初三數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)知識(shí)歸納_第1頁(yè)
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1、初三數(shù)學(xué)解直角三角形知識(shí)提綱(孟老師歸納一:銳角三角函數(shù)的概念1:在ABC 中,C=90°銳角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做A 的銳角三角函數(shù)c a sin =斜邊的對(duì)邊A A c bcos =斜邊的鄰邊A A ba tan =的鄰邊的對(duì)邊A A A a bcot =的對(duì)邊的鄰邊A A A2:銳角三角函數(shù)的取值范圍:0sin 1,0cos 1,tan 0,cot 0. 二:銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系 1:平方關(guān)系1cos sin 22=+A A 2:倒數(shù)關(guān)系 tanA cotA=1 3:商關(guān)系: tanA=A A cos sin cotA=AA sin cos 4:互余關(guān)系 sinA

2、=cos(90°A =cosB , cosA=sin(90°A =sinBtanA=cot(90°A =cotB , cotA=tan(90°A =tanB三:特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù) 0° 30°45°60°90° sin212223 1cos 123 2221 0tan 033 13不存在cot 不存在31 33 0說(shuō)明:銳角三角函數(shù)的增減性,當(dāng)角度在0°90°之間變化時(shí). (1正弦值正切值,隨著角度的增大(或減小而增大(或減小 (2余弦值余切值,隨著角度的增大(或減小而減小(或

3、增大四:解直角三角形的概念:在直角三角形中,除直角外,一共有五個(gè)元素,即三條邊和兩個(gè)銳角,由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過(guò)程叫做解直角三角形。實(shí)際問(wèn)題三概念: (1俯、仰角. (2方位角、象限角. (3坡角、坡度. 五:補(bǔ)充有關(guān)公式(11sin 2S ab C =1sin 2bc A =1sin 2ac B (2Rt 面積公式:11 22S ab ch =(3結(jié)論:直角三角形斜邊上的高abh c=(4測(cè)底部不可到達(dá)物體的高度.常見解答方程式:如右圖, 在Rt ABP 中,BP=xcot ,在Rt AQB 中,BQ=xcot ,且BQ BP=a , xcot -xcot =a .六:解直角三角形的知識(shí)的應(yīng)用,可以解決: (1

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