列方程解決問題行程問題

1、教學內(nèi)容一般運算規(guī)則1每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)一份數(shù)=每份數(shù)2 1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)+ 1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)一倍數(shù)=1倍數(shù)3速度x時間=路程路程+速度=時間路程一時間=速度甲的路程+乙的路程=總路程甲的路程一乙的路程=多走的路程4單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價5工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效率6加數(shù)+加數(shù)=和 和一個加數(shù)=另一個加數(shù)7被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8因數(shù)x因數(shù)=積 積+ 一個因數(shù)=另一個因數(shù)9被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式1正方形

2、 C 周長S面積a邊長周長=邊長X 4 C=4a面積=邊長x邊長S=a Xa2長方形 C 周長S面積a邊長周長=(長+寬)X2C=2(a+b)面積=長*寬S=ab3三角形 s 面積a底h高面積=底X高+ 2 s=ah +2三角形高=面積X2+底三角形底=面積 X2+高6平行四邊形 s 面積a底h高面積=底*高s=ah7梯形 s 面積a上底b下底h高面積=(上底+ 下底)X高+ 2s=(a+b) xh+2一、列方程解應(yīng)用題的基本步驟1 .設(shè)未知數(shù)應(yīng)認真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時一般采用直接設(shè)法，當直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要 漏寫。2 .尋

3、找相等關(guān)系可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個相等或相同的量。3 .列方程列方程應(yīng)滿足三個條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量。4 .解方程方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運算法則。5 .寫出答案檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。二、解行程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時間之間的關(guān)系，如果用 s、v、t分別表 示路程、速度、時間，那么s、v、t三個量的關(guān)系為 s= vt ,或v= s + t,或 t= s +v o三、相遇問題1 .相向而行同時出發(fā)到相遇時甲、乙兩人所用的時間相等。2 .基本公式：速度和X

4、相遇時間=相遇路程四、追擊問題1 .同向而行同時出發(fā)到相遇（即追擊）時，甲、乙兩人所用的時間相等2 .基本公式：速度差X追擊時間=追擊路程例1. A B兩地相距960千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發(fā)，相向開出，6小時后兩車相遇；已知甲車的速度是乙車的倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？960千米廠廣6小時相遇、A *1B甲車FT*一-車乙分析：如上圖，設(shè)一倍數(shù)（乙車）的速度是x千米/小時，那么甲車的速度就是千米/小時。從圖上可以看出：甲車行的路程+乙車行的路程=總路程（960千米），我們可以利用這個等量關(guān)系列出 方程： 6x + 6X= 960,解法如下：解：設(shè)乙車的速度是 x千米/小時，那

5、么甲車的速度就是千米/小時。6x + 6X= 96015x= 960=64=X 64 = 96答：甲的速度是96千米/小時，乙車的速度是 64千米/小時。例2. A B兩地相距230千米，甲隊從 A地出發(fā)兩小時后，乙隊從 B地出發(fā)與甲相向而行，乙 隊出發(fā)20小時后與甲隊相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快 1千米，求甲、乙的速度各是多少？23 0千米分析：如上圖，甲隊總共行了2+20=22小時，乙隊行了 20小時。設(shè)甲隊的速度是 x千米/小時，那么乙隊的速度就是（x+1）千米/小時。從圖上可以看出：甲隊行的路程+乙隊行的路程=總路程（230千米），我們可以利用這個等量關(guān)系列出方程：（2+20）

6、 x + 20 （x+1） = 230,解法如下：解：設(shè)甲隊的速度是x千米/小時，那么乙隊的速度就是（x + 1 ）千米/小 時。（2+20） x+20 （x+ 1） = 23022x+20x + 20=23042x=210x =5x+ 1 = 5+1 = 6答：甲隊的速度是 5千米/小時，乙隊的速度是6千米/小時。例3.甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時 72千米，甲車開出2小時后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？.甲走上小時所走的路程甲車先走2小時*的路程（43X2）乙走m小時所走的路程（72工）分析：設(shè)x小時后乙車追上甲車。從圖上可以看出：甲車行的路程

7、=乙車行的路程，我們可以根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程：48X2 + 48x= 72x,解法如下：解：設(shè)x小時后乙車追上甲車。48X2+48x=72x96+48x=72x24x = 96x= 4答：4小時后乙車追上甲車。職能1、甲、乙兩人駕車自A地出發(fā)同向而行，甲先出發(fā)，半小時后乙以 80km/h的速度追趕 甲。若乙行進了后追上甲，求甲車的速度。2、甲、乙兩人同時從相距27km的A、B兩地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小時多走 1km,求甲、乙兩人的速度。3、A B兩地相距20km,甲、乙兩人分別從 A B兩發(fā)出發(fā)，甲的速度是6km/h,乙的速度是8km/ho(1)若兩人相向而行，甲先出發(fā)半小時，乙

8、才出發(fā)，問乙出發(fā)后幾小時與甲相遇？(2)若兩人同時同向出發(fā)，甲在前，乙在后，問乙多少小時可追上甲?4、甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時千米, 乙的速度為每小時15千米，求經(jīng)過幾小時，甲、乙兩人相距千米。5、甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲每天生產(chǎn) 30個，乙每天生產(chǎn)24個，當乙生產(chǎn)這種 零件3天后，甲開始工作，求甲工作幾天后產(chǎn)量可趕上乙？課后作業(yè)1 .兩輛汽車同時從相距560千米的兩個車站相對開出。4小時后在途中相遇，已知一輛 汽車每小時行68千米，另一輛汽車每小時行多少千米？2 .兩輛汽車同時從相距380千米的甲乙兩地相對開出，甲車每小時行 45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后還相距 95千米？3 . A、B兩地相距580千米，甲車從A地出發(fā)1小時后，乙車從B地出發(fā)相向開出，6 小時后兩車相遇；已知乙車的速度是甲車的倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？4 .甲、乙兩人自A地出發(fā)同向而行，甲以hkm5的速度先出發(fā)，