子主題二 工程安排中的最佳方案

1、子主題二 工程安排中的最佳方案學習目標會將實際問題轉化為數(shù)學模型，能根據(jù)實際問題的數(shù)學模型列出一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式（組），會運用一元一次方程、一元一次不等式（組）、一元一次不等式（組）解決實際問題經(jīng)歷“工程安排中的最佳方案”的探究過程，掌握將實際問題轉化為一元一次方程、二元一次方程（組）、一元一次不等式（組）的基本方法，體驗應用數(shù)學知識解決問題的一般過程經(jīng)歷用數(shù)學的過程，體會方程、不等式的應用價值，能用自己的語言簡單描述方程、不等式這兩種數(shù)學模型的價值，體會在多種選擇的條件下，選擇最佳方案的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)良好的建模意識重難點分析理解問題情境，弄清生活語言的涵義，并能

2、用數(shù)學方式表達這種涵義，從而建立一元一次方程或二元一次方程（組）、一元一次不等式（組）“模型”解決實際問題，最終尋求最佳解決方案對生活語言涵義的理解以及如何用數(shù)學方式準確表達在探究過程中，建議引導學生把握實際問題中量與量之間的關系，以列表、畫圖等分析問題的方法，來突破構建“模型”中的難點活動建議方案工程安排中的最佳方案活動建議方案一、活動流程框圖提出問題情境引入提出探究活動一：費用最少問題解決問題活動二：工期最短問題活動三：利潤最大問題活動目的活動內容小組合作交流成果活動目的活動內容分組討論交流成果活動目的活動內容分組討論交流成果反思學習目標的達成度總結課堂學習的參與度總結課堂實施的不足之處問

3、題的結論二、活動過程2.1活動一：費用最少問題2.1.1活動任務：通過探究活動，引導學生體會運用方程組解決某些工程問題中的方法. 2.1.2活動內容：第一步：提出探究任務老師出示如何使工程費用最少問題的情境（見媒體資源），提出問題：如果你是用出資方，認為如何選擇費用會最少？第二步：分組探究請學生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議：第一，每位同學首先獨立思考，然后再進行小組交流，交流時特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，根據(jù)題目描述的現(xiàn)實情境，要注意分析這些現(xiàn)實情境中生活用語的數(shù)學涵義，可以先找到比較關鍵的詞條并用數(shù)學的方式表達該信息的涵義；比如，分析“可供建造沼氣池的土地

4、面積為365m2”是何意思？“該村農戶共有492戶”又意謂著什么？什么情況下會出“最少”？第三步：集體交流選擇12個組報告本組的探究過程和結果，根據(jù)需要老師可以借助多媒體（見媒體資源）幫助學生分析，并總結提升，建議從如下幾個方面進行總結：第一，小組成員關注的關鍵詞語是什么？在數(shù)學中其表示的涵義是什么？ 第二，你小組成員中出現(xiàn)的主要問題是什么？怎樣解決的？2.1.3活動組織形式：本探究活動采用小組合作學習、猜想驗證、集體交流的組織形式教師在課上組織學習材料，學生獨立思考的基礎上引導小組合作探究，完成探究任務2.1.4活動評價方式： 師、生對探究活動進行過程性評價和效果性評價，包括學生自評和教師評

5、價學生根據(jù)過程性學習評價表對自己的探究過程進行自評與互評，并完成學習效果測試；教師根據(jù)學生的匯報和交流的情況，參考學生的自評和學習效果測試的結果對學生進行評價2.1.5所需學習資源費用最少問題（沼氣池）.swf沼氣池（1）.jpg沼氣池（2）.jpg沼氣池（3）.jpg沼氣池（4）.jpg沼氣池（5）.jpg2.1.6所需學習時間20分鐘2.2 活動二：縮短工期問題2.2.1活動任務：通過探究活動，幫助學生掌握方程、不等式知識在工程問題中的應用方法. 2.2.2活動內容：第一步：提出探究任務老師出示如何使工期最短的情境（見媒體資源），提出問題：如你是用工方在保證質量的前提下，你對工期有何期望？

6、怎樣解決？第二步：分組探究請學生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議：第一，每位同學首先獨立思考，然后再進行小組交流，交流時特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，根據(jù)題目描述的現(xiàn)實情境，要注意分析這些現(xiàn)實情境中生活用語的數(shù)學涵義，可以先找到比較關鍵的詞條并用數(shù)學的方式表達該信息的涵義；比如，分析何謂“15天里可加工408到432個零件”？“以后”是什么意思？第三步：集體交流選擇12個組報告本組的探究過程和結果，根據(jù)需要老師可以借助多媒體（見媒體資源）幫助學生分析，并總結提升，建議從如下幾個方面進行總結：第一，小組成員關注的關鍵詞語是什么？在數(shù)學中其表示的涵義是什么？ 第二，你

