九年級數(shù)學總復習：一輪復習第20課時：數(shù)據(jù)的集中和離散程度

1、初三第一輪復習第20課時：數(shù)據(jù)的集中和離散程度 班級 姓名 【課前預習】一、知識梳理：1、 數(shù)據(jù)的集中程度：平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）；中位數(shù)；眾數(shù)2、 數(shù)據(jù)的離散程度：極差；方差；標準差二、課前預習：1、已知一組數(shù)據(jù)為：8，9，7，7，8，7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為_ 、 、 _.2、小明數(shù)學平時成績?yōu)?0分，期末成績?yōu)?0分.按“平時成績占40%，期末成績占60%”的比例計算，則小明的數(shù)學成績?yōu)?.3、一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周進該品牌女鞋時多進一些尺碼為23.5厘米的鞋，

2、影響鞋店決策的統(tǒng)計量是( )A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù)D方差4、若一組數(shù)據(jù)10，10， x，8的若平均數(shù)和眾數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_5、某校高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績（單位：環(huán)）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績是 環(huán)，中位數(shù) 環(huán)，極差是 環(huán)6、甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9，乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x乙8，方差S2乙0.4，那么，對甲、乙的射擊成績的正確判斷是（ ） （A）甲的射擊成績較穩(wěn)定 （B）乙的射擊成績較穩(wěn)定（C）甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定 （D）甲、乙的射擊成績無法比較7、已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、xn的平均數(shù)是m、

3、方差是n，則另一組新數(shù)據(jù)ax1+b、ax2+b、ax3+b、axn+b的平均數(shù)為 、方差是 、標準差是 8、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)是a，據(jù)y1、y2、y3的平均數(shù)是b，則3x1+4y1，3x2 +4y2，3x3 +4y3的平均數(shù)是 【解題指導】例1 我國是世界上嚴重缺水的國家之一為了倡導“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調(diào)查了10名同學家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖（）求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶戶數(shù)月均用水量/t123406

4、6.5 7 7.5 8例2 某校九年級(1)班積極響應校團委的號召, 每位同學都向“希望工程”捐獻圖書,全班40名同學共捐圖書320冊特別值得一提的是李揚、王州兩位同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書. 班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分)：冊數(shù)4567850人數(shù)68152 分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)； 請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù), 并判斷其中哪些統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由品牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 A 20 22 26 24 25 28 30 B 15 20 25 29 32 35 40品牌平均

5、數(shù)方差 A 25 B64.57例3 在暑假開展的社會實踐活動中，小麗同學幫助李大爺統(tǒng)計了一周內(nèi)賣出A、B兩種品牌雪糕的數(shù)量，記錄數(shù)據(jù)如下表：（1）請你用統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)完成右表；（2）若A種雪糕每支利潤0.20元，B種雪糕每支利潤0.15元，請你根據(jù)題中提供的信息，對李大爺購進雪糕提出建議，并簡述你的理由【鞏固練習】1、劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ） A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)2、某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道

6、了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的 3、數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，方差是 【課后作業(yè)】 1、老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是51、12則成績比較穩(wěn)定的是_ （填“甲”、“乙”中的一個）2、有一組數(shù)據(jù)如下: 3, a, 4, 6, 7. 它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_3、2010年4月14日青海省玉樹縣發(fā)生7.1級大地震后，湘江中學九年級（1）班的60名同學踴躍捐款有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元在這次每人捐款

7、的數(shù)值中，中位數(shù)是 .4、一組數(shù)據(jù)3,x,0,1,3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為 5、據(jù)x1,x2,x3,xn的的平均數(shù)是x，則(x1 - x)+(x2 - x)+(xn -x)= 6、已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)是5，方差是2，則另一組新數(shù)據(jù)2x1+3、2x2+3、2x3+3平均數(shù)為 、方差是 、標準差是 7、為了估計某市空氣質(zhì)量情況，某同學在30天里做了如下記錄： 污染指數(shù)（）406080100120140天數(shù)（天）3510651其中<50時空氣質(zhì)量為優(yōu)， 50100時空氣質(zhì)量為良，100<150時空氣質(zhì)量為輕度污染，若1年按365天計算，請你估計該城市在一年中空氣質(zhì)量

8、達到良以上（含良）的天數(shù)為 天8、如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差，之間的大小關(guān)系是 9、某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、610、說法中：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，方差恒不變；隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個事件是必然發(fā)生的；要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖。其中正確的是（ ）A和B和C和D和11、商場用加權(quán)平均

9、數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應定為（ ） A11元/千克 B11.5元/千克 C12元/千克D12.5元/千克12、組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A.10 B. C.2 D.13、今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（ ）A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)14、某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試

10、成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由15、有關(guān)部門準備對某居民小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進行改造,為此,需了解該小區(qū)的自來水用水的情況.該部門通過隨機抽樣,調(diào)查了其中的20戶家庭,這20戶家庭的月用水量見下表：月用水量（）711151719戶數(shù)34643（1）求這20戶家庭的戶均月用水量；（2）若該居民小區(qū)共有400戶家庭,試估計該小區(qū)的月用水量.16、某校欲招聘一名數(shù)學教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績