比的基本性質(zhì) (2)

1、人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)乘（或除乘（或除以）以）相同相同的數(shù)（的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。23（22）（32）46 分?jǐn)?shù)的分子和分母分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)同時(shí)乘（或除以）乘（或除以）相同相同的數(shù)（的數(shù)（0 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。322232641.商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)2.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3.兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。 比號(hào)前面的數(shù)叫做比的比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)前項(xiàng)，比號(hào)后，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)后項(xiàng)。 比的前

2、項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值比值24 : 12 = 2前前項(xiàng)項(xiàng)比比號(hào)號(hào)后后項(xiàng)項(xiàng)比比值值比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除法除法比比區(qū)別區(qū)別聯(lián)聯(lián) 系（相系（相 當(dāng)當(dāng) 于）于）比的前項(xiàng)比的前項(xiàng) ：比號(hào)：比號(hào) 比的后項(xiàng)比的后項(xiàng) 比值比值被除數(shù)被除數(shù)除號(hào)除號(hào)除數(shù)除數(shù)商商分分 子子分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分母分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值一種一種關(guān)系關(guān)系一種一種運(yùn)算運(yùn)算一種一種數(shù)數(shù) 除法有除法有“商不變性質(zhì)商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有

3、，這條的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？性質(zhì)的內(nèi)容是什么？180 : 12045 : 3015 : 10= 1.51.51.5180 : 120=45 : 30=15 : 10這三個(gè)比有什么關(guān)系呢？這三個(gè)比有什么關(guān)系呢？比值相等比值相等180 : 12045 : 3015 : 10 除以除以4除以除以4乘上乘上3乘上乘上3=每?jī)蓚€(gè)比之間有著什么樣的規(guī)律性變化呢？每?jī)蓚€(gè)比之間有著什么樣的規(guī)律性變化呢？利用比和除法的利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。的規(guī)律。68 = 68 = =864368=（62）（82）=121668 =（62）（82）=121668=（62）（82

4、）= 3468 =（62）（82）= 34 商不變 的基本性質(zhì): 被除數(shù)被除數(shù) 和和 除數(shù)除數(shù) 同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外), 商商 不變 比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)被除數(shù)被除數(shù)比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)除數(shù)除數(shù)比比 值值商商比比比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)比值比值分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子分?jǐn)?shù)的分子 和和 分母分母 同時(shí)乘（或除以）同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小除外），分?jǐn)?shù)的大小 不變。不變。比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)比值比值比比比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)分子分子比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)分母分母比值比值分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同同時(shí)時(shí)乘或除以乘或除以相同的

5、數(shù)相同的數(shù)（0除外除外），比值不變。），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 你怎樣理解你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整最簡(jiǎn)單的整數(shù)比數(shù)比”這個(gè)概念？這個(gè)概念？討論：二、討論：怎樣理解二、討論：怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？小組里議一議。這個(gè)概念？小組里議一議。必須是一個(gè)比。

6、必須是一個(gè)比。 前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)?；蛐?shù)。前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)。前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)。 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比必須必須是一個(gè)比是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)項(xiàng)必須是整數(shù)必須是整數(shù)，而且前項(xiàng)、，而且前項(xiàng)、后項(xiàng)后項(xiàng)互質(zhì)互質(zhì)。結(jié)論：4623前項(xiàng)、后項(xiàng)前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以同時(shí)除以2 2最最簡(jiǎn)簡(jiǎn)整整數(shù)數(shù)比比23前、后項(xiàng)必前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，須是整數(shù)，而且互質(zhì)。而且互質(zhì)。（1） “神舟神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)一面長(zhǎng)15cm，寬，寬10cm，另一面長(zhǎng)，另一面長(zhǎng)180cm，寬寬120cm。 這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)

7、比這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比分別是多少？分別是多少？1510 (155) (105) 32同時(shí)除以同時(shí)除以15和和10的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)（1） “神舟神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)一面長(zhǎng)15cm，寬，寬10cm，另一面長(zhǎng)，另一面長(zhǎng)180cm，寬寬120cm。(解法解法1）180120 (18060) (12060) 32同時(shí)除以同時(shí)除以180和和120的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2同時(shí)乘同時(shí)乘6和和9的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 6 19 2

8、0.752 （2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 38歸納化簡(jiǎn)比的方法歸納化簡(jiǎn)比的方法（1） 整數(shù)比整數(shù)比（2） 小數(shù)比小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比比的前后項(xiàng)都除以它們比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)最簡(jiǎn)比。最簡(jiǎn)比。比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡(jiǎn)比。最簡(jiǎn)比。比的前后項(xiàng)都乘它們分母的比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡(jiǎn)比。最簡(jiǎn)比。注意：注意：不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該 是一個(gè)是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比最簡(jiǎn)的整數(shù)比，而不是一個(gè)

9、數(shù)。，而不是一個(gè)數(shù)?；?jiǎn)比的步驟：化簡(jiǎn)比的步驟： （1）寫(xiě)成分?jǐn)?shù)比）寫(xiě)成分?jǐn)?shù)比 （2）利用）利用比的基本性比的基本性質(zhì)質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)以相同的數(shù)(0除外除外)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止。，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止。 （也可以用（也可以用求比值求比值的方法，但結(jié)果仍要寫(xiě)成兩的方法，但結(jié)果仍要寫(xiě)成兩數(shù)比的形式）數(shù)比的形式）注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 化簡(jiǎn)后，得到假分?jǐn)?shù)形式的化簡(jiǎn)后，得到假分?jǐn)?shù)形式的比比，不再化，不再化帶分?jǐn)?shù)；分母是帶分?jǐn)?shù)；分母是1的仍保留。的仍保留。1.判斷下列各題。判斷下列各題。（1） 16 4的最簡(jiǎn)比是的最簡(jiǎn)比是4。 （ ）（2） 52.5 的比值是的比值

10、是2。 （ ）（3） 6 0.3 的最簡(jiǎn)比是的最簡(jiǎn)比是20 1。 （ ）（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以 相同的數(shù)，比值不變。相同的數(shù)，比值不變。 （ ）（一）基本練習(xí)（一）基本練習(xí)2.選擇正確的答案。選擇正確的答案。（1） 96的比值是（的比值是（ ）（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3 （2） 的最簡(jiǎn)比是（的最簡(jiǎn)比是（ ）（A）300 1 （B）300 （C） 1 300（3） 0.25 1.25的最簡(jiǎn)比是（的最簡(jiǎn)比是（ ）（A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1 1 290.03BAB（二）拓展練習(xí)（二）拓展練習(xí) 生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)小時(shí)完成，乙單獨(dú)做完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。小時(shí)完成。（1）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間）甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間 的最簡(jiǎn)比是（的最簡(jiǎn)比是（ ） （ ）（2）甲的工作效率與乙的工作效