弧度制PPT課件 優(yōu)質(zhì)課課件

1、弧度制弧度制（一）（一）身高：身高：2.26米米 體重：體重：125千克千克 1米米=3.28043英尺英尺1千克千克=0.4536磅磅一、知識回顧一、知識回顧 1 1、角度制的定義、角度制的定義6090規(guī)定周角的規(guī)定周角的1/360為為1度的角，這種用度的角，這種用度度做單位做單位來來度量角度量角的制度叫角度制。的制度叫角度制。 在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，另外一種度量制另外一種度量制-弧度制弧度制. .nr2、弧長公式:3、扇形的面積公式：2360RnS扇形180n rllllOSR二、弧度制二、弧度制 1 、弧度制的定義

2、、弧度制的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。“弧度”常用“rad”表示。1弧度rL=rOAB設(shè)弧AB的長為L，若L=r，則AOB=Lr=1 弧度若若L=2r，則，則AOBLr= 2 弧度弧度3rr3rad若若L=3r，則，則AOBLr= 3 弧度弧度若圓心角AOB表示一個(gè)負(fù)角，且它所對的弧的長為3r，則AOB的弧度數(shù)的絕對值是Lr=3，L=3rOABr-3弧度即AOB=Lr=3弧度2.正角的弧度數(shù)正角的弧度數(shù)正數(shù)正數(shù)負(fù)角的負(fù)角的弧度數(shù)弧度數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零角的零角的弧度數(shù)弧度數(shù)零零正角正角負(fù)角負(fù)角零角零角正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)0任意角的集合任意角的集合實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集R3.任一任一已知角

3、已知角的弧度數(shù)的絕對值的弧度數(shù)的絕對值其中其中 為以角為以角作為圓心角時(shí)所對圓弧的作為圓心角時(shí)所對圓弧的長長,r為圓的為圓的半徑半徑.(弧長弧長計(jì)算公式計(jì)算公式)rl4. = | rllRLOABnrlOAB 提問：為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個(gè)比值是否與所取的圓的半徑大小有關(guān)呢？ 提問：為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個(gè)比值是否與所取的圓的半徑大小有關(guān)呢？ 結(jié)論：當(dāng)半徑不同時(shí)，同樣的圓心角所對的弧長與半徑之比是常數(shù)5 5、弧度與角度的換算、弧度與角度的換算A2弧度弧度L=2 rO（B）rLr=若L=2 r，則AOB=此角為周角此角為周角 即為即為3

4、60360360= 2 = 2 弧度弧度180180= = 弧度弧度2弧度由由180= 弧度弧度 還可得還可得1= 弧度弧度 001745弧度弧度1801 1弧度弧度 = =（） 57 573030= 57= 571818 180180180= 1 180三、例題三、例題（1）、把6730化成弧度。（2）、把 弧度化成度。53解：解： 21673067radrad8321671803067解：解： 1081805353rad（3）、把-35化成弧度。（4）、把 弧度化成度。34解：解： 解：解： radrad36735180352401803434rad1、對于一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)之間的換

5、算要熟記。2、用弧度為單位表示角的大小時(shí)， “弧度”二字通常省略不 寫，但用“度”（）為單位不能省略。3、用弧度為單位表示角時(shí)，通常寫 成“多少”的形式。如無特別要求，不用將化成小數(shù)。注意：度數(shù)度數(shù)030456090120135150180270360弧度數(shù)06432343256232填一填： 4、角度制與弧度制的比較 引進(jìn)弧度制后，我們應(yīng)將它與角度制進(jìn)行比較，同學(xué)們應(yīng)明確：弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度；1弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該?。┑拇笮?，而 是圓的 所對的圓心角（或該?。┑拇笮?；不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個(gè)

6、與半徑大小無關(guān)的定值你能根據(jù)角度制下的弧長公式和扇形面積公式換算你能根據(jù)角度制下的弧長公式和扇形面積公式換算出弧度制下的弧長公式和扇形面積公式么？出弧度制下的弧長公式和扇形面積公式么？弧長公式：弧長公式：l = nR/180l = nR/1802360RnS扇形扇形面積公式：扇形面積公式：角度制：角度制：弧度制：弧度制：弧長公式：弧長公式：l = l = R扇形面積公式：扇形面積公式：s = R = l R 2銳角：|090，直角： |=90鈍角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360練習(xí)練習(xí)2：請用弧度制表示下列角度的范圍。2,0,222)2,0),0)2,0)2,(弧度制弧度制角度制角度制度量單位度量單位弧度弧度(10(10進(jìn)制進(jìn)制) )度度(60進(jìn)進(jìn)制制,1,1 =60,1=60=60,1=60 )單位規(guī)定單位規(guī)定把長度等于半徑長把長度等于半徑長的弧所對的圓心角的弧所對的圓心角叫做叫做1弧度的角?；《鹊慕?。周角的周角的1/360叫做叫做1度的度的角。角。換算關(guān)系換算關(guān)系 基本關(guān)系基本關(guān)系導(dǎo)出關(guān)系導(dǎo)