2018_2019學(xué)年度人版數(shù)學(xué)九年級(jí)的（上冊(cè)）《二次函數(shù)》單元測(cè)試卷[有答案解析]

1、 .wd.2018-2019學(xué)年度人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 第22章?二次函數(shù)?單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910 姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) -裝-訂-線- 選項(xiàng)1將二次函數(shù)y=x26x+5用配方法化成y=xh2+k的形式，以下結(jié)果中正確的選項(xiàng)是Ay=x62+5By=x32+5Cy=x324Dy=x+3292以下函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是Ay=x3By=x2x+12Cy=xx11D3一次函數(shù)y=x+c的圖象如圖，那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD4當(dāng)函數(shù)y=x122的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的

2、取值范圍是Ax0Bx1Cx1Dx為任意實(shí)數(shù)5如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，且過點(diǎn)A3，0，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=06二次函數(shù)y=3x225與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A0，2B0，5C0，7D0，37如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，0、點(diǎn)B3，0、點(diǎn)C4，y1，假設(shè)點(diǎn)Dx2，y2是拋物線上任意一點(diǎn)，有以下結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為4a；假設(shè)1x24，那么0y25a；假設(shè)y2y1，那么x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為1和其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A1B2C3D48下

3、表是一組二次函數(shù)y=x2+3x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y10.49 0.04 0.59 1.16那么方程x2+3x5=0的一個(gè)近似根是A1B1.1C1.2D1.39將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè)，該商品單價(jià)每上漲2元，其銷售量就減少10個(gè)設(shè)這種商品的售價(jià)為x元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為y元，那么以下關(guān)系式正確的選項(xiàng)是Ay=x354005xBy=x3560010xCy=x+52005xDy=x+520010x10一種包裝盒的設(shè)計(jì)方法如下圖，ABCD是邊長(zhǎng)為80cm的正方形硬紙片，切去陰影局部所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛

4、線折起，使得A、B、C、D四點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)O，形成一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體包裝盒設(shè)BE=CF=xcm，要使包裝盒的側(cè)面積最大，那么x應(yīng)取A30cmB25cmC20cmD15cm二、 填空題(每題4分，總計(jì)20分)11二次函數(shù)y=x24x+m的最小值是2，那么m的值是12如下圖四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2那么a、b、c、d的大小關(guān)系為13如果拋物線y=x2+m1x+3經(jīng)過點(diǎn)2，1，那么m的值為14一拋物線和拋物線y=2x2的形狀、開口方向完全一樣，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，3，那么該拋物線的解析式為15飛機(jī)著陸后滑行的距離y單位：m關(guān)于滑行時(shí)間t單位：s

5、的函數(shù)解析式是y=60t在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是m三解答題共7小題70分16一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A0，3，B1，0，Cm，2m+3，D1，2四點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)解析式以及點(diǎn)C的坐標(biāo)17如圖，直線y=x+2過x軸上的點(diǎn)A2，0，且與拋物線y=ax2交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為1，11求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2連結(jié)OC，求出AOC的面積18二次函數(shù)y=ax2+bx31假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)1，4，1，0，求a，b的值；2證明：假設(shè)2ab=1，那么存在一條確定的直線始終與該函數(shù)圖象交于兩點(diǎn)19一類產(chǎn)品進(jìn)價(jià)6元，標(biāo)價(jià)12.5元，打8折出售，每天可賣100件現(xiàn)在市場(chǎng)上每降1元可多賣40件假設(shè)每天的利

6、潤(rùn)到達(dá)420元，那么必須降多少元？降價(jià)多少元時(shí)，利潤(rùn)到達(dá)最高，并求此時(shí)的利潤(rùn)20某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻墻長(zhǎng)25m另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m1假設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2，求雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)2養(yǎng)雞場(chǎng)面積能到達(dá)最大嗎？如果能，請(qǐng)你用配方法求出；如果不能，請(qǐng)說明理由21路橋方林汽車城某4S店銷售某種型號(hào)的汽車，每輛車的進(jìn)貨價(jià)為15萬元，市場(chǎng)調(diào)研說明：當(dāng)銷售價(jià)為21萬元時(shí)，平均每周能售出6輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出3輛，如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元，平均每周的銷售利潤(rùn)為W萬元1該4S店要想平均周獲得72萬元的銷售利潤(rùn)，并且要盡可能地讓利于