7、們小組成員中出現(xiàn)的主要問題是什么？怎樣解決的？ 第三，把你們組對這類最值問題的解決方法的經(jīng)驗與大家共享參考資料工期工期是指施工的工程從開工起到完成承包合同規(guī)定的全部內容，達到竣工驗收標準所經(jīng)歷的時間，以天數(shù)表示施工工期是建筑企業(yè)重要的核算指標之一工期的長短直接影響建筑企業(yè)的經(jīng)濟效益，并關系到國民經(jīng)濟新增生產(chǎn)能力動用計劃的完成和經(jīng)濟效益的發(fā)揮2.2.3活動組織形式： 本探究活動采用小組合作學習、猜想驗證、集體交流的組織形式教師在課上組織學習材料，學生獨立思考的基礎上引導小組合作探究，完成探究任務 2.2.4活動評價方式：師、生對探究活動進行過程性評價和效果性評價，包括學生自評和教師評價學生根據(jù)過

8、程性學習評價表對自己的探究過程進行自評與互評，并完成學習效果測試；教師根據(jù)學生的匯報和交流的情況，參考學生的自評和學習效果測試的結果對學生進行評價2.2.5所需學習資源工期最短問題（零件）.swf零件（1）.jpg零件（2）.jpg零件（3）.jpg零件（4）.jpg2.2.6所需學習時間20分鐘2.3 活動三：利潤最大問題2.3.1活動任務：通過探究活動，幫助學生掌握不等式組在工程問題中的應用方法. 2.3.2活動內容：第一步：提出探究任務老師出示如何使利潤最大的情境（見媒體資源），提出問題：你將如何選擇方案使利潤最大？第二步：分組探究請學生以小組為單位研究上述問題，根據(jù)需要可以提出如下建議

9、：第一，每位同學首先獨立思考，然后再進行小組交流，交流時特別要注意自己的思考過程，包括困惑；第二，根據(jù)題目描述的現(xiàn)實情境，要注意分析這些現(xiàn)實情境中生活用語的數(shù)學涵義，可以先找到比較關鍵的詞條并用數(shù)學的方式表達該信息的涵義；比如，分析“組織20輛汽車”“ 三種土特產(chǎn)共120噸”與“都不少于3輛”的意思與數(shù)學表達，什么情況下會出“最值”的情況？第三步：集體交流選擇12個組報告本組的探究過程和結果，根據(jù)需要老師可以借助多媒體（見媒體資源）幫助學生分析，并總結提升，建議從如下幾個方面進行總結：第一，小組成員關注的關鍵詞語是什么？在數(shù)學中其表示的涵義是什么？ 第二，你們小組成員中出現(xiàn)的主要問題是什么？怎

10、樣解決的？ 第三，把你們組對這類最值問題的解決方法的經(jīng)驗與大家共享2.3.3活動組織形式：本探究活動采用小組合作學習、猜想驗證、集體交流的組織形式教師在課上組織學習材料，學生獨立思考的基礎上引導小組合作探究，完成探究任務2.3.4活動評價方式：師、生對探究活動進行過程性評價和效果性評價，包括學生自評和教師評價學生根據(jù)過程性學習評價表對自己的探究過程進行自評與互評，并完成學習效果測試；教師根據(jù)學生的匯報和交流的情況，參考學生的自評和學習效果測試的結果對學生進行評價2.3.5所需學習資源利潤最大問題（運輸）.swf核桃.jpg栗子.jpg葵花籽.jpg運輸車.doc2.3.6所需學習時間20分鐘媒

11、體資源學習評價“工程安排中的最佳方案”過程性學習評價表請設計一個工程安排中用方程（組）、不等式（組）知識解決的方案問題工具和方法（1）本子主題所用到的軟件工具有：Flash動畫，演示文檔PPT、圖片等（2）本子主題所用到的實物工具有：直尺、三角板、電腦、展示臺等（3）本子主題所用到的數(shù)學工具有：一元一次方程，一元一次不等式（組）等 （1）本子主題所用到的探究方法是小組合作學習將全班同學分成若干個學習小組，每組56人，設組長1人，負責組員內的任務分工和活動組織此外還有，小組討論法、小組合作法、實踐操作法、成果展示法等（2）本子主題所用到的數(shù)學方法有：數(shù)學建模法和圖象法數(shù)學建模法：當需要從定量的角度分析和研究一個