【答案】 【解析】試題分析：由在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),可得 ,且,所以 考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).8.已知，則的值為_(kāi).【答案】3【解析】試題分析：考點(diǎn)：兩角差正