整式的加減教案

1、整式的加減教案    教學內容    課本第63頁至第66頁.    教學目標    1.知識與技能    (1) 了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項.    (2)能先合并同類項化簡后求值。    2.過程與方法    經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律,探究合并同類項法則,培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力.  

2、  3.情感態(tài)度與價值觀    掌握規(guī)范解題步驟,養(yǎng)成良好的學習習慣。    重、難點與關鍵    1.重點:掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項.    2.難點:多字母同類項的合并.    3.關鍵:正確理解同類項概念和合并同類項法則.    教具準備    投影儀.    教學過程    一、創(chuàng)設問題情境, 引入

3、新課    1.運用有理數(shù)的運算律計算:    100×2+252×2=      100×(-2)+252×(-2)=     我們來看本章引言中的問題(2).     青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路

4、的全長是多少? (單位:千米)    解:這段鐵路的全長是:    100t+120×2.1t    即  100t+252t    2. 類比數(shù)的運算,如何化簡100t+252t,并說明你的道理。    思路點撥:教師引導,啟發(fā)學生類比數(shù)的運算,逆用乘法分配律。       對比:100×2+252×2    

5、60;         100t+252t    =(100+252) ×2            =(100+252)t    =704                 

6、;     =352t    這就是我們這節(jié)課要學習的內容:2.2.1整式的加減    二、探究新知    事實上,100t+252t與100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的結構,都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和,這里t表示同一個因數(shù),因此根據(jù)分配律也應該有:100t+252t=(100+252)t=352t.    1.填空    (1)

7、100t-252t=(   )t      (2)3x2+2x2=(   )x2     (3)3ab2-4ab2=(   )ab2            小組討論:上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵學生用自己語言表述)    對于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對加法的分配律 &#

8、160;  100t-252t=(100-252)t=-152t   3x2+2x2=(3+2)x2=5x2  3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2    這就是說,上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。    討論:具備什么特點的多項式可以合并呢?    教師引導學生總結:1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。     像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。 

9、   2.判斷下列各組中的兩項是否是同類項:    (1) -5ab3與3a3b (  )    (2)3xy與3x   (  )   (3) -5m2n3與2n3m2(  )      (4)53與35     (  )   (5) x3與53   (  )    因為多項式中

10、的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如:    4x2+2x+7+3x-8x2-2        (找出多項式中的同類項)    =4x2-8x2+2x+3x+7-2         (交換律)    =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (結合律)  

11、0; =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)     (分配律)    =-4x2+5x+5                   把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。    問題:合并同類項后,所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?   

12、 學生交流,教師歸納:    合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變。    注意:1.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù),則兩項的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。    2.多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。    3.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列, 如:-4x2+5x+5或寫5+5x-4x2。 &#

13、160;  三、鞏固新知    例1:合并下列各式的同類項:     (2)   (3)     (師生互動,共同完成。)    例2: (1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= .    (1)求多項式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=- ,b=2,c=-3.    (1)題先讓學生直接代入求值,然后采用先化簡后代入的方法。  

14、  四、鞏固練習,拓展推廣    1.下列各對不是同類項的是(   )    A -3x2y與2x2y     B -2xy2與 3x2y    C -5x2y與3yx2      D 3mn2與2mn2    2.合并同類項正確的是(  )     A 4a+b=5ab     B 6xy2-6y2x=0     C 6x2-4x2=2     D 3x2+2x3=5x5    3.課本第66頁,練習第1題    4.例3.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時,每小時平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時,每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何?    (2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,上午賣出