五年級下冊數(shù)學長方體與正方體知識點與練習(2018春)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級數(shù)學下冊長方體與正方體姓名_1、長方體特點：（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。2、正方體特點：（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正

2、方體有關棱長計算公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×4 正方體的棱長總和=棱長×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2 正方體的表面積=棱長×棱長×6 生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的

3、平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高 V=abh 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a = a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a） 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體

4、）的體積=底面積×高 用字母表示：V=S h（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要里面量長、寬、高。注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體

5、積就會擴大到原來的8倍）。 *形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在V原來也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來) V物體 = S×h升高×進率8、【單位換算】 大單位 小單位÷進率小單位 大單位進率：1立方米1000立方分米立方厘米 （立方相鄰單位進率1000） 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米注意：長方體與正方體關系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體

6、積不變。長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進率10）面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米 （平方相鄰單位進率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克人 民 幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分 練 習3.5dm³（ ）L( ) cm³ 26cm²（ ）dm²360dm³（ ）m³ 2.3L（ ）L( )ml1一個長方體的長是

7、25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，這個長方體的棱長和是（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。2一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）。3一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（ ）厘米的正方形，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）。4至少要（ ）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是5厘米，那么大正方體的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。5把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（ ）平方厘米，它的體積是（ ）立方厘米。6一個正方體的底面

8、積是25平方分米，它的表面積是（ ）平方分米，它的體積是（ ）立方分米。7把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多可以鋸成（ ）個。二判斷題（對的打“”，錯的打“×”）。（5%）1長方體是特殊的正方體。 （ ）2把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（ ） 3正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。 （ ）4棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。 （ ）5一瓶白酒有500升。 （ ）三選擇題（在括號里填正確答案的序號）（4%）1正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（ ），體積擴大（ ）。 A2倍 B4倍 C8倍 D16倍2把一根長2米的

9、長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體積是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米3一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是（ ）。A108平方厘米 B54平方厘米 C90平方厘米 D99平方厘米4把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（ ）。A不變 B比原來大了 C比原來小了四實踐與應用（37%）1一個長方體的長是5分米，寬是45厘米，高是24厘米，求它的表面積和體積各是多少？ 2在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風管呢？ 3 一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？ 4學校要砌一道長20米，寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學校需要買多少塊磚？ 5一個長方體的水池，長8.5米，寬4米，深2米，如果每小時可以放進8立方米，要放滿這一池水需要多少小時？ 6在一個長10米、寬3.5米的長方形客廳的地面上鋪設2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好要在地板上涂上油漆，油漆面積是多少？  7一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水，已知藥