7、顧客，那么每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬元？2試寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？22如圖，拋物線y=x12+k的圖象與x軸交于點(diǎn)A1，0，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B1求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；2在拋物線上是否存在點(diǎn)P使SPAC=SABC？假設(shè)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形，假設(shè)存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每題3分，總計(jì)30分。請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi))題號(hào)12345678910選項(xiàng)CCABDCBCAC二、 填空題(每題

8、4分，總計(jì)20分)11212abdc13214y=2x+12+31524三解答題共7小題70分16解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把A0，3，B1，0，D1，2代入得，解得，拋物線的解析式為y=2x2+x3，把Cm，2m+3代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C點(diǎn)坐標(biāo)為，0或2，717解：1點(diǎn)B1，1在拋物線y=ax2上，1=a，拋物線的解析式為y=x2；2設(shè)直線AB的解析式為y=kx+bk0，將A2，0、B1，1代入y=kx+b中，解得：，直線AB的解析式為y=x+2聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解得：，點(diǎn)C的坐標(biāo)為2，4SAOC=×2×4=418

9、1解：二次函數(shù)y=ax2+bx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，4，1，0，代入得：，解得：a=1，b=2；2證明：2ab=1，b=2a1，y=ax2+bx3=ax2+2a1x3=x2+2xax3，令x=0時(shí)，y=3，令x=2時(shí)，y=1，那么二次函數(shù)y=ax2+bx3的圖象經(jīng)過定點(diǎn)0，3和2，1，假設(shè)直線過0，3和2，1，那么永遠(yuǎn)與二次函數(shù)交于兩點(diǎn)，此直線的解析式是y=x319解：12.5×0.86x100+40x=420整理得2x23x+1=0，解得x1=0.5，x2=1，答：假設(shè)每天的利潤(rùn)到達(dá)420元，那么必須降0.5元或1元設(shè)每件需降價(jià)的錢數(shù)為x元，每天獲利y元，那么y=12.5×0

10、.86x100+40x即：y=402+60x+400=40x0.752+422.5，當(dāng)x=0.75元時(shí)，y最大為422.5即降價(jià)0.75元時(shí)，利潤(rùn)到達(dá)最高，此時(shí)的利潤(rùn)為422.5元20解：1設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為x 米，那么 x402x=168，整理得：x220x+84=0，解得：x1=14，x2=6，墻長(zhǎng)25m，0BC25，即0402x25，解得：7.5x20，x=14答：雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為14米2圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積為S，那么 S=x402x=2x2+40x=2x220x=2x220x+102+2×102=2x102+200，2x1020，當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值20

11、0即雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大，最大值200米221解：1設(shè)每輛汽車的降價(jià)為x萬元，根據(jù)題意得：21x156+6x=72，解得x1=2，x2=3，盡可能地讓利于顧客，x=3，答：每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為18萬元；2根據(jù)題意得：W=21x156+6x=x2+5x+6，即：W=x2+，當(dāng)x=時(shí)，W最大=，每輛汽車的定價(jià)為萬元時(shí)，均每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是萬元22解：1把A1，0代入拋物線y=x12+k得，0=4+k，k=4，拋物線解析式為y=x124，即y=x22x3，令x=0，得y=3，點(diǎn)B坐標(biāo)為0，32存在如圖1中，理由：令y=0，那么x22x3=0，x=1或3，點(diǎn)A1，0，C3，0，SABC=×4×3=6，SPAC=SABC，SPAC=，設(shè)Pm，n，那么有×4×|n|=，n=，當(dāng)n=時(shí)，m22m3=，解得m=或，此時(shí)P，或，當(dāng)n=時(shí)，m22m3=，解得m=或，此時(shí)P，或，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為，或，或，或，3如圖2中，存在當(dāng)AQ=AB時(shí)，有兩種情形a、當(dāng)Q1在x軸上方，此